freqz

数字滤波器的频率响应

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语法

[h,w] = freqz(b,a,n)

[h,w] = freqz(sos,n)

[h,w] = freqz(d,n)

[h,w] = freqz(___n '全部')

[h,f] = freqz(___、n、f)

[h,f] = freqz(___n,“整体”,fs)

H =频率(___w)

H =频率(___, f, f)

freqz (___）

描述

例子

［h，w= freqz(b，一个，n）返回n点频响矢量h和相应的角频率矢量w对于数字滤波器，传递函数系数存储在b而且一个．

例子

［h，w= freqz(紧急求救信号，n）返回n-点复频响对应于二阶截面矩阵紧急求救信号．

例子

［h，w= freqz(d，n）返回n点复频率响应的数字滤波器d．

［h，w= freqz(___，n“整”)返回点的频率响应n整个单位圆上的采样点。

［h，f= freqz(___，n，fs）返回频率响应向量h和相应的物理频率向量f用于以一定速率对采样信号进行滤波的数字滤波器fs．

［h，f= freqz(___，n“整体”,fs）返回频率向量n从0到fs．

h= freqz (___，w）返回频率响应向量h根据所提供的归一化频率进行计算w．

h= freqz (___，f，fs）返回频率响应向量h根据所提供的物理频率进行评估f．

例子

freqz (___）在没有输出参数的情况下绘制滤波器的频率响应。

例子

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传递函数的频率响应

打开实时脚本

计算并显示由以下传递函数描述的三阶IIR低通滤波器的幅值响应:

$H （ z ）＝ \frac{0 ． 056 3. 4 （ 1 + z^{- 1} ）（ 1 - 1 ． 0166 z^{- 1} + z^{- 2} ）}{（ 1 - 0 ． 68 3. z^{- 1} ）（ 1 - 1 ． 4461 z^{- 1} + 0 ． 7957 z^{- 2} ）} ．$

将分子和分母表示为多项式卷积。求跨越整个单位圆的2001个点的频率响应。

B0 = 0.05634;B1 = [1 1];B2 = [1 -1.0166 1];A1 = [1 -0.683];A2 = [1 -1.4461 0.7957];B = b0*conv(b1,b2);A = conv(a1,a2);[h,w] = freqz(b,a，“整体”, 2001);

绘制以分贝表示的震级响应。

Plot (w/pi,20*log10(abs(h))) ax = gca;斧子。YLim = [-100 20];斧子。XTick = 0:.5:2;包含(归一化频率(\乘以\ π rad/sample)) ylabel (“(dB)级”）

图中包含一个轴对象。axis对象包含一个line类型的对象。

二阶截面的频率响应

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计算并显示由以下传递函数描述的三阶IIR低通滤波器的幅值响应:

$H （ z ）＝ \frac{0 ． 056 3. 4 （ 1 + z^{- 1} ）（ 1 - 1 ． 0166 z^{- 1} + z^{- 2} ）}{（ 1 - 0 ． 68 3. z^{- 1} ）（ 1 - 1 ． 4461 z^{- 1} + 0 ． 7957 z^{- 2} ）} ．$

用二阶分段的形式表示传递函数。求跨越整个单位圆的2001个点的频率响应。

B0 = 0.05634;B1 = [1 1];B2 = [1 -1.0166 1];A1 = [1 -0.683];A2 = [1 -1.4461 0.7957];Sos1 = [b0*[b1 0] [a1 0]];Sos2 = [b2 a2];[h,w] = freqz([sos1;sos2]，“整体”, 2001);

绘制以分贝表示的震级响应。

Plot (w/pi,20*log10(abs(h))) ax = gca;斧子。YLim = [-100 20];斧子。XTick = 0:.5:2;包含(归一化频率(\乘以\ π rad/sample)) ylabel (“(dB)级”）

图中包含一个轴对象。axis对象包含一个line类型的对象。

FIR滤波器的频率响应

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设计一个80阶的FIR低通滤波器 $β ＝ 8$ ．的归一化截止频率 $0 ． 5 π$ rad /样品。显示滤波器的幅值和相位响应。

B = fir1(80,0.5,kaiser(81,8));freqz (b, 1)

图中包含2个轴对象。标题为Phase的Axes对象1包含一个类型为line的对象。标题为Magnitude的Axes对象2包含一个类型为line的对象。

设计相同的过滤器使用designfilt．显示其幅值和相位响应fvtool．

D = designfilt(“lowpassfir”，“FilterOrder”, 80,.．.“CutoffFrequency”, 0.5,“窗口”, {“皇帝”8});freqz (d)

FIR带通滤波器的频率响应

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设计了一个带通带间的FIR带通滤波器 $0 ． 3. 5 π$ 而且 $0 ． 8 π$ rad/sample和3 dB纹波。第一个止水带从 $0$ 来 $0 ． 1 π$ rad/样品，衰减为40 dB。第二个止水带从 $0 ． 9 π$ rad/sample到奈奎斯特频率，衰减为30 dB。计算频率响应。用线性单位和分贝画出它的大小。突出显示通带。

Sf1 = 0.1;Pf1 = 0.35;Pf2 = 0.8;Sf2 = 0.9;Pb = linspace(pf1,pf2,1e3)*pi;Bp = designfilt(“bandpassfir”，.．.“StopbandAttenuation1”现年40岁的“StopbandFrequency1”、sf1.．.“PassbandFrequency1”pf1,“PassbandRipple”3,“PassbandFrequency2”pf2,.．.“StopbandFrequency2”、sf2“StopbandAttenuation2”, 30);[h,w] = freqz(bp,1024);HPB = freqz(bp,pb);次要情节(2,1,1)情节(w /π,abs (h)、pb /π,abs (hpb),“。”)轴([0 1 -1 2])“响应”，“通频带”，“位置”，“南”) ylabel (“级”图(w/pi,db(h)，pb/pi,db(hpb)，“。”xlabel([0 1 -60 10])归一化频率(\乘以\ π rad/sample)) ylabel (“(dB)级”）

图中包含2个轴对象。坐标轴对象1包含2个line类型的对象。这些对象表示响应、通带。坐标轴对象2包含2个line类型的对象。

输入参数

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`b`，`一个`- - - - - -传递函数系数
向量

传递函数系数，用向量表示。将传递函数表示为b而且一个作为

$H （ e^{j ω} ）＝ \frac{B （ e^{j ω} ）}{一个（ e^{j ω} ）} ＝ \frac{b (1) + b (2) e^{- j ω} + b (3) e^{- j 2 ω} + \dots + b(米) e^{- j （米 - 1 ） ω}}{(1) + (2) e^{- j ω} + (3) e^{- j 2 ω} + \dots + 一个(N) e^{- j （ N - 1 ） ω}} ．$

例子:B = [1 3 3 1]/6而且A = [3 0 1 0]/3指定一个三阶巴特沃斯滤波器，归一化频率为3 dB, 0.5π rad/sample。

数据类型:双|单
复数支持:金宝app是的

`n`- - - - - -评估点数量
512(默认)|正整数标量

评估点的数目，指定为不小于2的正整数标量。当n不存在时，默认为512。为获得最佳效果，请设置n到大于筛选器顺序的值。

`紧急求救信号`- - - - - -二阶截面系数
矩阵

二阶截面系数，用矩阵表示。紧急求救信号是一个K-by-6矩阵，其中节数，K，必须大于或等于2。如果分段数小于2，则函数将输入视为分子向量。每行紧急求救信号对应于二阶(双四)滤波器的系数。的我第Th行紧急求救信号对应于[bi(1) bi(2) bi(3) ai(1) ai(2) ai(3)]．

例子:S = [2 4 2 6 0 2;3 3 0 6 0 0]指定三阶巴特沃斯滤波器，归一化频率为3 dB, 0.5π rad/sample。

数据类型:双|单
复数支持:金宝app是的

`d`- - - - - -数字滤波器
`digitalFilter`对象

数字滤波器，指定为digitalFilter对象。使用designfilt生成一个数字基于频率响应规范的滤波器。

例子:d = designfilt('lowpassiir'，'FilterOrder'，3，'HalfPowerFrequency'，0.5)指定三阶巴特沃斯滤波器，归一化频率为3 dB, 0.5π rad/sample。

`fs`- - - - - -采样率
积极的标量

抽样率，指定为正标量。当时间单位为秒时，fs单位是赫兹。

数据类型:双

`w`- - - - - -角的频率
向量

角频率，指定为矢量，以rad/sample表示。w必须至少有两个元素，否则函数将其解释为n．w＝π对应于奈奎斯特频率。

`f`- - - - - -频率
向量

频率，指定为矢量。f必须至少有两个元素，否则函数将其解释为n．当时间单位为秒时，f单位是赫兹。

数据类型:双

输出参数

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`h`-频率响应
向量

频率响应，以矢量形式返回。如果你指定n,然后h长度n．如果您没有指定n，或指定n作为空向量h长度为512。

如果输入为freqz为单精度，该函数使用单精度算法计算频率响应。输出h是单精度。

`w`-角频率
向量

角频率，作为矢量返回。w取值范围为0到π．如果你指定“整体”中的值w取值范围为0 ~ 2π．如果你指定n，w长度n．如果您没有指定n，或指定n作为空向量，w长度为512。

`f`——频率
向量

频率，以赫兹表示的矢量返回。f取值范围为0到fs/ 2赫兹。如果你指定“整体”中的值f范围从0到fs赫兹。如果你指定n，f长度n．如果您没有指定n，或指定n作为空向量，f长度为512。

算法

数字滤波器的频率响应可以解释为传递函数在z＝e^jω[1]．

freqz从指定的分子和分母多项式(实或复数)确定传递函数，并返回复频率响应，H（e^jω)的数字滤波器。频率响应是在样本点上计算的，由你使用的语法决定。

freqz当你不提供频率矢量作为输入参数时，通常使用FFT算法来计算频率响应。它计算频率响应为转换后的分子和分母系数之比，用零填充到所需的长度。

当你提供一个频率向量作为输入时，freqz计算每个频率点上的多项式，并将分子响应除以分母响应。为了计算多项式，该函数使用霍纳方法。

参考文献

奥本海姆、艾伦五世、罗纳德·w·谢弗和约翰·r·巴克。离散时间信号处理．第二版。上马鞍河，新泽西州:普伦蒂斯大厅，1999年。

扩展功能

C/ c++代码生成
使用MATLAB®Coder™生成C和c++代码。

使用注意事项和限制:

如果第一个输入到freqz在编译时是一个可变大小的矩阵，那么它在运行时不能成为一个向量或空数组。
如果输入n在编译时是可变大小的，则它在运行时不能成为标量或空数组。

版本历史

R2006a之前介绍

另请参阅

腹肌|角|designfilt|digitalFilter|fft|过滤器|频率|impz|invfreqs|logspace

freqz

语法

描述

例子

传递函数的频率响应

二阶截面的频率响应

FIR滤波器的频率响应

FIR带通滤波器的频率响应

输入参数

b，一个- - - - - -传递函数系数向量

n- - - - - -评估点数量512(默认)|正整数标量

紧急求救信号- - - - - -二阶截面系数矩阵

d- - - - - -数字滤波器digitalFilter对象

fs- - - - - -采样率积极的标量

w- - - - - -角的频率向量

f- - - - - -频率向量

输出参数

h-频率响应向量

w-角频率向量

f——频率向量

算法

参考文献

扩展功能

C/ c++代码生成使用MATLAB®Coder™生成C和c++代码。

版本历史

另请参阅

`b`，`一个`- - - - - -传递函数系数
向量

`n`- - - - - -评估点数量
512(默认)|正整数标量

`紧急求救信号`- - - - - -二阶截面系数
矩阵

`d`- - - - - -数字滤波器
`digitalFilter`对象

`fs`- - - - - -采样率
积极的标量

`w`- - - - - -角的频率
向量

`f`- - - - - -频率
向量

`h`-频率响应
向量

`w`-角频率
向量

`f`——频率
向量

C/ c++代码生成
使用MATLAB®Coder™生成C和c++代码。