基于“增大化现实”技术
在识别标量时间序列的AR模型或ARI模型时估计参数
语法
描述
例子
AR模型
估计一个AR模型,并将其响应与测量输出进行比较。
加载包含时间序列的数据tt9
与噪音。
负载sdata9tt9
估计一个四阶AR模型。
Sys = ar(tt9,4)
sys =离散时间AR模型:A(z)y(t) = e(t) A(z) = 1 - 0.8369 z^-1 - 0.4744 z^-2 - 0.06621 z^-3 + 0.4857 z^-4采样时间:0.0039062秒参数化:多项式阶数:na=4自由系数数:4使用"polydata"、"getpvec"、"getcov"表示参数及其不确定性。状态:在时域数据“tt9”上使用AR ('fb/now')估计。拟合估计数据:79.38% FPE: 0.5189, MSE: 0.5108
输出显示包含估计参数和其他估计细节的多项式。下状态
,拟合估计数据
结果表明,估计模型具有超前1步的预测精度,准确率在75%以上。
通过查看评估报告,您可以找到关于评估结果的其他信息,sys。报告
.例如,您可以检索参数协方差。
covar = sys. report . parameters . freeparco方差
柯伐合金=4×40.0015 -0.0015 - 0.0007 -0.0015 0.0027 -0.0008 -0.0004 -0.0005 -0.0008 0.0028 -0.0015 0.0007 -0.0004 -0.0015
有关查看评估报告的更多信息,请参见评估报告.
比较Burg方法和前后向法
给定一个带有噪声的正弦信号,将Burg方法的频谱估计与使用前后向方法发现的频谱估计进行比较。
生成一个输出信号并将其转换为iddata
对象。
Y = sin([1:300]') + 0.5*randn(300,1);Y = iddata(Y);
使用Burg的方法和默认的前后向方法估计四阶AR模型。将模型光谱绘制在一起。
Sys_b = ar(y,4,“城”);Sys_fb = ar(y,4);谱(sys_b sys_fb)传说(“城”,“Forward-Backward”)
这两种反应在大部分频率范围内都很接近。
ARI模型
估计在噪声源中包含积分器的ARI模型。
加载包含时间序列的数据ymat9
与噪音。Ts
包含采样时间。
负载sdata9ymat9Ts
对输出信号进行积分。
Y = cumsum(ymat9);
估计一个AR模型“IntegrateNoise”
设置为真正的
.使用最小二乘方法“ls”
.
Sys = ar(y,4,“ls”,“t”Ts,“IntegrateNoise”,真正的);
采用5步预测方法对模型输出进行预测,并将结果与集成输出信号进行比较y
.
比较(y, sys, 5)
修改默认选项
属性的默认选项基于“增大化现实”技术
函数。
加载包含时间序列的数据z9
与噪音。
负载iddata9z9
修改默认选项,以便函数使用“ls”
方法,不估计协方差。
opt = arOptions(“方法”,“ls”,“EstimateCovariance”假)
opt = ar命令的选项集:方法:'ls'窗口:'now' DataOffset: 0 EstimateCovariance: 0 MaxSize: 250000选项说明
使用更新的选项估计一个四阶AR模型。
Sys = ar(z9,4,opt);
用Burg's方法检索反射系数
当使用Burg方法时,检索反射系数和损失函数。
基于格的方法,如Burg的方法“城”
几何晶格“gl”
,计算反射系数和相应的损失函数值,作为估计过程的一部分。使用第二个输出参数来检索这些值。
生成一个输出信号并将其转换为iddata
对象。
Y = sin([1:300]') + 0.5*randn(300,1);Y = iddata(Y);
使用Burg的方法估计一个四阶AR模型,并包括一个反射系数的输出参数。
[sys,refl] = ar(y,4,“城”);反射
反射=2×50 -0.3562 0.4430 0.5528 0.2385 0.8494 0.7416 0.5960 0.4139 0.3904
输入参数
y
- - - - - -时间序列数据
iddata
对象|数值向量|时间表
时间序列数据,指定为下列之一:
有关使用估计数据类型的详细信息,请参见系统标识工具箱中的数据类型.
n
- - - - - -模型秩序
正整数
模型顺序,指定为正整数。的价值n
确定一个AR模型中的参数。
例子:基于“增大化现实”技术(类似,2)
从单通道计算二阶AR模型iddata
对象补贴
方法
- - - - - -计算AR模型的算法
“facebook”
(默认)|“城”
|“gl”
|“ls”
|“yw”
用于计算AR模型的算法,指定为以下值之一:
“城”
: Burg的基于格的方法。利用正、后向平方预测误差的调和均值求解晶格滤波方程。“facebook”
:(默认值)前后向方式。最小化正演模型的最小二乘准则和时间反转模型的类似准则的和。“gl”
:几何点阵方法。与Burg的方法类似,但在最小化过程中使用几何平均值而不是调和平均值。“ls”
:最小二乘方法。最小化正向预测误差平方和的标准和。“yw”
:圣诞步行者方法。求解由样本协方差组成的Yule-Walker方程。
所有这些算法都是最小二乘法的变体。有关更多信息,请参见算法.
例子:基于“增大化现实”技术(类似2“ls”)
使用最小二乘方法计算AR模型
窗口
- - - - - -预窗口和后窗口
“现在”
|“战俘”
|“ppw”
|“prw
在测量时间间隔(过去和未来值)之外的预开窗和后开窗,指定为以下值之一:
“现在”
:没有窗口。此值是默认值,除非您自行设置方法
来“yw”
.仅使用实测数据构成回归向量。条件中的和从样本下标等于开始n + 1
.“战俘”
: Postwindowing。缺失的结束值被替换为零,总和被扩展到时间N + N
(N
是观测数)。“ppw”
:预开窗和后开窗。无论何时选择圣诞步行者方法,软件都会使用这个值“yw”
,不管你窗口
规范。“prw”
: Prewindowing。缺失的过去值被替换为零,以便条件中的总和可以从等于零的时间开始。
例子:ar(类似2“yw”、“ppw”)
使用带预窗和后窗的Yule-Walker方法计算AR模型。
名称-值参数
指定可选参数对为Name1 = Value1,…,以=家
,在那里的名字
参数名称和价值
对应的值。名称-值参数必须出现在其他参数之后,但对的顺序无关紧要。
在R2021a之前,使用逗号分隔每个名称和值,并将其括起来的名字
在报价。
例子:“IntegrateNoise”,真的
在噪声源中添加积分器
OutputName
- - - - - -输出信号名称
”“
(默认)|特征向量|字符串
时间表数据的输出通道名称,指定为字符串或字符向量。默认情况下,软件解释中的最后一个变量tt
作为唯一的输出通道。当您希望为输出通道选择不同的时间表变量时,请使用“OutputName”
来识别它。例如,sys = ar(tt,__,'OutputName',"y3")
选择变量y3
作为估计的输出通道。
Ts
- - - - - -样品时间
1
(默认)|积极的标量
采样时间,由逗号分隔的对组成“t”
采样时间以秒为单位。如果y
是数值向量,那么必须指定“t”
.
例子:基于“增大化现实”技术(y_signal 2 Ts, 0.08)
计算一个采样时间为0.08秒的二阶AR模型
输出参数
sys
- AR或ARI模型
idpoly
模型对象
基于“增大化现实”技术或阿里适合给定估计数据的模型,作为离散时间返回idpoly
模型对象。该模型是使用指定的模型顺序、延迟和估计选项创建的。
有关所使用的估计结果和选项的信息存储在报告
模型的属性。报告
具有以下字段。
报告字段 | 描述 | ||||||||||||||||||
---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
状态 |
模型状态的总结,表明模型是通过构造创建的还是通过估计获得的。 |
||||||||||||||||||
方法 |
使用估计命令。 |
||||||||||||||||||
适合 |
估计的定量评估,作为结构返回。看到损失函数和模型质量度量有关这些质量度量的更多信息。该结构有以下字段:
|
||||||||||||||||||
参数 |
模型参数估计值。 |
||||||||||||||||||
OptionsUsed |
用于估计的选项集。如果没有配置自定义选项,则这是一组默认选项。看到 |
||||||||||||||||||
RandState |
估计开始时随机数流的状态。空的, |
||||||||||||||||||
DataUsed |
用于估计的数据的属性,作为具有以下字段的结构返回。
|
有关使用的更多信息报告
,请参阅评估报告.
反射
-反射系数和损失函数
数组
反射系数和损失函数,以2 × 2数组的形式返回。对于两种基于晶格的方法“城”
而且“gl”
,反射
在第一行中存储反射系数,在第二行中存储相应的损失函数值。的第一列反射
是零阶模型,和(2, 1)
的元素反射
是时间序列本身的常态。有关示例,请参见用Burg's方法检索反射系数.
更多关于
AR(自回归)模型
AR模型结构无输入,由下式给出:
该模型结构适用于无输入通道的标量时间序列数据的估计。该结构是ARX结构的特殊情况。
ARI(自回归集成)模型
ARI模型是在噪声通道中加入积分器的AR模型。ARI模型结构由下式给出:
算法
AR和ARI模型参数的估计采用最小二乘法的变体。下表总结了具有特定组合的方法的通用名称方法
而且窗口
参数值。
方法 | 方法和窗口 |
---|---|
修正协方差法 | (默认)无窗口的前后向方法 |
相关法 | 带预窗和后窗的Yule-Walker方法 |
协方差方法 | 无窗的最小二乘方法。arx 使用这个例程 |
参考文献
[1]小S. L.马普尔第八章。数字光谱分析及其应用.恩格尔伍德悬崖,新泽西州:Prentice Hall, 1987。
版本历史
在R2006a中引入另请参阅
MATLAB命令
你点击了一个对应于这个MATLAB命令的链接:
在MATLAB命令窗口中输入该命令来运行该命令。Web浏览器不支持MATLAB命令。金宝app
您也可以从以下列表中选择一个网站:
如何获得最佳的网站性能
选择中国站点(中文或英文)以获得最佳站点性能。其他MathWorks国家站点没有针对您所在位置的访问进行优化。