小波多尺度主成分分析- MATLAB和Simulink MathWorks德国金宝app - 金宝app,下载188bet金宝搏,金宝搏官方网站

小波多尺度主成分分析

本节演示了多尺度的特征主成分分析小波工具箱中提供™软件。

多尺度主成分分析的目的是重建,从多元信号在每个分辨率级别和使用一个简单的表示,一个简化的多元信号。正常的主成分分析的多尺度主成分概括一个多元信号表示为一个矩阵通过执行PCA同时矩阵的不同层次的细节。PCA也进行粗近似系数矩阵在小波域以及最终的重建矩阵。通过选择保留主成分的数量、有趣的简化信号可以重建。

这个示例使用噪声测试信号。在本节中,您将:

加载一个多元信号。
执行一个简单的多尺度PCA。
显示原始的和简化的信号。
通过保留少主成分提高获得结果。

加载一个多元信号通过输入MATLAB^®提示:

负载ex4mwden谁

的名字	大小	字节	类
`柯伐合金`	`4 x4`	`128年`	`双数组`
`x`	`1024年x4`	`32768年`	`双数组`
`x_orig`	`1024年x4`	`32768年`	`双数组`

中存储的数据矩阵x来自两个测试信号,块和HeavySine,和从他们的总和和差异,多元高斯白噪声已被添加。

执行一个简单的多尺度PCA。
多尺度主成分分析结合了noncentered PCA在近似和细节小波域和最后一个主成分分析。在每一个级别,选择最重要的主成分。
首先,设置小波参数:
```
水平= 5;wname =“sym4”;
```
然后,自动选择保留使用凯撒的统治主要组件的数量通过输入
```
人大=“凯”;
```
最后,进行多尺度主成分分析:
```
[x_sim,试验人大]= wmspca (x,水平,wname,人大);
```

显示原始和简化信号:

kp = 0;因为我= 1:4次要情节(4,2,kp + 1),情节(x (:, i));集(gca、“xtick”, []);轴紧;标题([原始信号,num2str (i)])次要情节(4,2,kp + 2),图(x_sim(:,我));集(gca、“xtick”, []);轴紧;标题([简化信号,num2str (i))) = kp + 2;结束

结果从压缩的角度来看是好的。列的百分比反映了质量重建的相对均方误差接近100%。

战战= 98.0545 93.2807 97.1172 98.8603

提高第一个结果保留较少的主成分。
结果可以提高通过抑制噪音,因为细节水平1 - 3是由信号的噪声小的贡献。去除噪声导致原油,但大,去噪效果。
输出参数人大包含保留主成分的数量由凯撒的规则:
```
全国人民代表大会人大= 1 1 1 1 1 2 2
```
为d从1到5,全国人大(d)是保留noncentered主成分的数量(pc)在d级细节。保留noncentered pc为近似的数量5级吗全国人大(6),全国人大(7)是保留个人电脑的数量后最终PCA小波重建。正如预期的那样,规则让两个主要组件,PCA的近似和最后的PCA,但一个主成分是保存在每个细节的水平。
抑制1到3的细节水平,更新全国人大参数如下:
```
全国人大(1:3)= 0 (1、3);全国人大= 0 0 0 1 1 2 2
```
然后,再次执行多尺度主成分分析:
```
[x_sim,试验人大]= wmspca (x,水平,wname,人大);
```

显示最初和最终的简化信号:

kp = 0;因为我= 1:4次要情节(4,2,kp + 1),情节(x (:, i));集(gca、“xtick”, []);轴紧;标题([原始信号,num2str (i)));集(gca、“xtick”, []);轴紧;次要情节(4,2,kp + 2),图(x_sim(:,我));集(gca、“xtick”, []);轴紧; title(['Simplified signal ',num2str(i)]) kp = kp + 2; end

如图所示,结果是改善。