图形和矩阵

该示例显示了稀疏矩阵的应用，并解释了图形和矩阵之间的关系。

图形是一组具有指定连接或边缘的节点。图表有许多形状和大小。一个例子是咖啡罐富勒测地圆顶的连接性图，其也是足球或碳-60分子的形状。

在Matlab®中，您可以使用buck函数生成测地圆顶的图表。

[B，V] = Bucky;g =图（b）;p = plot（g）;轴平等的

您还可以指定节点的坐标以更改图表的显示。

p.xdata = v（：，1）;p.ydata = v（:,2）;

这buck功能可用于创建图形，因为它返回邻接矩阵。邻接矩阵是表示图中的节点和边的一种方式。

为了构造曲线图的邻接矩阵，节点编号为1至n。然后，如果节点i连接到节点j，则将n-by-n矩阵的每个元素（i，j）设置为1，否则为0。因此，对于无向图的图形，邻接矩阵是对称的，但是对于指向图形不一定情况。

例如，这是一个简单的图形及其相关的邻接矩阵。

％定义矩阵A.a = [0 1 1 0;1 0 0 1;1 0 0 1;0 1 1 0];％绘制显示连接节点的图片。CLA子图（1,2,1）;Gplot（a，[0 1; 1 1; 0 0; 1 0]，'.-'）;文字（[ -  0.2,1.2-0.2,1.2]，[1.2,1.2，-.2，2]，（'1234'）'......'水平对齐'那'中央'）轴（[ -  1 2 -1 2]，'离开'）％绘制显示邻接矩阵的图片。子图（1,2,2）;XTEMP = REPMAT（1：4,1,4）;YTEMP = REPAPE（REPMAT（1：4,4,1），16,1）';文本（XTEMP-.5，YTEMP-.5，CHAR（'0'+ a（:)），'水平对齐'那'中央'）;线（[。25 0 0.25 NaN 3.75 4 4 3.75]，[0 0 4 4 NaN 0 0 4 4]）轴离开紧的

稀疏矩阵特别有助于代表非常大的图形。这是因为每个节点通常只连接到几个其他节点。结果，对于大图，邻接矩阵中的非零条目的密度通常相对较小。Bucky Ball邻接矩阵是一个很好的例子，因为它是一个60×60对称稀疏矩阵，只有180个非零元素。该基质的密度仅为5％。

由于邻接矩阵定义了曲线图，因此可以通过使用邻接矩阵中的条目的子集来绘制抗皱球的一部分。

使用邻接为图形创建新的邻接矩阵的功能。通过索引进入邻接矩阵以创建新的较小的图形，显示抗皱球的一个半球中的节点。

图a =邻接（g）;h =图（a（1：30,1：30））;h = plot（h）;

为了可视化这个半球的邻接矩阵，使用间谍函数绘制邻接矩阵中的非零元素的轮廓。

注意，矩阵是对称的，因为如果节点I连接到节点j，则节点j连接到节点i。

间谍（a（1：30,1：30））标题（“耻骨邻接矩阵的左上角”）

最后，这是一个间谍整个屈曲球邻接矩阵的图。

Spy（a）标题（'屈曲球邻居矩阵'）

也可以看看

图形|间谍