交叉谱和平方相干

这个例子展示了如何使用交叉谱来获得二元时间序列中正弦分量之间的相位滞后。本例还使用平方相干性来识别在正弦波频率处的显著频域相关性。

创建二元时间序列。单个系列由两个频率为100和200赫兹的正弦波组成。该系列嵌入加性高斯白噪声，并在1千赫采样。正弦波x-级数的振幅都等于1。100hz的正弦波y-系列的振幅为0.5，而正弦波为200hzy-系列的振幅为0.35。信号中的100hz和200hz正弦波y-系列的相位滞后 $$\pi /4$$弧度和 $$\pi /2$$分别弧度。你可以想想y-级数作为带输入的线性系统的噪声损坏输出x．将随机数生成器设置为可重现结果的默认设置。

rng默认的Fs = 1000;t = 0:1/Fs:1-1/Fs;x = cos(2 *π* 100 * t) +罪(2 *π* 200 * t) + 0.5 * randn(大小(t));y = 0.5 * cos(2 *π* 100 * t -π/ 4)+ 0.35 *罪(2 *π* 200 * t -π/ 2)+ 0.5 * randn(大小(t));

获得二元时间序列的平方相干估计。平方相干性使您能够识别两个时间序列之间显著的频域相关性。交叉谱中的相位估计只有在存在显著频域相关性的情况下才有用。

为了防止获得所有频率都相同的平方相干估计，必须使用平均相干估计器。韦尔奇重叠段平均(WOSA)和多锥技术都是合适的。mscohere实现了一个WOSA估计器。

设置窗口长度为100个样本。这个窗口长度包含10个周期的100hz正弦波和20个周期的200hz正弦波。使用80个样本与默认的汉明窗口重叠。显式输入采样率以获得以Hz为单位的输出频率。画出平方相干。在100和200 Hz时，幅度平方相干性大于0.8。

[Cxy,F] = mscohere(x,y,hamming(100)，80,100,Fs);情节(F, Cxy)标题(“平方一致性”)包含(的频率(赫兹)网格)

的交叉谱x而且y使用运行cpsd．使用相同的参数来获得相干性估计中使用的交叉谱。当相干性较小时，忽略交叉谱。画出交叉谱的相位，并标出两次之间有显著相干性的频率。标记正弦分量之间的已知相位滞后。在100hz和200hz时，从交叉谱估计的相位滞后接近真实值。

[Pxy,F] = cpsd(x,y,hamming(100)，80,100,Fs);Pxy(Cxy < 0.2) = 0;情节(F,角(Pxy) / pi)标题(“交叉光谱相位”)包含(的频率(赫兹)) ylabel (延时(\times\ π rad)网格)

另请参阅

运行cpsd|mscohere|pwelch