modwtmra
基于MODWT多分辨率分析
描述
例子
与MODWTMRA完美重建
获得一个简单的时间序列信号,演示的MODWTMRA完美重建。
创建一个时间序列信号
t = 1:10;x =罪(2 *π* 200 * t);
获得MODWT和MODWTMRA MODWTMRA行求和。
m = modwt (x);mra = modwtmra (m);xrec =总和(mra);
使用的最大绝对值表明原始信号和重建之间的差异非常小。最大的绝对值的顺序 ,这表明完美的重建。
马克斯(abs (x-xrec))
ans = 5.5738 e-25
MRA使用非默认小波
建构一种MRA的ECG信号等级四使用db2
小波。数据取自珀西瓦尔&《瓦尔登湖》(2000),p。125(data originally provided by William Constantine and Per Reinhall, University of Washington). The sampling frequency for the ECG signal is 180 hertz.
负载wecg;列弗= 4;wtecg = modwt (wecg,“db2”列弗);mra = modwtmra (wtecg,“db2”);
心电图波形和MRA的阴谋。
t =(0:元素个数(wecg) 1) / 180;次要情节(1,1)情节(t, wecg)为kk = 2: lev + 2次要情节(6 1 kk)情节(t, mra (kk-1,:))结束包含(“时间(s)”)设置(gcf“位置”[0 0 500 700])
查看使用默认的小波
构建一个多分辨率分析南方涛动指数数据。采样周期是一天。图8水平相应规模的细节 天。这个规模的细节捕捉振荡规模大约一年。
负载soiwtsoi = modwt (soi);mrasoi = modwtmra (wtsoi);标题:情节(mrasoi(8日)(“8级细节”)
查看使用最小带宽扩展和小波滤波器
获得的MRA德国马克-美元汇率数据使用最小带宽扩展和四个小波滤波器系数。
负载DM_USD;Lo = (0.4801755, 0.8372545, 0.2269312, -0.1301477);你好= qmf (Lo);wdm = modwt (DM_USD,嗨);mra = modwtmra (wdm,嗨);
MRA使用反射边界
获得的MRA ECG信号使用“反射”
边界处理。数据取自珀西瓦尔&《瓦尔登湖》(2000),p。125(data originally provided by William Constantine and Per Reinhall, University of Washington).
负载wecg;wtecg = modwt (wecg,“反射”);mra = modwtmra (wtecg,“反射”);
显示的列数种MRA等于原始信号中的元素的数量。
isequal(大小(mra), 2),元素个数(wecg))
ans =逻辑1
比较MODWT和MODWTMRA
这个案例展示了函数MODWT和MODWTMRA之间的差异。MODWT分区一个信号的能量在细节系数和缩放系数。MODWTMRA项目一个信号在小波子空间和一个扩展子空间。
选择sym6
小波。加载和情节心电图(ECG)信号。心电信号的采样频率为180赫兹。数据来自珀西瓦尔和《瓦尔登湖》(2000),p。125(data originally provided by William Constantine and Per Reinhall, University of Washington).
负载wecgt =(0:元素个数(wecg) 1) / 180;西弗吉尼亚州=“sym6”;情节(t, wecg)网格在标题([“信号长度= 'num2str(元素个数(wecg))))包含(“时间(s)”)ylabel (“振幅”)
的MODWT信号。
西弗吉尼亚州wtecg = modwt (wecg);
输入数据是一个函数的样本
评估在
许多的时间点。函数可以表示为一个扩展函数的线性组合
和小波
在不同的尺度和翻译:
在哪里
和
是小波分解的层数。第一笔是粗尺度的近似信号,和
在连续的尺度上的细节。MODWT返回
许多系数
和
许多细节系数
的扩张。在每一行wtecg
包含系数在不同的规模。
当把MODWT长度的信号
,有
许多层次的分解(默认情况下)。细节系数在每个生产水平。比例系数只返回最后的水平。在这个例子中,
,
的行数wtecg
是
。
MODWT分区的能量在不同的尺度和比例系数: 在哪里 是输入数据, 细节系数在尺度 , 是最后一个级别的比例系数。
计算的能量在每个规模,并评估它们的和。
energy_by_scales = (wtecg。^ 2, 2)总和;水平= {“D1”;“D2”;“D3”;“D4”;“D5”;“D6”;…“D7”;D8的;“D9”;“D10”;“这里”;“A11”};energy_table =表(水平,energy_by_scales);disp (energy_table)
14.063水平energy_by_scales _________ ___________ {D1的}{“D2”} 20.612 {D3的}37.716 25.123 {D4的}{}“D5”17.437 8.9852 {D6的}{D7的}1.2906 {D8的}4.7278 12.205 {D9的}{D10的}{‘这里’}76.268 76.428 3.4192 {“A11”}
energy_total = varfun (@sum energy_table (:, 2))
energy_total =表298.28 sum_energy_by_scales ____________________
确认MODWT energy-preserving是通过计算信号的能量和比较它与所有尺度上的能量的总和。
energy_ecg =总和(wecg。^ 2);马克斯(abs (energy_total.sum_energy_by_scales-energy_ecg))
ans = 7.4402平台以及
的MODWTMRA信号。
西弗吉尼亚州mraecg = modwtmra (wtecg);
MODWTMRA返回函数的预测
在不同的小波子空间和最终的扩展空间。也就是说,MODWTMRA回报
和
许多
评估在
许多的时间点。在每一行mraecg
是一个投影
到不同的子空间。这意味着可以恢复原始信号通过添加所有的预测。这是不真正的MODWT的情况。添加系数wtecg
将不恢复原始信号。
选择一个时间点,添加的预测 评估在那个时间点和比较原始信号。
time_point = 1000;abs(总和(mraecg (:, time_point)) -wecg (time_point))
ans = 3.0846 e-13
确认,不像MODWT, MODWTMRA不是一个energy-preserving变换。
energy_ecg =总和(wecg。^ 2);energy_mra_scales = (mraecg。^ 2, 2)总和;energy_mra =总和(energy_mra_scales);马克斯(abs (energy_mra-energy_ecg))
ans = 115.7053
MODWTMRA是零相位滤波的信号。将time-aligned特性。证明通过策划原始信号和它的一个预测。为了更好地说明了对齐,放大。
情节(t, wecg“b”)举行在:情节(t, mraecg (4),“- - -”)举行从网格在传说xlim (8 [4]) (“信号”,“投影”,“位置”,“西北”)包含(“时间(s)”)ylabel (“振幅”)
做一个类似的阴谋使用MODWT系数相同的规模。注意,不会time-aligned特性。MODWT是不输入的零相位滤波。
情节(t, wecg“b”)举行在:情节(t, wtecg (4),“- - -”)举行从网格在传说xlim (8 [4]) (“信号”,“系数”,“位置”,“西北”)包含(“时间(s)”)ylabel (“振幅”)
输入参数
w
- - - - - -MODWT变换
矩阵
MODWT变换信号或multisignal水平列弗,分别指定为一个矩阵或三维数组。w
是一个列弗+ 1 -N矩阵的MODWTN分信号,和一个列弗+ 1 -N——- - - - - -数控数组的MODWTN——- - - - - -数控multisignal。默认情况下,imodwt
假设您获得MODWT使用“sym4”
小波与周期性边界处理。
数据类型:单
|双
复数的支持:金宝app是的
wname
- - - - - -合成小波
“sym4”
(默认)|特征向量|字符串标量
综合小波,指定为一个特征向量或字符串标量。合成小波必须相同小波用于获得的MODWTmodwt
函数。
输出参数
引用
[1]珀西瓦尔,Donald B。,安德鲁·t·瓦尔登湖。小波时间序列分析的方法。剑桥系列的统计和概率数学。剑桥 ;纽约:剑桥大学出版社,2000年。
[2]查询装备,布兰登,彼得Guttorp,唐纳德·b·珀西瓦尔。“小波分析与应用大气时间序列协方差。”地球物理学研究杂志:atm105年,没有。这里(2000年6月16日):14941 - 62。https://doi.org/10.1029/2000JD900110。
[3]台面,赫克托耳。“适应模式检测的小波。“在进步在模式识别、图像分析和应用程序、编辑Alberto Sanfeliu Manuel Lazo议会,3773:933-44。柏林,海德堡:激飞柏林海德堡,2005。https://doi.org/10.1007/11578079_96。
扩展功能
C / c++代码生成
生成C和c++代码使用MATLAB®编码器™。
使用笔记和限制:
输入
wname
必须是常数。
GPU的代码生成
生成NVIDIA的CUDA®代码®GPU使用GPU编码器™。
使用笔记和限制:
输入
wname
必须是常数。
GPU数组
加速代码运行在一个图形处理单元(GPU)使用并行计算工具箱™。
这个函数完全支持GPU数组。金宝app有关更多信息,请参见运行在GPU MATLAB函数(并行计算工具箱)。
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