在分类时间序列中找到周期性
这个例子展示了如何对分类值时间序列数据进行频谱分析。当您对数据的循环行为感兴趣时，类别值时间序列的谱分析是有用的，这些数据的值本质上不是数值的。这个例子部分重现了Stoffer等人(1988)报告的分析。数据来自Stoffer, Tyler, and Wendt(2000)。
这些数据来自一项对新生儿睡眠状态的研究。一名儿科神经学家在大约两个小时内每分钟对婴儿的脑电图(EEG)记录进行评分。神经科医生将婴儿的睡眠状态分为以下几种:
qt-安静的睡眠，痕迹交替这么多安静的睡眠，高电压tr-过渡睡眠艾尔-积极睡眠，低电压啊-积极睡眠，高电压亚历山大-伍尔兹——清醒
输入数据。婴儿在脑电图记录期间从未醒过。
数据= {“啊”，“啊”，“啊”，“啊”，“啊”，“啊”，“啊”，“啊”，“tr”，“啊”，“tr”，“啊”，.．.“啊”，“这么多”，“qt”，“qt”，“qt”，“qt”，“qt”，“tr”，“qt”，“qt”，“qt”，“qt”，“qt”，.．.“qt”，“qt”，“qt”，“qt”，“qt”，“tr”，“基地”，“基地”，“基地”，“基地”，“基地”，“tr”，“啊”，.．.“基地”，“基地”，“基地”，“基地”，“基地”，“啊”，“啊”，“啊”，“啊”，“啊”，“啊”，“啊”，“tr”，.．.“tr”，“啊”，“啊”，“啊”，“啊”，“tr”，“tr”，“tr”，“这么多”，“这么多”，“qt”，“qt”，“qt”，.．.“qt”，“qt”，“qt”，“qt”，“qt”，“qt”，“qt”，“qt”，“qt”，“qt”，“qt”，“qt”，“qt”，.．.“qt”，“qt”，“tr”，“基地”，“基地”，“基地”，“基地”，“基地”，“基地”，“基地”，“基地”，“基地”，“基地”，.．.“基地”，“基地”，“基地”，“基地”，“基地”，“基地”，“基地”，“啊”，“啊”，“啊”，“啊”，“啊”，“啊”，.．.“啊”，“啊”，“啊”，“tr”};Lend = length(data);T = 1:出借;
分析周期模式的类别值时间序列数据的最简单方法是为类别分配数值。至少有两种有意义的方法可以为婴儿的睡眠状态赋值。首先，请注意，您可以将6种状态从1到6进行排序。从最不活跃到最活跃，这种分配是有意义的。
将六种睡眠状态替换为它们的数值等效物并绘制数据。
各州= [“qt”；“这么多”；“tr”；“基地”；“啊”；“哦”];levels6 = [1 2 3 4 5 6];为Nn = 1:6 datasixx (strcmp(data,states(Nn，:))) = levelssix(Nn);结束Plot (t,datasix)坐标轴([0 lend 0 6]) ax = gca;斧子。YTick = [1 2 4 5];网格包含(“分钟”) ylabel (“睡眠状态”）
当您关注最安静的状态(1和2)和最活跃的状态(4和5)之间的转换时，数据表现出循环行为。要确定该行为的周期，请使用光谱分析。回想一下，睡眠状态是以一分钟为间隔分配的。以一分钟为间隔对数据进行采样相当于每小时对数据进行60次采样。
Fs = 60;[Pxx,F] =周期图(dettrend (datasix,0)，[]，240,Fs);plot(F,Pxx)“周期/小时”)标题(“睡眠状态周期图”）
光谱分析显示了一个明确的峰值，表明数据中的主要振荡或周期。确定峰值的频率。
[~，maxidx] = max(Pxx);f6 = F(maxidx)
f6 = 1.2500
婴儿的睡眠状态表现为周期性行为，频率约为1.25次/小时。
不要将睡眠状态的值分配为1到6，而是重复分析，只关注安静睡眠和活跃睡眠之间的区别。指定安静状态，qt而且这么多，取值为1。指定过渡态，tr，值为2。最后，分配两个活跃的睡眠状态，艾尔而且啊，值为3。为完整起见，将唤醒状态赋值为:亚历山大-伍尔兹，值4，即使状态没有出现在数据中。
各州= [“qt”；“这么多”；“tr”；“基地”；“啊”；“哦”];levelsfu = [1 1 2 3 3 4];为Nn = 1:6 datafou(strcmp(data,states(Nn，:))) = levelsfu (Nn);结束绘制(t,datafou)轴([0 lend 0 4]) ax = gca;斧子。YTick = [1 2 3];网格包含(“分钟”) ylabel (“睡眠状态”）
有了睡眠状态和值1到3之间的分配规则，数据的循环行为就更清晰了。重复光谱分析与新的分配。
[Pxx,F] = periodogram(dettrend (datafou,0)，[]，240,Fs);plot(F,Pxx)“周期/小时”)标题(“睡眠状态周期图”）
[maxval,maxidx] = max(Pxx);F (maxidx)
Ans = 1.2500
新的任务并没有改变结论。数据显示，主要振荡频率为1.25次/小时。因为睡眠状态和代表这些状态的整数之间的映射是一致的，所以分析和结论不受影响。基于此分类数据的光谱分析，您得出结论，婴儿的睡眠状态大约每小时在安静睡眠和活跃睡眠之间循环一次。
参考文献
斯托弗，大卫S.，马克S.舍尔，盖尔A.理查森，南希L.戴和帕特里夏A.科布尔。“产妇适度饮酒对新生儿睡眠状态循环影响的沃尔什-傅里叶分析”美国统计协会杂志。卷83,1988，第954-963页。
斯托弗，大卫·S·泰勒，和d·a·温特。光谱包络及其应用统计科学。Vol. 15, 2000, pp. 224-253。
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