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dct2

二维离散余弦变换

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语法

B = dct2 (A)
B = dct2 (A, m, n)
B = dct2 (A, (mn))

描述

例子

B= dct2 (一个)返回的二维离散余弦变换一个。矩阵B包含了离散余弦变换系数B (k1k2)。

B= dct2 (一个,米,n)和

B= dct2 (一个,(米n])垫矩阵一个与0年代的大小米——- - - - - -n申请前转换。如果米或n小于相应的尺寸吗一个,然后dct2作物一个在转换之前。

例子

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打开生活的脚本

这个例子显示了如何删除高频使用二维离散余弦转换从一个图像(DCT)。

读一个图像到工作区中,然后将图像转换为灰度。

RGB = imread (“autumn.tif”);I = rgb2gray (RGB);

执行一个二维DCT的灰度图像使用dct2函数。

J = dct2(我);

使用对数刻度显示转换后的图像。注意到大部分的能量是在左上角。

图imshow(日志(abs (J)), []) colormap colorbar (gca、飞机(64))

设置值小于10级的DCT矩阵为零。

J (abs (J) < 10) = 0;

使用逆重构图像DCT的功能idct2。

K = idct2 (J);

显示原始灰度图像与处理图像。

图imshowpair (K,我“蒙太奇”)标题(的原始灰度图像(左)和处理图像(右));

输入参数

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输入矩阵,指定为一个二维数值矩阵。

图像的行数,指定为一个正整数。dct2垫的形象一个与0年代或图像截断一个所以,它米行。默认情况下,米等于大小(1)。

数字图像列,指定为一个正整数。dct2垫的形象一个与0年代或图像截断一个所以,它n列。默认情况下,n等于大小(2)

输出参数

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使用二维离散余弦变换,转换矩阵作为一个返回米——- - - - - -n数字矩阵。

数据类型:双

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离散余弦变换

离散余弦变换(DCT)的离散傅里叶变换密切相关。这是一个可分离的线性变换;即二维变换相当于一维DCT执行按照一个维紧随其后的是一维DCT在另一个维度。输入图像的二维DCT的定义一个和输出图像B是

B p 问 = α p α 问 ∑ 米 = 0 米 − 1 ∑ n = 0 N − 1 一个 米 n 因为 π ( 2 米 + 1 ) p 2 米 因为 π ( 2 n + 1 ) 问 2 N , 0 ≤ p ≤ 米 − 1 0 ≤ 问 ≤ N − 1

在哪里

α p = { 1 米 , p = 0 2 米 , 1 ≤ p ≤ 米 - - - - - - 1

和

α 问 = { 1 N , 问 = 0 2 N , 1 ≤ 问 ≤ n - 1

米和N行和列的大小吗一个,分别。

提示

  • 如果你运用DCT真实的数据,结果也是真实的。DCT倾向于集中的信息,使其可用于图像压缩应用程序。

  • 反转DCT变换,使用idct2。

引用

[1],Anil K。数字图像处理原理,恩格尔伍德悬崖,新泽西,普伦蒂斯霍尔,1989年,页150 - 153。

[2]Pennebaker,威廉·B。琼·米切尔,JPEG:静态图像数据压缩标准,Van Nostrand莱因霍尔德,1993年。

另请参阅

||

之前介绍过的R2006a

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