优化曲线拟合- MATLAB和Simulink金宝app - 金宝app,下载188bet金宝搏,金宝搏官方网站

优化曲线拟合

打开生活的脚本

这个例子展示了如何将非线性函数拟合到数据上。对于这个例子，非线性函数是标准的指数衰减曲线

$y （ t ）＝一个经验值（ - λ t ），$

在哪里 $y （ t ）$ 响应是否及时 $t$ , $一个$ 和 $λ$ 是要匹配的参数。拟合曲线意味着寻找参数 $一个$ 和 $λ$ 使误差平方和最小化

$\sum_{我＝ 1}^{n} {（ y_{我} - 一个经验值（ - λ t_{我} ））}^{2} ，$

时代在哪里 $t_{我}$ 答案是 $y_{我} ，我＝ 1 ，．．. ， n$ ．误差平方和是目标函数。

创建示例数据

通常，你会从测量中获得数据。对于本例，创建基于模型的人工数据 $一个＝ 40$ 和 $λ ＝ 0 ． 5$ ，具有正态分布伪随机误差。

rng默认的%的再现性tdata = 0:0.1:10;Ydata = 40*exp(-0.5*tdata) + randn(size(tdata))); / /输出

写目标函数

编写一个接受参数的函数一个和λ和数据tdata和ydata，并返回模型的误差平方和 $y （ t ）$ ．将所有变量进行优化(一个和λ)在单个向量变量(x)．有关更多信息，请参见多变量最小函数．

类型sseval

函数sse = sseval(x,tdata,ydata);λ= x (2);sse = sum((ydata - A*exp(-lambda*tdata)).^2);

将这个目标函数保存为一个名为sseval.m在您的MATLAB®路径。

的fminsearch求解器适用于单变量函数，x．然而,sseval函数有三个变量。额外的变量tdata和ydata不是要优化的变量，而是要优化的数据。定义的目标函数fminsearch作为…的函数x独自一人:

有趣= @ (x) sseval (x, tdata ydata);

获取关于包含额外参数的信息，例如tdata和ydata,请参阅参数化功能．

寻找最佳拟合参数

从一组随机的正参数开始x0,并fminsearch找出最小化目标函数的参数。

x0 =兰德(2,1);x0, bestx = fminsearch(有趣)

bestx =2×140.6877 - 0.4984

结果bestx与生成数据的参数相当接近，= 40和λ= 0.5．

检查契合质量

为了检查拟合的质量，绘制数据和得到的拟合响应曲线。根据模型的返回参数创建响应曲线。

一个= bestx (1);λ= bestx (2);yfit = * exp(λ* tdata);情节(tdata ydata,‘*’）;持有在情节(tdata yfit,“r”）;包含(“tdata”) ylabel (“响应数据和曲线”)标题(数据与最佳拟合指数曲线)传说(“数据”，的拟合曲线)举行从