htrans

希耳伯特变换

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语法

H = htrans(f)

H = htrans(f,transVar)

H = htrans(f,var,transVar)

描述

例子

H= htrans (f）返回符号函数的希尔伯特变换f．默认情况下，自变量为t变换变量是x．

例子

H= htrans (f，可变定向耦合器）使用转换变量可变定向耦合器而不是x．

例子

H= htrans (f，var，可变定向耦合器）使用自变量var变换变量可变定向耦合器而不是t而且x,分别。

如果所有输入参数都是相同大小的数组，则htranselement-wise行为。
如果一个输入是标量，而其他输入是相同大小的数组，则htrans将标量展开为相同大小的数组。
如果f是一个具有不同自变量的符号表达式数组，那么var必须是一个符号数组，其元素与自变量相对应。

例子

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转换符号表达

打开实时脚本

计算的希尔伯特变换罪(t)．默认情况下，转换返回一个函数x．

信谊t；F = sint;H = htrans(f)

H =
                        $- 因为 （ x ）$

变换Sinc函数

打开实时脚本

计算的希尔伯特变换sinc (x)函数，等于罪(π* x) /(π* x)．将结果表示为的函数u．

信谊f (x)H (u)；F (x) = sinc(x);H(u) = htrans(f,u)

H (u) =
                       
                         $- \frac{\frac{因为 （ π u ）}{u} - \frac{1}{u}}{π}$

画出sinc函数及其希尔伯特变换。

Fplot (f(x)，[0 6])保持不变在fplot(H(u)，[0 6])“sinc (x)”，“H (u)”）

图中包含一个轴对象。axis对象包含2个functionline类型的对象。这些对象表示sinc(x) H(u)

应用相移

打开实时脚本

在真实空间中创造一个频率为正的正弦波。

信谊一个xtu；假设(t [x],“真实”的y = A*sin(2* *10*t + 5*x)

y =
                        $一个 罪 （ 5 x + 20. π t ）$

使用希尔伯特变换对正频率分量应用- 90度相移。指定自变量为t变换变量为u．

H = htrans(y,t,u)

H =
                        $- 一个 因为 （ 5 x + 20. π u ）$

现在创建一个频率为负的复杂信号。使用希尔伯特变换对负频率分量应用90度相移。

z = A*exp(-1i*10*t)

z =
                        $一个 e^{- 10 t 我}$

H = htrans(z)

H =
                        $一个 e^{- 10 x 我} 我$

计算瞬时频率

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创建一个实值信号 $f （ t ）$ 有两个频率组成，60hz和90hz。

信谊tf (t)F (s)F (t) = sin2 * *60*t + sin2 * *90*t

f (t) =
                        $罪 （ 120 π t ） + 罪 （ 180 π t ）$

计算相应的解析信号 $F （年代）$ 用希尔伯特变换。

F(s) = F(s) + 1i*htrans(F(t)，s)

F (s) =
                        $罪 （ 120 π 年代 ） + 罪 （ 180 π 年代 ） - 因为 （ 120 π 年代 ） 我 - 因为 （ 180 π 年代 ） 我$

的瞬时频率计算 $F （年代）$ 使用

$f_{我 n 年代 t 一个 n t} （年代）＝ \frac{1}{2 π} \frac{d ϕ （年代）}{d 年代} ，$

在哪里 $ϕ （年代）＝参数［ F （年代）］$ 为解析信号的瞬时相位。

InstantFreq(s) = diff(角(F(s))，s)/(2*pi);假设(年代,“真实”的)简化(InstantFreq (s))

ans =
                        $75$

输入参数

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`f`- - - - - -输入
符号表达式|符号函数|象征性的向量|象征性的矩阵

输入，指定为符号表达式、符号函数、符号向量或符号矩阵。

`var`- - - - - -独立变量
t(默认)|符号变量|象征性的向量|象征性的矩阵

自变量，指定为符号变量、符号向量或符号矩阵。这个变量通常在时域内。如果不指定变量，则htrans使用t默认情况下。如果f不包含t,然后htrans使用函数symvar来确定自变量。

`可变定向耦合器`- - - - - -转换变量
x(默认)|v|符号变量|象征性的向量|象征性的矩阵

转换变量，指定为符号变量、符号向量或符号矩阵。这个变量在同一个域中var．如果不指定变量，则htrans使用x默认情况下。如果x自变量是f,然后htrans使用转换变量v．

输出参数

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`H`-的希尔伯特变换`f`
符号表达式|符号函数|符号向量|符号矩阵

输入函数的希尔伯特变换或谐波共轭f．输出H是变量的函数吗可变定向耦合器．

当htrans不能转换输入函数，它将返回一个未求值的调用。若要返回原始表达式，使用对输出应用希尔伯特逆变换ihtrans．

提示

要计算希尔伯特逆变换，使用ihtrans．函数的希尔伯特变换等于负的希尔伯特逆变换。
对于时域中的信号，希尔伯特变换对相应傅里叶分量的正频率应用- 90度相移。它还对负频率应用90度相移。
对于一个实值信号一个即希尔伯特变换B = htrans(a)返回它的谐波共轭b．真正的信号A = real(z)它的希尔伯特变换B = imag(z)形成解析信号Z = a + 1i*b．

版本历史

在R2019a中引入

另请参阅

ihtrans|傅里叶|ifourier|拉普拉斯|ilaplace

htrans

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描述

例子

转换符号表达

变换Sinc函数

应用相移

计算瞬时频率

输入参数

f- - - - - -输入符号表达式|符号函数|象征性的向量|象征性的矩阵

var- - - - - -独立变量t(默认)|符号变量|象征性的向量|象征性的矩阵

可变定向耦合器- - - - - -转换变量x(默认)|v|符号变量|象征性的向量|象征性的矩阵

输出参数

H-的希尔伯特变换f符号表达式|符号函数|符号向量|符号矩阵

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希耳伯特变换

提示

版本历史

另请参阅

`f`- - - - - -输入
符号表达式|符号函数|象征性的向量|象征性的矩阵

`var`- - - - - -独立变量
t(默认)|符号变量|象征性的向量|象征性的矩阵

`可变定向耦合器`- - - - - -转换变量
x(默认)|v|符号变量|象征性的向量|象征性的矩阵

`H`-的希尔伯特变换`f`
符号表达式|符号函数|符号向量|符号矩阵