马尔可夫链

马尔可夫过程的随机processes-processes示例生成随机序列的结果州按照一定的概率。马尔可夫过程是杰出的memoryless-their下一个状态只取决于他们的当前状态,没有使他们的历史。马尔可夫过程模型被用于各种各样的应用程序,从每天的股票价格在染色体基因的位置。

马尔可夫模型的可视化表示状态图,比如下面的一个。

图中的矩形表示流程的可能状态你正在试图创建模型,和箭头表示状态之间的转换。标签在每个箭头表示,过渡的可能性。在过程的每一步,模型可以生成一个输出,或发射,这取决于状态,然后转换到另一个状态。马尔可夫模型的一个重要特点是,下一个状态只取决于当前状态,而不是转换的历史,导致当前状态。

例如,对于一个序列投硬币的正面和反面两个州。最近的抛硬币决定的当前状态模型和每个后续扔决定过渡到下一个状态。如果硬币是公平的,过渡的概率都是1/2。发射的或许只是当前状态。在更复杂的模型,随机过程在每个国家将产生的排放。例如,你可以滚模来确定排放在任何一步。

马尔可夫链与一组离散的马尔可夫模型的数学描述的状态。马尔可夫链的特点是:

马尔可夫链的开始初始状态我₀步骤0。链式然后转换状态我₁的概率 $$T_{1{我}_1}$$,发出一个输出 $${\mathrm{年代}}_{k_1}$$的概率 $$E_{{我}_1{k}_1}$$。因此,观察状态序列的概率 $${我}_1{我}_2\mathrm{\dots }{我}_r$$和的顺序排放 $${\mathrm{年代}}_{k_1}{\mathrm{年代}}_{k_2}\mathrm{\dots }{\mathrm{年代}}_{k_r}$$在第一个r步骤,是

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