建模雷达检测能力的因素

可用的信噪比

雷达方程结合雷达系统的主要参数,并允许雷达工程师计算最大探测距离,需要传输能量峰值,或最大可用雷达系统的信噪比。雷达方程通常是一个家庭的相对简单的公式对应这三个关键性能特征之一。一个常见的雷达方程计算可用的最大信噪比范围 $$R$$是:

在哪里

$$P_t$$峰值传输能量吗

$$\tau$$发射脉冲宽度吗

$$G_t$$发射天线增益

$$G_r$$接收天线增益

$$\lambda$$是雷达波长

$$\sigma$$是目标雷达截面(RCS)

$$k$$玻尔兹曼常数

$$T_{\mathrm{年代}}$$系统噪声温度吗

$$l$$是一般沿着transmitter-target-receiver路径损耗因子,结合损失减少接收到的信号能量。

右边所有参数除了目标RCS的控制范围和雷达设计师。这个方程指出,对于一个给定的目标位于一个范围大小 $$R$$,信噪比可以在接收方可以增加传输更多的权力,增加天线的尺寸,使用低频率,或者有更敏感的接收器。

考虑一个s波段机场监视雷达操作3 GHz的频率。峰值传输功率为0.2兆瓦,发送和接收天线增益是34分贝,脉冲持续时间是11 $\mu$图4.1 dB,噪音。假设所需的雷达探测目标1 m $${}^2$$在最大射程RCS $$R_{米}$$的100公里。

λ= freq2wavelen (3 e9);%波长(m)Pt = 0.2 e6;%峰值功率(W)τ= 1.1 e-5;%脉冲宽度(s)G = 34;%传输和接收天线增益(dB)Ts = systemp (4.1);%系统温度(K)rcs = 1;%的目标雷达截面(m ^ 2)Rm = 100年e3;%所需的最大范围(米)

首先,假设没有损失 $$l$$= 0分贝。我们使用雷达方程来计算可用的接收机的信噪比目标区间的函数。

L = 0;%结合传输线和传播损失(dB)R = (1:40:130e3)。”;%范围样本(m)信噪比= radareqsnr(λ,R, Pt,τ,“获得”,G,“t”Ts,RCS的rcs,“损失”L);

可用的信噪比计算所需的最大航程100公里。

SNRatRm =信噪比(找到(R > = Rm, 1))

SNRatRm = 18.3169

情节的最大范围要求一起计算信噪比。

radarmetricplot (R * 1 e - 3,信噪比,“MetricName”,的可用的信噪比,“MaxRangeRequirement”Rm * 1 e - 3,…“RangeUnit”,“公里”,“MetricUnit”,“数据库”,“RadarName”,{“监视雷达”});传奇(“位置”,“最佳”);

所需的信噪比

是可用的计算信噪比足够高,使检测吗?由于雷达接收机信号处理的组合传输波形和随机噪声,这个问题的答案取决于所需的检测概率 $$P_d$$和最大可接受的假警报的可能性 $$P_{f\mathrm{一个}}$$。这些概率定义所需的信噪比,也被称为检测能力因素(或检测能力)。检测能力因素是声明一个所需的最小信噪比检测指定的检测概率和假警报。这也取决于RCS起伏和探测器的类型。计算单个脉冲的检测能力因素收到稳定(Swerling 0)平方律检测器假设目标 $$P_d$$= 0.9, $$P_{f\mathrm{一个}}$$= 1 e-6。

Pd = 0.9;Pfa = 1 e-6;D0 =检测能力(Pd, Pfa, 1“Swerling0”)

D0 = 13.1217

计算Swerling 1的检测能力因素波动的目标,这是一个更准确的模型真实的目标。单脉冲检测能力的Swerling 1目标因素是显著提高。

D1 =检测能力(Pd, Pfa, 1“Swerling1”)

D1 = 21.1436

合成所需的信噪比高于可用的信噪比,这意味着Swerling 1目标不会被探测到一个单脉冲。降低检测能力因素的一种常见方法是执行脉冲集成。计算的检测能力因素 $$N$$= 10非相干脉冲集成。

N = 10;DN =检测能力(Pd, Pfa, N,“Swerling1”)

DN = 13.5033

这是低于可用的信噪比。因此,经过一个非相干性的集成的10个脉冲雷达系统可以探测到1米 $${}^2$$目标所需的最大射程100公里的探测概率0.9和1 e-6的假警报。

检测能力因素1 Swerling目标和计算 $$N$$脉冲结合一体化收益和波动损失的影响。集成检测所需的信噪比增益是一个区别一个稳定的目标使用单脉冲和所需的信噪比检测使用一个稳定的目标 $$N$$脉冲。

胃肠道=检测能力(Pd, Pfa, 1“Swerling0”)- - -检测能力(Pd, Pfa, N,“Swerling0”)

胃肠道= 7.7881

波动损失所需的信噪比是一个区别探测波动目标和所需的信噪比检测一个稳定的目标。

低频=检测能力(Pd, Pfa, N,“Swerling1”)- - -检测能力(Pd, Pfa, N,“Swerling0”)

如果= 8.1696

使用radarbudgetplot功能说明的组件检测能力的因素。

radarbudgetplot ([D0 gi低频){“单脉冲稳定的目标”,“脉冲积分增益”,“波动损失”});标题(的检测能力的因素)

替代检测能力的因素为范围的雷达方程形式所需的最小信噪比评价系统的实际最大射程。

radareqrng(λ,DN、Pt、τ“获得”,G,“t”Ts,RCS的rcs,“损失”L,“unitstr”,“公里”)

ans = 131.9308

明确指示的范围和所需的检测 $$P_d$$和最大可接受的 $$P_{f\mathrm{一个}}$$是可能的,我们添加计算检测能力因素作为一个水平线的信噪比和阴谋。我们也使用红绿灯图颜色代码范围和信噪比水平根据计算出的检测能力。在范围内可用的信噪比曲线穿过绿色管制区雷达满足检测要求,在红色区域的范围,与指定的检测 $$P_d$$和 $$P_{f\mathrm{一个}}$$是不可能的。

radarmetricplot (DN, R * 1 e - 3,信噪比…“MetricName”,的可用的信噪比,…“RequirementName”,的检测能力,…“MaxRangeRequirement”Rm * 1 e - 3,…“RangeUnit”,“公里”,“MetricUnit”,“数据库”,…“ShowStoplight”,真的,…“RadarName”,{“监视雷达”});标题([{可用的信噪比和范围的},{“(没有损失)”}));传奇(“位置”,“最佳”);

所有必需范围超出了最大范围的被染成绿色和标记为通过。

这个分析假设零损失,因此不能充分预测实际雷达系统的范围。真正的雷达系统使用指定的参数将最大射程较短,由于:

下面的章节详细考虑的影响范围上的损失属于第二类雷达系统的性能。

Range-dependent因素

当设计一个监视雷达系统时,有几个因素必须被包括在雷达方程占的减少可用的信号能量接收器。

黯然失色

脉冲雷达系统在脉冲传输关掉他们的接收器。因此,目标回波到达的范围在一个脉冲长度从雷达或在一个脉冲长度在明确的范围将被发射脉冲导致只有一小部分的脉冲接收和处理。雷达系统考虑在这个例子中有一个脉冲宽度的11 $$\mu \mathrm{年代}$$。最接近的范围从一个完整的脉冲可以被接受的最小范围 $$R_{米我n}$$。

Rmin = time2range(τ)

Rmin = 1.6489 e + 03

回声的目标比1649更接近脉冲传输已经完成前到达。也可以观察到类似效果的目标位于或接近的倍数明确的范围。假设脉冲重复频率1350赫兹(脉冲重复间隔 $$T\approx$$0.75 ms),计算系统的明确的范围。

脉冲重复频率= 1350;%脉冲重复频率Rua = time2range(1 /脉冲重复频率)

Rua = 1.1103 e + 05

回声到达的范围 $$R_{u\mathrm{一个}}\pm R_{米我n}$$将被下一个发射脉冲。这个图表说明了脉冲重叠。箭头表示前面的脉搏。

由于黯然失色,可用的信噪比会有很深的级距0距离和范围的倍数 $$R_{u\mathrm{一个}}$$。重叠因子添加到雷达方程,以占可用信噪比的损失由于脉冲重叠。

Du =τ*脉冲重复频率;%的责任周期Fecl = eclipsingfactor (R, Du,脉冲重复频率);%重叠因子信噪比= radareqsnr(λ,R, Pt,τ,“获得”,G,“t”Ts,RCS的rcs,“CustomFactor”Fecl,“损失”L);radarmetricplot (DN, R * 1 e - 3,信噪比…“MetricName”,的可用的信噪比,…“RequirementName”,的检测能力,…“MaxRangeRequirement”Rm * 1 e - 3,…“RangeUnit”,“公里”,“MetricUnit”,“数据库”,…“ShowStoplight”,真的,…“RadarName”,{“监视雷达”});标题([{可用的信噪比和范围的},{“(重叠)”}));传奇(“位置”,“最佳”);

实际雷达系统利用脉冲多样性为了防止超过损失和延长系统的明确的范围。

灵敏度时间控制(STC)

典型的监视雷达系统必须传输大量的权力来检测目标的时间。虽然可用的能源迅速衰减范围,在非常接近的范围甚至小目标可以有很强的回报由于高峰传输能量。如此强劲的回报从小讨厌目标(鸟类、昆虫)可能导致不良的检测,而普通大小的目标或附近的杂乱可以使接收者。监视雷达系统,是非常可取的做法,以避免这样的麻烦检测。为了解决这一问题的雷达系统使用失学。这尺度接收机增益截止频率 $$R_{\mathrm{年代}tc}$$保持一个常数作为目标靠近雷达信号强度。

Rstc = 60 e3;% STC截止范围(米)Xstc = 4;% STC指数选择保持目标检测能力范围低于Rstc(因为信号功率成反比R ^ 4)Fstc = stcfactor (R, Rstc, Xstc);% STC的因素信噪比= radareqsnr(λ,R, Pt,τ,“获得”,G,“t”Ts,RCS的rcs,“CustomFactor”,Fecl + Fstc,“损失”L);radarmetricplot (DN, R * 1 e - 3,信噪比…“MetricName”,的可用的信噪比,…“RequirementName”,的检测能力,…“MaxRangeRequirement”Rm * 1 e - 3,…“RangeUnit”,“公里”,“MetricUnit”,“数据库”,…“ShowStoplight”,真的,…“RadarName”,{“监视雷达”});标题([{可用的信噪比和范围的},{”(STC)和超过1 m ^ 2目标)”}));传奇(“位置”,“最佳”);ylim (30 [-30])

添加优质因素之后,情节表明1 m $${}^2$$RCS目标仍是发现到处最大射程 $$R_{米}$$,而一个小目标RCS的0.03 $${}^2$$将无法达到要求的吗 $$P_d$$0.9在任何范围,因此将被拒绝。

SNRsmallRCS = radareqsnr(λ,R, Pt,τ,“获得”,G,“t”Ts,RCS的,0.03,“CustomFactor”,Fecl + Fstc,“损失”L);radarmetricplot (R * 1 e - 3、SNRsmallRCS DN,…“MetricName”,的可用的信噪比,…“RequirementName”,的检测能力,…“MaxRangeRequirement”Rm * 1 e - 3,…“RangeUnit”,“公里”,“MetricUnit”,“数据库”,…“ShowStoplight”,真的,…“RadarName”,{“监视雷达”});标题([{可用的信噪比和范围的},{”(STC)和超过0.03 m ^ 2目标)”}));传奇(“位置”,“最佳”);ylim (20 [-30])

很明显从这些情节只优质鳞片可用信噪比指定的截止频率和不影响可用的信噪比最大射程的兴趣。

扫描

雷达系统可以扫描搜索量通过机械旋转天线或使用电子扫描相控阵天线和执行。一个不完美的形状的天线波束和全面的光束在搜索量的过程系统引入了额外的损失。

梁形状损失

雷达方程使用的天线增益峰值假设每个收到脉冲最大振幅。在现实中,当光束通过目标,接收到的脉冲调制的双向模式扫描天线的波束形状的损失。计算的精确值损失需要知道准确的天线模式。这些信息可能不是在雷达系统设计的早期阶段,当这种类型的分析通常是执行。相反,一个典型的实际天线的主瓣的形状可以通过高斯近似形状。假设雷达系统在空间域进行密集采样(光束移动半功率波束宽度小于0.71),计算一维扫描光束形状的损失。

磅= beamloss

磅= 1.2338

光束形状损失是翻了一倍,如果雷达系统扫描方位和仰角。

beamloss(真正的)

ans = 2.4677

扫描部门损失

在这个例子中,我们假设雷达系统采用电子控制相控阵进行扫描。使用相控阵天线将导致增加所需的信噪比两个效果:1)波束展宽由于阵列投影面积减少光束的方向,和2)减少个人的有效孔径面积数组元素在off-broadside角度。考虑到这些影响,添加扫描部门损失检测能力的因素。假设系统在方位维的例子只扫描和扫描领域跨度从-60年到60度。计算结果的损失。

θ= 60 [-60];Larray = arrayscanloss (Pd, Pfa, N,θ,“Swerling1”)

Larray = 2.7745

信号处理

检测接收到的雷达回波之前必须通过雷达信号处理链。信号处理链中不同组件的目的是保证所需的检测概率和假警报,从杂乱拒绝不必要的回声,考虑变量或非高斯噪声。我们进一步考虑几个组件的信号处理损失必须占在监视雷达系统。

结核杆菌感染

地面移动目标指示)是一个慢慢拒绝固定或移动的过程深长而通过回声从目标移动速度。典型的MTI使用2、3或4脉冲消除器,实现了一个高通滤波器与低多普勒变化拒绝回应。通过接收到的信号通过MTI脉冲消除器引入了噪声样本之间的相关性。这反过来又降低了可用的独立噪声样本总数集成导致MTI噪声相关损失。此外,MTI消除器显著抑制目标速度接近零位的频率响应造成额外的MTI速度响应的损失。假设2脉冲消除器,计算这两个组件的MTI的损失。

m = 2;[Lmti_a, Lmti_b] = mtiloss (Pd, Pfa, N, m,“Swerling1”)

Lmti_a = 1.4468

Lmti_b = 8.1562

在系统使用一个脉冲重复频率,MTI速度响应损失可能非常高的高要求检测的可能性。来消除这种损失,脉冲重复频率多样性几乎总是在实际雷达系统使用。

二进制集成

二进制集成是一个次优的不相干的集成技术也被称为M-of-N集成。如果 $$米$$的 $$N$$收到脉冲超过预定的阈值,一个目标声明。二进制积分器是一个相对简单的自动探测器和不太敏感的影响可能存在的一个大干扰脉冲和目标回声。因此,二进制积分器是更健壮的背景噪声或杂波非高斯。由于二进制集成是一个次优的技术,它导致一个二进制集成损失相比,最优不相干的集成。的最优值 $$米$$不是一个敏感的选择,它可以完全不同于最优没有显著损失导致二进制集成损失低于1.4 dB。当计算二进制集成损失 $$N$$是10, $$米$$设置为6。

M = 6;Lbint = binaryintloss (Pd, Pfa, N, M)

Lbint = 1.0549

的binaryintloss损失函数计算假设稳定(Swerling 0)的目标。自从波动损失包含在检测能力因素,相同的二进制集成损失计算可用于波动的情况下目标。

CFAR

恒虚警率(CFAR)检测器是用于维护一个大约恒定速率的假目标检测当噪声或干扰水平有所不同。自CFAR平均有限数量的参考细胞来估计噪声水平,估计是受一个错误导致CFAR损失。CFAR损失所需的信噪比的增加来实现所需的噪音水平时使用CFAR检测性能与一个已知的未知而固定阈值噪声水平。计算CFAR损失假设总120个细胞用于cell-averaging CFAR。

Nrc = 120;Nrc Lcfar = cfarloss (Pfa)

Lcfar = 0.2500

有效的检测能力的因素

扫描和信号处理损失提高检测能力因素,这意味着需要更多的能量检测。由此产生的检测能力的因素,包括所有这些损失被称为有效检测能力的影响因素。使用radarbudgetplot函数创建一个瀑布图显示的综合效应计算扫描和信号处理损失检测能力的因素。

D = (D0 gi低频Lmti_a + Lmti_b Lbint Lcfar Larray磅);radarbudgetplot (D, {“单脉冲稳定的目标”,“脉冲积分增益”,“波动损失”…“MTI损失”,“二进制集成损失”,“CFAR损失”,“扫描部门损失”,“梁形状损失”});标题(的检测能力的因素)

由此产生的有效检测能力系数= 28.42 dB。通过扫描和信号处理损失考虑,所需的信噪比提高了近15分贝。分析表明,系统不能满足检测1 m的规定要求 $${}^2$$RCS目标在100公里 $$P_d$$= 0.9, $$P_{f\mathrm{一个}}$$= 1 e-6。

radarmetricplot (R * 1 e - 3、信噪比和(D),…“MetricName”,的可用的信噪比,…“RequirementName”,的检测能力,…“MaxRangeRequirement”Rm * 1 e - 3,…“RangeUnit”,“公里”,“MetricUnit”,“数据库”,…“ShowStoplight”,真的,…“RadarName”,{“监视雷达”});标题([{可用的信噪比和范围的},{”(STC),黯然失色,扫描和信号处理损失)”}))传说(“位置”,“最佳”30)ylim ([-10]);

这个问题可以通过增加可用的解决信噪比或减少所需的信噪比。传输更多的权力或增加天线增益提出可用的信噪比,同时增加积分时间降低所需的信噪比。然而,在某些应用程序中,系统参数的一个子集可以受到其他需求,因此无法改变。例如,如果执行分析现有系统,增加可用的信噪比可能不是一个选项。在这种情况下,通过调整信号处理链,降低检测能力的因素可能是一个可接受的解决方案。降低所需的信噪比,在下面几节中我们假设脉冲的数量 $$N$$从10增加到40。

此外,我们可以改变要求的最大范围和检测概率。而不是一个数字指定所需的检测概率或最大射程,一双客观的和阈值值可以定义。的客观的系统的需求描述所需的性能水平,需要完全满足任务需求。的阈值需求描述了一个系统的最低可接受的性能水平。使用一对值定义一个要求而不是单个值提供了更大的灵活性的设计和创建一个trade-space选择系统参数。在这个例子中,我们假设客观的要求 $$P_d$$是0.9和设置阈值值为0.8。类似地,客观的最大范围的要求仍然是100公里,而阈值值设置为90公里。现在的检测能力因素是计算的客观的和阈值 $$P_d$$。

N = 40;M = 18;Pd = (0.9 - 0.8);[Lmti_a, Lmti_b] = mtiloss (Pd, Pfa, N, m,“Swerling1”);Dx =检测能力(Pd, Pfa, N,“Swerling1”Nrc) + cfarloss (Pfa) + beamloss…+ Lmti_a + Lmti_b + binaryintloss (Pd, Pfa, N, M) + arrayscanloss (Pd, Pfa, N,θ,“Swerling1”)

Dx =2×124.2522 - 18.0494

Rm =(100年e3 90年e3);radarmetricplot (R * 1 e - 3,信噪比,Dx (1), Dx (2),…“MetricName”,的可用的信噪比,…“RequirementName”,的检测能力,…“MaxRangeRequirement”Rm * 1 e - 3,…“RangeUnit”,“公里”,“MetricUnit”,“数据库”,…“ShowStoplight”,真的,…“RadarName”,{“监视雷达”});标题([{可用的信噪比和范围的},{“(N = 40)”}))传说(“位置”,“最佳”30)ylim ([-10]);

信噪比与范围阴谋现在有一个黄色的警告带指示的SNR值和目标范围之间的系统的性能客观的和阈值要求。我们可以看到,系统满足约70公里客观的要求 $$P_d$$。从70公里到100公里客观的要求 $$P_d$$违反了而阈值要求还是满意的。

有效的检测概率

上面的信噪比和范围图显示,雷达系统的检测性能随范围。1米 $${}^2$$目标范围低于70公里将检测到检测的概率大于或等于0.9,而70公里和100公里之间将被检测到 $$P_d$$至少0.8。以来的一些考虑亏损的概率取决于检测,实际的 $$P_d$$探测器的输出随距离。我们可以使用ROC曲线来计算 $$P_d$$的函数的范围。

%生成向量的概率值,计算ROC曲线p = probgrid (0.1, 0.9999, 100);在这些概率%计算所需的信噪比[lmti_a, lmti_b] = mtiloss (p, Pfa, N, m,“Swerling1”);Pfa dx =检测能力(p, N,“Swerling1”Nrc) + cfarloss (Pfa) + beamloss…+ lmti_a + lmti_b + binaryintloss (p, Pfa, N, M) + arrayscanloss (p, Pfa, N,θ,“Swerling1”);%绘制ROC曲线helperRadarPdVsSNRPlot (dx, p, [0.1 - 0.9999]);

有效的检测概率检测器输出现在可以计算插值ROC曲线可用信噪比的值。

%插入ROC曲线可用的信噪比Pdeff = rocinterp (dx, p,信噪比,“snr-pd”);%绘制有效Pd的函数范围radarmetricplot (R * 1 e - 3、Pdeff Pd (1) Pd (2),…“MetricName”,“有效P_d”,…“RequirementName”,“P_d”,…“MaxRangeRequirement”Rm * 1 e - 3,…“RangeUnit”,“公里”,…“ShowStoplight”,真的,…“RadarName”,{“监视雷达”});传奇(“位置”,“最佳”)ylim ([0.5 - 1.0])

这一结果表明,由于优质的应用检测的概率几乎是常数范围从2公里60公里。为一个目标 $${}^2$$RCS高于0.92。之间的距离70公里和87公里的有效 $$P_d$$高于0.85。在阈值最大范围的价值要求检测的概率大约是0.84,,客观的100公里是略高于0.8。

总结

这个例子展示了各种损失影响雷达系统的检测性能。它始于一个雷达方程的概念,介绍了可用的信噪比和检测能力的因素。考虑一个示例监视雷达系统,它显示了可用的信噪比降低STC黯然失色,而检测能力因素是增加了扫描和信号处理的损失。最后,这个例子演示了如何计算的有效检测接收机输出的概率不同的目标范围。

引用