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dualtree

金斯伯里Q-shift一维dual-tree复小波变换

自从R2020a

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语法

[D] = dualtree (X)
(___规模化]= dualtree (X)
(___]= dualtree (X,名称,值)

描述

(一个,D)= dualtree (X)返回一维dual-tree复小波变换(DTCWT)X。输出一个是实值的矩阵最终级别扩展(低通滤波器)系数。输出D是一个l1单元阵列的复值小波系数,l水平的变换。

输入X必须至少有两个样品。获得DTCWT默认级别地板(日志2N),在那里N的长度是X如果X是一个向量的行维度X如果X是一个矩阵。如果N是奇数,X延长一个示例的最后一个元素X。

默认情况下,dualtree使用near-symmetric双正交滤波器对长度5(扩展过滤器)和7(1级小波滤波器)和正交小波滤波器Q-shift希尔伯特条长度为10水平大于或等于2。

(___,规模化)= dualtree (X)返回比例(低通滤波器)系数在每个级别。

例子

(___)= dualtree (X,名称,值)使用名称-值对参数指定附加选项。例如,“水平”,10指定一个分解到10级。

例子

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打开生活的脚本

加载一个心电图信号。

负载wecg情节(wecg)轴紧

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象包含一个类型的对象。

获得4层dual-tree变换。回报各级近似(低通滤波器)系数。

[a, d,] = dualtree (wecg,“水平”4);

阴谋的最后一级小波系数B树和树。

图次要情节(2,1,1)情节(真实(d{4}))轴紧标题(“树”次要情节(2,1,2)情节(图像放大(d{4}))轴紧标题(“B树”)

图包含2轴对象。坐标轴对象树1标题包含一个对象类型的线。坐标轴对象与标题2 B树包含一个类型的对象。

情节的低通滤波器系数在每个级别变换。

图为k = 1:4次要情节(2 2 k)情节(如{k})轴紧标题([的水平:,num2str (k)])结束

图包含4轴对象。坐标轴对象与标题级别1:1包含一线类型的对象。轴与标题级别对象2:2包含一个类型的对象。轴与标题级别对象3:3包含一个类型的对象。坐标轴对象4标题级别:4包含一个类型的对象。

打开生活的脚本

这个例子表明,小信号变化不显著改变能量的分布在DTCWT系数在不同的尺度上。

加载一个心电图信号。信号有2048个样本。

负载wecglen =元素个数(wecg);情节(wecg)轴紧

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象包含一个类型的对象。

创建两个1 -到- 3000零向量。心电图信号插入不同段的每个零向量。

shift1 = 328;shift2 = 368;vec1 = 0 (3000);vec2 = 0 (3000);vec1 (shift1 + (1: len)) = wecg;vec2 (shift2 + (1: len)) = wecg;

获得dual-tree两向量的变换。使用默认设置。

[a1, d1] = dualtree (vec1);(a2, d2) = dualtree (vec2);

计算的能量在每个尺度分解。注意转移信号的能量分布在所有尺度仍然是差不多的。

energy1 = cell2mat (cellfun (@ (x)(总和(abs (x) ^ 2)), d1,“大学”,0));energy2 = cell2mat (cellfun (@ (x)(总和(abs (x) ^ 2)), d2,“大学”,0));水平=细胞(元素个数(energy1), 1);为k = 1:元素个数(energy1)水平{k} = sprintf (% d级、k);结束能量=表(水平、energy1 energy2)
能量=11×3表水平energy1 energy2 _______ ____ ____{“一级”}16.014 - 16.014 19.095 - 19.095{“二级”}{“三级”}35.99 - 35.99 25.141 - 25.065{“四级”}{5级的}16.81 - 17.452{6级的}9.7078 - 9.161{7级的}2.3201 - 2.0513 8.3808 - 8.4197{8级}{9级}23.006 22.56{10级的}70.764 73.964 59.022 64.097{11级}

输入参数

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输入数据,指定为一个实值向量,矩阵,或时间表。输入X必须至少有两个样品。如果X是一个时间表,它可以包含一个向量或矩阵变量,也可以包含多个变量,每个都包含一个列向量。如果X是一个矩阵,dualtree操作的列X。

数据类型:双|单

名称-值参数

指定可选的双参数作为Name1 = Value1,…,以=家,在那里的名字参数名称和吗价值相应的价值。名称-值参数必须出现在其他参数,但对的顺序无关紧要。

R2021a之前,用逗号来分隔每一个名称和值,并附上的名字在报价。

例子:“LevelOneFilter”,“先生”、“级别”,4

程度的分解,指定为一个正整数小于或等于地板(日志2N),在那里N的长度是X如果X是一个向量的行维度X如果X是一个矩阵。如果未指定的,水平默认为地板(日志2N)。

双正交的过滤器使用在第一级的分析中,指定为:

  • “legall”——LeGall 5/3滤波器[3]

  • “nearsym13_19”(13、19)利用near-orthogonal过滤器[2]

  • “nearsym5_7”——(5、7)利用near-orthogonal过滤器[1]

  • “先生”7 -(9日)利用Antonini过滤器[1]

默认情况下,dualtree使用“nearsym5_7”,near-symmetric双正交滤波器长度5(扩展过滤器)和7(小波滤波器)。

正交希尔伯特Q-shift分析滤波器长度对用于2和更高水平,指定的列值[2]。默认情况下,dualtree使用正交Q-shift希尔伯特小波滤波器的长度10。

输出参数

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最后一级近似系数,作为一个实值向量,如果返回X是一个向量或矩阵如果X是一个multisignal。近似系数是最后一个级别的扩展(低通滤波器)系数。如果X是一个矩阵的列维度X和一个是相等的。

小波系数,作为一个返回l1单元阵列的复值小波系数,l水平的变换。真正的部分系数从树,从树如果和虚部X是一个矩阵的每个元素D矩阵的列维度等于列维度X。

近似系数在每个级别的变换,作为一个返回l1单元阵列的实值缩放系数(低通滤波器)l水平的变换。如果X是一个矩阵的每个元素D矩阵的列维度等于列维度X。

引用

[1]Antonini, M。,M. Barlaud, P. Mathieu, and I. Daubechies. “Image Coding Using Wavelet Transform.”IEEE图像处理1,没有。2(1992年4月):205 - 20。https://doi.org/10.1109/83.136597。

[2]金斯伯里,尼克。“移不变的复小波分析和滤波的信号。”应用和计算谐波分析10,不。3(2001年5月):234 - 53年。https://doi.org/10.1006/acha.2000.0343。

Le Gall [3], D。,和一个。Tabatabai. “Sub-Band Coding of Digital Images Using Symmetric Short Kernel Filters and Arithmetic Coding Techniques.” Inicassp - 88。,International Conference on Acoustics, Speech, and Signal Processing,761 - 64。美国纽约:IEEE 1988。https://doi.org/10.1109/ICASSP.1988.196696。

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