一维分数布朗运动合成

这个例子展示了如何生成分数布朗运动信号使用wfbm函数。

分数布朗运动(fBm)是一个依赖于Hurst参数0 <的连续时间高斯过程。H< 1。它推广了相应的普通布朗运动H= 0.5，其导数为白噪声。的fBm分布是否自相似增量的方差是由

Var(fBm(t) - fBm(s)) = v abs(t-s)^(2H)，

这里v是一个正常数。的fBm展品长期依赖为H> 0.5和短或中间的依赖为H< 0.5。

为了重现性的目的，将随机种子设置为默认值。生成长度为1000的分数布朗运动H= 0.3。策划的结果。

rng默认的H = 0.3;len = 1000;fBm03 = wfbm (H,兰,“阴谋”）;

生成长度为1000的分数布朗运动H= 0.7。策划的结果。因为H> 0.5时，分数阶布朗运动表现出较强的低频分量，局部不规则行为较少。

rng默认的H = 0.7;fBm07 = wfbm (H,兰,“阴谋”）;

确认前面的语法等价于使用正交生成分数布朗运动db10小波和六个重建步骤。

rng默认的w =“db10”；ns = 6;fBm07x = wfbm (H, len, w, ns);马克斯(abs (fBm07-fBm07x))

ans = 0