离散时间和连续时间表示之间的转换- MATLAB和Simulink - MathWorks瑞士金宝app

离散时间和连续时间表示之间的转换

为什么要在连续时间和离散时间之间转换?

在连续时间和离散时间表示之间的转换是有用的，例如，如果您已经估计了一个离散时间线性模型，而需要为您的应用程序使用一个连续时间模型。

你可以使用汇集而且d2c在连续时间和离散时间表示之间转换任何线性识别模型。d2d是有用的，当你想改变一个离散时间模型的采样时间。所有这些操作都会改变采样时间，也就是重采样该模型。

这些命令不会转换估计的模型不确定性。如果您希望在转换过程中转换估计的参数协方差，请使用translatecov．

请注意

汇集而且d2d只有当采样时间变长时，才能正确近似噪声模型的变换T与噪声的带宽相比是很小的。

使用c2d、d2c和d2d命令

下表总结了用于在连续时间和离散时间模型表示之间转换的命令。

命令描述使用的例子

命令	描述	使用的例子
`汇集`	将连续时间模型转换为离散时间模型。你不能使用`汇集`为`idproc`模型和用于`idgrey`模型的`FunctionType`不是`“cd”`．将这些模型转换为`idpoly`，`idtf`,或`中的难点`调用前的模型`汇集`．	变换一个连续时间模型`mod_c`对于离散时间表单，使用以下命令: mod_d = c2d(mod_c,T) 在哪里`T`为离散时间模型的采样时间。
`d2c`	将参数离散时间模型转换为连续时间模型。你不能使用`d2c`为`idgrey`模型的`FunctionType`不是`“cd”`．将这些模型转换为`idpoly`，`idtf`,或`中的难点`调用前的模型`d2c`．	转换离散时间模型`mod_d`对于连续时间形式，使用以下命令: Mod_c = d2c(mod_d)
`d2d`	对线性离散时间模型重新采样，用新的采样时间生成等效的离散时间模型。您可以使用重新采样的模型以指定的时间间隔模拟或预测输出。	对离散时间模型重新采样`mod_d1`变成一个离散时间形式，有一个新的采样时间`Ts`，使用以下命令: mod_d2 = d2d(mod_d1,Ts)

汇集

将连续时间模型转换为离散时间模型。

你不能使用汇集为idproc模型和用于idgrey模型的FunctionType不是“cd”．将这些模型转换为idpoly，idtf,或中的难点调用前的模型汇集．

变换一个连续时间模型mod_c对于离散时间表单，使用以下命令:

mod_d = c2d(mod_c,T)

在哪里T为离散时间模型的采样时间。

d2c

将参数离散时间模型转换为连续时间模型。

你不能使用d2c为idgrey模型的FunctionType不是“cd”．将这些模型转换为idpoly，idtf,或中的难点调用前的模型d2c．

转换离散时间模型mod_d对于连续时间形式，使用以下命令:

Mod_c = d2c(mod_d)

d2d

对线性离散时间模型重新采样，用新的采样时间生成等效的离散时间模型。

您可以使用重新采样的模型以指定的时间间隔模拟或预测输出。

对离散时间模型重新采样mod_d1变成一个离散时间形式，有一个新的采样时间Ts，使用以下命令:

mod_d2 = d2d(mod_d1,Ts)

下面的命令比较估计的模型米和它的连续时间对应mc在波德图上:

从数据m = ARMAX估计离散时间ARMAX模型% (data，[2 3 1 2]);mc = d2c(m);%两种模型的博德图(m,mc)

指定样本间行为

采样信号仅由其在采样瞬间的值来表征。然而，当将连续时间输入应用于连续时间系统时，采样时刻的输出值取决于采样时刻的输入以及这些点之间的输入。因此,InterSample数据属性描述了算法应该如何处理样本之间的输入。例如，您可以指定样本之间的行为为分段常数(零阶保持器，zoh)或在样本之间线性插值(一阶保持，呸)．的变换公式汇集而且d2c都受到输入的样本间行为的影响。

默认情况下,汇集而且d2c使用分配给估计数据的样本间行为。若要在转换期间覆盖此设置，请在语法中添加一个额外参数。例如:

设置一阶保持样本间行为mod_d = c2d(mod_c,T，'foh')

噪声模型的影响

汇集，d2c,d2d同时改变动态模型和噪声模型的采样时间。对一个模型重新采样会影响其噪声模型的方差。

参数噪声模型是一个时间序列模型，其数学描述如下:

$\begin{array}{l} y （ t ）＝ H （问） e （ t ） \\ E e^{2} ＝ λ \end{array}$

噪声谱由以下离散时间方程计算:

$Φ_{v} （ ω ）＝ λ T {| H （ e^{我 ω T} ） |}^{2}$

在哪里 $λ$ 白噪声的方差是多少e (t), $λ T$ 的谱密度e (t)．对噪声模型重新采样可以保留谱密度 $λ$ T．谱密度 $λ$ T在奈奎斯特频率之前是不变的。有关频谱归一化的更多信息，请参见光谱归一化．

d2d噪声模型的重采样影响使用噪声的仿真sim卡．如果将模型重新采样到更快的采样率，则模拟该模型会导致更高的噪声水平。这种较高的噪声水平是由于底层连续时间模型受到连续时间白噪声干扰的影响，这些白噪声扰动具有无限的瞬时方差。在这种情况下，底层连续时间模型是离散时间模型的唯一表示。为了在插值噪声信号后保持相同的噪声水平，将噪声频谱缩放为 $\sqrt{\frac{T_{N e w}}{T_{O l d}}}$ ,在那里T_新新的样品时间和T_老是原始采样时间。申请前sim卡．