主要内容

besseli

修改后的第一类贝塞尔函数

描述

例子

我= besseli (ν,Z)计算修改后的第一类贝塞尔函数ν(z)每个元素的数组Z

例子

我= besseli (ν,Z,规模)指定是否指数量表修改第一类贝塞尔函数避免溢出或精度的损失。如果规模1,然后输出besseli扩展的因素呢exp (abs(真实(Z)))

例子

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定义了域。

z = 0:0.01:5;

计算前5修改第一类贝塞尔函数。每一行的的值包含一个点的函数值z

我= 0 (5501);ν= 0:4我(怒+ 1,:)= besseli(ν,z);结束

图中的所有功能相同的图。

情节(z, I)轴([0 5 0 8])网格传奇(“I_0”,“I_1”,“I_2”,“I_3”,“I_4”,“位置”,“西北”)标题(的修改第一类贝塞尔函数\ν\美元[0,4]美元”,“翻译”,“乳胶”)包含(“z”,“翻译”,“乳胶”)ylabel (“I_ \ν(z)美元”,“翻译”,“乳胶”)

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象与标题修改第一类贝塞尔函数为νbracketleft 0, 4 bracketright,包含z, ylabel我indexOfν基线leftParenthesis z rightParenthesis包含5线类型的对象。这些对象代表I_0, I_1、I_2 I_3 I_4。

计算了修改后的第一类贝塞尔函数 ν ( z ) e - - - - - - | 再保险 ( Z ] | 的值 z 在这一期间 ( 0 , 20. ] 和订单 ν 在0和3之间。

z = linspace (0, 20);规模= 1;是= 0 (4100);ν= 0:3(怒+ 1,:)= besseli(ν、z、规模);结束

图中的所有功能相同的图。对于大的值 z 不溢出,缩放的功能双精度的限制,扩展范围的可计算性比任何范围的功能。

情节(z)传说(“I_0”,“I_1”,“I_2”,“I_3”)标题(“Mod。第一类贝塞尔函数的美元\ν\ \[0,3 \]离开了美元的,“翻译”,“乳胶”)包含(“z”,“翻译”,“乳胶”)ylabel (“$ e ^ {- | {z} |} \ cdot I_ \ν(z)的美元,“翻译”,“乳胶”)

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象与标题Mod。第一类贝塞尔函数的νbracketleft 0 3 bracketright,包含z, ylabel e toThePowerOf - verticalbar z verticalbar基线cdot我indexOfν基线leftParenthesis z rightParenthesis包含4线类型的对象。这些对象代表I_0, I_1、I_2 I_3。

输入参数

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方程,指定为一个标量、向量矩阵,或多维数组。ν是一个实数,指定的顺序吗修改后的第一类贝塞尔函数νZ必须是相同的大小,或其中一个标量。

例子:besseli (Z)

数据类型:|

功能域、指定为一个标量、向量,矩阵,或多维数组。besseli是实值Z是正的。νZ必须是相同的大小,或其中一个标量。

例子:besseli(ν,[1-1i 1 + 0我1 + 1])

数据类型:|
复数的支持:金宝app是的

切换扩展函数,指定这些值之一:

  • 0(默认)——没有扩展

  • 1——规模的输出besseli通过exp (abs(真实(Z)))

的大小besseli迅速增长的价值abs(真实(Z))增加,因此指数比例的输出是有用的为大值abs(真实(Z))结果,否则很快失去准确性或溢出双精度的限制。

例子:besseli(ν,Z, 1)

更多关于

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修正贝塞尔函数

这个微分方程,ν是一个真正的常数,称为修改后的贝塞尔方程:

z 2 d 2 y d z 2 + z d y d z ( z 2 + ν 2 ) y = 0。

它的解决金宝搏官方网站方案被称为修正贝塞尔函数

修改后的第一类贝塞尔函数,表示ν(z)- - - - - -ν(z),形成一套基本的解决方案的修正贝塞尔方程。金宝搏官方网站ν(z)被定义为

ν ( z ) = ( z 2 ) ν ( k = 0 ) ( z 2 4 ) k k ! Γ ( ν + k + 1 )

修改后的第二类贝塞尔函数,表示Kν(z),形成一个独立的解决方案ν(z)给出的

K ν ( z ) = ( π 2 ) ν ( z ) ν ( z ) ( ν π )

你可以计算修改后的第二类贝塞尔函数使用besselk

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之前介绍过的R2006a