振幅估计和补零

这个例子展示了如何使用补零得到一个准确的估计,一个正弦信号的振幅。离散傅里叶变换(DFT)的频率间隔的时间间隔 $$F_{\mathrm{年代}}/N$$,在那里 $$F_{\mathrm{年代}}$$采样率和吗 $$N$$输入时间序列的长度。试图估计正弦信号的振幅和DFT频率不对应本会导致不准确的估计。补零之前计算DFT的数据经常帮助改善幅度估计的准确性。

创建一个包含两个正弦波信号。这两个正弦波的频率100和202.5赫兹。采样率为1000 Hz的信号是1000个样本长度。

Fs = 1 e3;t = 0:0.001:1 - 0.001;x = cos(2 *π* 100 * t) +罪(2 *π* 202.5 * t);

获得的DFT的信号。DFT箱间距为1赫兹。因此,100 Hz正弦波DFT对应一个箱子,但202.5赫兹正弦波不。

因为信号是实值,只使用积极的从DFT频率估计振幅。规模的DFT输入信号的长度和所有除了0和奈奎斯特频率乘以2。

情节比较的结果与已知的振幅。

xdft = fft (x);xdft = xdft(1:长度(x) / 2 + 1);xdft = xdft /长度(x);xdft (2: end-1) = 2 * xdft (2: end-1);频率= 0:Fs /长度(x): Fs / 2;情节(频率、abs (xdft))在情节(频率(长度(x) / 2 + 1, - 1),“线宽”(2)包含“赫兹”)ylabel (“振幅”)举行从

振幅估计在100赫兹是准确的,因为DFT频率对应于一个垃圾箱。然而,振幅估计在202.5赫兹并不准确,因为DFT频率并不对应于一个垃圾箱。

你可以插入的DFT补零。补零使您能够获得更准确的可分解的信号幅度的估计组件。另一方面,零填充并不能提高DFT谱(频率)解决。这项决议是由样本的数量和采样率。

垫DFT - 2000,或原始长度的两倍x。这个长度,间距DFT垃圾箱 $$F_{\mathrm{年代}}/2000=0。5Hz$$。在这种情况下,直接从202.5赫兹正弦波瀑布能源DFT本。获得DFT和情节振幅估计。用零填充2000个样本。

lpad = 2 *长度(x);xdft = fft (x, lpad);xdft = xdft (1: lpad / 2 + 1);xdft = xdft /长度(x);xdft (2: end-1) = 2 * xdft (2: end-1);频率= 0:Fs / lpad: Fs / 2;情节(频率、abs (xdft))在情节(频率的(2 *长度(x) / 2 + 1, - 1),“线宽”(2)包含“赫兹”)ylabel (“振幅”)举行从

补零的使用使您能够正确估计两种频率的振幅。

另请参阅

fft