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点

点积

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语法

C =点(A, B)
C =点(A, B,暗)

描述

例子

C =点(A、B）返回标量积的一个和B．

  • 如果一个和B是向量，那么它们必须有相同的长度。

  • 如果一个和B是矩阵或多维数组，则它们必须具有相同的大小。在这种情况下点函数把一个和B作为向量的集合。该函数计算沿数组第一个维数大小不等于1的对应向量的点积。

例子

C =点(A、B，昏暗的）计算点积一个和B沿着维度,昏暗的．的昏暗的输入是一个正整数标量。

例子

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创建两个简单的三个元素的向量。

A = [4 -1 2];B = [2 -2 -1];

计算的点积一个和B．

C =点(A, B)
C = 8

结果是8自

C = a (1)* b (1) + a (2)* b (2) + a (3)* b (3)

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创建两个复向量。

A = [1+i 1-i -1-i];B = [3-4i 6-2i 1+2i 4+3i];

计算的点积一个和B．

C =点(A, B)
C = 1.0000 - 5.0000i

结果是一个复标量一个和B是复杂的。一般来说，两个复向量的点积也是复的。一个例外是当你取一个复向量与自身的点积。

求的内积一个与本身。

D =点(一)
D = 8

结果是一个实标量。向量与自身的内积与向量的欧氏长度有关，规范(一)．

打开生活的脚本

创建两个矩阵。

A = [1 2 3;4 5 6;7 8 9];B = [9 8 7;6 5 4;3 2 1];

求点积一个和B．

C =点(A, B)
C =1×354 57 54

结果,C，包含三个独立的点积。下载188bet金宝搏点处理列一个和B作为向量，并计算相应列的点积。举个例子,C (1) = 54点积是(: 1)与B (: 1)．

求点积一个和B,将行向量。

D =点(A, B, 2)
D =3×146 73 46

在这种情况下,D (1) = 46点积是: (1)与: B (1)．

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创建两个多维数组。

A = cat(3，[1 1;1 1]，[2 3;4 5]，[6 7;8 9])
= (:: 1) = 1 1 1 1 (:,: 2) = 2 3 4 5 (:,:, 3) = 6 7 8 9
B = cat(3，[2 2;2 2]，[10 11;12 13]，[14 15;16 17])
B = B (:: 1) = 2 2 2 2 B (:,: 2) = 10 11 12 13 B (:,:, 3) = 14 15 16 17

计算的点积一个和B沿第三维度(昏暗的= 3）.

C =点(A, B, 3)
C =2×2106 140 178 220

结果,C，包含四个独立的点积。下载188bet金宝搏第一个点积，C (1,1) = 106等于的点积(1 1:)与B (1 1:)．

输入参数

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输入数组，指定为数字数组。

数据类型:单|双
复数的支持:金宝app是的

要操作的维数，指定为正整数标量。如果未指定值，则默认为大小不等于1的第一个数组维度。

考虑两个二维输入数组，一个和B：

  • 点(A, B, 1)处理列一个和B作为向量，并返回相应列的点积。下载188bet金宝搏

  • 点(A, B, 2)对待一排排的一个和B作为向量，并返回相应行的点积。下载188bet金宝搏

点返回连词(A)。* B如果昏暗的大于ndims (A)．

更多关于

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标量积

两个长度实向量的标量点积n等于

u · v ＝ ∑ 我 ＝ 1 n u 我 v 我 ＝ u 1 v 1 + u 2 v 2 + .．. + u n v n ．

这个关系对实向量是可交换的，这样点(u, v)=点(v, u)．如果点积等于零，那么u和v是垂直的。

对于复向量，点积涉及一个复共轭。这就保证了任何向量与自身的内积都是实数且正定的。

u · v ＝ ∑ 我 ＝ 1 n u ¯ 我 v 我 ．

与实向量的关系不同，复向量关系不是交换的，所以点(u, v)=连词(点(v, u))．

算法

  • 当输入一个和B是实向量还是复向量点函数把它们看成列向量点(A, B)是一样的sum(连词(A)。* B)．

  • 如果输入是矩阵或多维数组，则昏暗的参数确定总和功能操作。在这种情况下,点(A, B)是一样的sum(连词(A)。* B,昏暗的)．

扩展功能

另请参阅

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