文件GydF4y2Ba

优化非线性功能GydF4y2Ba

最小化一个变量的函数GydF4y2Ba

打开实时脚本GydF4y2Ba

给定单个变量的数学函数，可以使用GydF4y2BaFMINBNDGydF4y2Ba函数在给定区间内寻找函数的局部极小值。例如，考虑GydF4y2Ba驼峰.m.GydF4y2Ba功能，提供MATLAB®。下图显示了图表GydF4y2Ba驼峰GydF4y2Ba。GydF4y2Ba

x=-1:01:2；y=驼峰（x）；图（x，y）xlabel(GydF4y2Ba'X'GydF4y2Ba)伊拉贝尔(GydF4y2Ba"驼峰(x)"GydF4y2Ba） 网格GydF4y2Ba在…上GydF4y2Ba

找到最少的GydF4y2Ba驼峰GydF4y2Ba范围内的功能GydF4y2Ba(0.3,1)GydF4y2Ba，使用GydF4y2Ba

x = fminbnd（@ humps，0.3,1）GydF4y2Ba
x=0.6370GydF4y2Ba

您可以通过使用查看解决方案过程的详细信息GydF4y2Ba优化集GydF4y2Ba创建选项GydF4y2Ba展示GydF4y2Ba选项设置为GydF4y2Ba'iter'GydF4y2Ba。将结果选项传递给GydF4y2BaFMINBNDGydF4y2Ba。GydF4y2Ba

选项= OptimSet（GydF4y2Ba“显示”GydF4y2Ba那GydF4y2Ba'iter'GydF4y2Ba）;X = FMINBND（@驼峰，0.3,1，选项）GydF4y2Ba
Func-count x f(x) Procedure 1 0.567376 12.9098 initial 2 0.732624 13.7746 golden 3 0.465248 25.1714 golden 4 0.644416 11.2693 parabolic 5 0.6413 11.2583 parabolic 6 0.637618 11.2529 parabolic 7 0.636985 11.2528 parabolic 8 0.637019 11.2528 parabolic 9 0.637052 11.2528 parabolic Optimization terminated: the current x satisfies the termination criteria using OPTIONS.TolX of 1.000000e-04
x=0.6370GydF4y2Ba

迭代显示屏显示当前值GydF4y2BaXGydF4y2Ba和功能值在GydF4y2Baf（x）GydF4y2Ba每次函数求值时。对于GydF4y2BaFMINBNDGydF4y2Ba，一个功能评估对应于算法的一次迭代。最后一列显示了过程GydF4y2BaFMINBNDGydF4y2Ba在每次迭代时使用，金段搜索或抛物线插值。有关详细信息，请参阅GydF4y2Ba迭代显示GydF4y2Ba。GydF4y2Ba

最小化几个变量的函数GydF4y2Ba

这GydF4y2Bafminsearch.GydF4y2Ba功能类似于GydF4y2BaFMINBNDGydF4y2Ba除了它处理许多变量的函数。指定起始向量GydF4y2BaXGydF4y2Ba0.GydF4y2Ba而不是一个开始的间隔。GydF4y2Bafminsearch.GydF4y2Ba试图返回向量GydF4y2BaXGydF4y2Ba这是该起始载体附近的数学函数的局部最小化器。GydF4y2Ba

尝试GydF4y2Bafminsearch.GydF4y2Ba，创建一个函数GydF4y2Bathree_var.GydF4y2Ba在三个变量中，GydF4y2BaXGydF4y2Ba那GydF4y2BayGydF4y2Ba，及GydF4y2BaZ.GydF4y2Ba。GydF4y2Ba

功能b = three_var（v）x = v（1）;Y = V（2）;z = v（3）;b = x。^ 2 + 2.5 * sin（y） -  z ^ 2 * x ^ 2 * y ^ 2;GydF4y2Ba

现在找到此功能的最低限度GydF4y2Bax = -0.6.GydF4y2Ba那GydF4y2Bay=-1.2GydF4y2Ba，及GydF4y2BaZ = 0.135GydF4y2Ba作为起始值。GydF4y2Ba

v=[-0.6，-1.2,0.135]；a=fminsearch（@three_var，v）a=0.0000-1.5708 0.1803GydF4y2Ba

最大化函数GydF4y2Ba

这GydF4y2BaFMINBNDGydF4y2Ba和GydF4y2Bafminsearch.GydF4y2Ba解算器试图最小化目标函数。如果你有一个最大化的问题，也就是形式的问题GydF4y2Ba

最大值GydF4y2Ba XGydF4y2Ba FGydF4y2Ba （GydF4y2Ba XGydF4y2Ba ）GydF4y2Ba 那GydF4y2Ba

然后定义GydF4y2BaGGydF4y2Ba（GydF4y2BaXGydF4y2Ba）= -GydF4y2BaFGydF4y2Ba（GydF4y2BaXGydF4y2Ba）GydF4y2Ba，并将GydF4y2BaGGydF4y2Ba。GydF4y2Ba

例如，找到最大值GydF4y2Ba坦桑尼亚（cos）(GydF4y2BaXGydF4y2Ba）））GydF4y2Ba靠近GydF4y2BaXGydF4y2Ba= 5GydF4y2Ba， 评价：GydF4y2Ba

[x fval] = fminbnd（@（x）-tan（cos（x）），3,8）x = 6.2832 fval = -1.5574GydF4y2Ba

最大值为1.5574（报告值的负值）GydF4y2Bafval.GydF4y2Ba），并发生在GydF4y2BaXGydF4y2Ba= 6.2832.GydF4y2Ba。此答案是正确的，因为到了五位，最大值是GydF4y2BaTan（1）= 1.5574GydF4y2Ba，发生在GydF4y2BaXGydF4y2Ba= 2GydF4y2BaπGydF4y2Ba= 6.2832.GydF4y2Ba。GydF4y2Ba

fminsearch.GydF4y2Ba算法GydF4y2Ba

fminsearch.GydF4y2Ba如Lagarias等人所述，使用Nelder-Mead单纯形算法。GydF4y2Ba[1]GydF4y2Ba。该算法使用SimplexGydF4y2BaNGydF4y2Ba+1分GydF4y2BaNGydF4y2Ba-维向量GydF4y2BaXGydF4y2Ba。该算法首先在初始猜测周围制作一个单纯xGydF4y2BaXGydF4y2Ba0.GydF4y2Ba通过添加每个组件的5％GydF4y2BaXGydF4y2Ba0.GydF4y2Ba（GydF4y2Ba一世GydF4y2Ba)到GydF4y2BaXGydF4y2Ba0.GydF4y2Ba。该算法使用这些GydF4y2BaNGydF4y2Ba除了单纯x的元素之外的vectorGydF4y2BaXGydF4y2Ba0.GydF4y2Ba. (该算法使用0.00025作为组件GydF4y2Ba一世GydF4y2Ba如果GydF4y2BaXGydF4y2Ba0.GydF4y2Ba（GydF4y2Ba一世GydF4y2Ba）= 0.GydF4y2Ba。）然后，算法根据以下过程重复地修改单面x。GydF4y2Ba

笔记GydF4y2Ba

关键词GydF4y2Bafminsearch.GydF4y2Ba迭代显示出现在GydF4y2Ba胆大GydF4y2Ba在步骤描述之后。GydF4y2Ba

  1. 让GydF4y2BaXGydF4y2Ba（GydF4y2Ba一世GydF4y2Ba）表示当前单纯x中的点列表，GydF4y2Ba一世GydF4y2Ba= 1，......，GydF4y2BaNGydF4y2Ba+1。GydF4y2Ba

  2. 从最低函数值订购单面点中的点GydF4y2BaFGydF4y2Ba（GydF4y2BaXGydF4y2Ba（1））最高GydF4y2BaFGydF4y2Ba（GydF4y2BaXGydF4y2Ba（GydF4y2BaNGydF4y2Ba+1））。在迭代的每个步骤中，该算法丢弃了当前最差点GydF4y2BaXGydF4y2Ba（GydF4y2BaNGydF4y2Ba+1） ，并在单纯形中接受另一个点[或者，在下面步骤7的情况下，它会更改所有GydF4y2BaNGydF4y2Ba值大于的值GydF4y2BaFGydF4y2Ba（GydF4y2BaXGydF4y2Ba（1））]。GydF4y2Ba

  3. 生成GydF4y2Ba反映了GydF4y2Ba指向GydF4y2Ba

    R.GydF4y2Ba= 2GydF4y2BamGydF4y2Ba-GydF4y2BaXGydF4y2Ba（GydF4y2BaNGydF4y2Ba+1），GydF4y2Ba

    在哪里GydF4y2Ba

    mGydF4y2Ba=σ.GydF4y2BaXGydF4y2Ba（GydF4y2Ba一世GydF4y2Ba/GydF4y2BaNGydF4y2Ba那GydF4y2Ba一世GydF4y2Ba= 1...GydF4y2BaNGydF4y2Ba那GydF4y2Ba

    计算GydF4y2BaFGydF4y2Ba（GydF4y2BaR.GydF4y2Ba）。GydF4y2Ba

  4. 如果GydF4y2BaFGydF4y2Ba（GydF4y2BaXGydF4y2Ba（1））≤GydF4y2BaFGydF4y2Ba（GydF4y2BaR.GydF4y2Ba）FGydF4y2Ba（GydF4y2BaXGydF4y2Ba（GydF4y2BaNGydF4y2Ba))，接受GydF4y2BaR.GydF4y2Ba并终止这种迭代。GydF4y2Ba反映GydF4y2Ba

  5. 如果GydF4y2BaFGydF4y2Ba（GydF4y2BaR.GydF4y2Ba）FGydF4y2Ba（GydF4y2BaXGydF4y2Ba（1）），计算扩展点GydF4y2BaS.GydF4y2Ba

    S.GydF4y2Ba=GydF4y2BamGydF4y2Ba+ 2（GydF4y2BamGydF4y2Ba-GydF4y2BaXGydF4y2Ba（GydF4y2BaNGydF4y2Ba+1)),GydF4y2Ba

    计算GydF4y2BaFGydF4y2Ba（GydF4y2BaS.GydF4y2Ba）。GydF4y2Ba

    1. 如果GydF4y2BaFGydF4y2Ba（GydF4y2BaS.GydF4y2Ba）FGydF4y2Ba（GydF4y2BaR.GydF4y2Ba）， 接受GydF4y2BaS.GydF4y2Ba并终止迭代。GydF4y2Ba扩张GydF4y2Ba

    2. 否则，请接受GydF4y2BaR.GydF4y2Ba并终止迭代。GydF4y2Ba反映GydF4y2Ba

  6. 如果GydF4y2BaFGydF4y2Ba（GydF4y2BaR.GydF4y2Ba）≥GydF4y2BaFGydF4y2Ba（GydF4y2BaXGydF4y2Ba（GydF4y2BaNGydF4y2Ba）），执行一个GydF4y2Ba收缩GydF4y2Ba之间GydF4y2BamGydF4y2Ba最好GydF4y2BaXGydF4y2Ba（GydF4y2BaNGydF4y2Ba+1）和GydF4y2BaR.GydF4y2Ba：GydF4y2Ba

    1. 如果GydF4y2BaFGydF4y2Ba（GydF4y2BaR.GydF4y2Ba）FGydF4y2Ba（GydF4y2BaXGydF4y2Ba（GydF4y2BaNGydF4y2Ba+1）））GydF4y2Ba（那是，GydF4y2BaR.GydF4y2Ba比这更好GydF4y2BaXGydF4y2Ba（GydF4y2BaNGydF4y2Ba+1）），计算GydF4y2Ba

      CGydF4y2Ba=GydF4y2BamGydF4y2Ba+ (GydF4y2BaR.GydF4y2Ba-GydF4y2BamGydF4y2Ba)/2GydF4y2Ba

      计算GydF4y2BaFGydF4y2Ba（GydF4y2BaCGydF4y2Ba）。如果GydF4y2BaFGydF4y2Ba（GydF4y2BaCGydF4y2Ba）FGydF4y2Ba（GydF4y2BaR.GydF4y2Ba）GydF4y2Ba接受GydF4y2BaCGydF4y2Ba并终止迭代。GydF4y2Ba外判GydF4y2Ba否则，继续步骤7（缩小）。GydF4y2Ba

    2. 如果GydF4y2BaFGydF4y2Ba（GydF4y2BaR.GydF4y2Ba）≥GydF4y2BaFGydF4y2Ba（GydF4y2BaXGydF4y2Ba（GydF4y2BaNGydF4y2Ba+1）））GydF4y2Ba，计算GydF4y2Ba

      CC.GydF4y2Ba=GydF4y2BamGydF4y2Ba+ (GydF4y2BaXGydF4y2Ba（GydF4y2BaNGydF4y2Ba+1） -GydF4y2BamGydF4y2Ba)/2GydF4y2Ba

      计算GydF4y2BaFGydF4y2Ba（GydF4y2BaCC.GydF4y2Ba）。如果GydF4y2BaFGydF4y2Ba（GydF4y2BaCC.GydF4y2Ba）FGydF4y2Ba（GydF4y2BaXGydF4y2Ba（GydF4y2BaNGydF4y2Ba+1）））GydF4y2Ba接受GydF4y2BaCC.GydF4y2Ba并终止迭代。GydF4y2Ba内部合同GydF4y2Ba否则，继续步骤7（缩小）。GydF4y2Ba

  7. 计算GydF4y2BaNGydF4y2Ba要点GydF4y2Ba

    V.GydF4y2Ba（GydF4y2Ba一世GydF4y2Ba）=GydF4y2BaXGydF4y2Ba（1）+（GydF4y2BaXGydF4y2Ba（GydF4y2Ba一世GydF4y2Ba) –GydF4y2BaXGydF4y2Ba（1））/ 2GydF4y2Ba

    计算GydF4y2BaFGydF4y2Ba（GydF4y2BaV.GydF4y2Ba（GydF4y2Ba一世GydF4y2Ba）），GydF4y2Ba一世GydF4y2Ba= 2，......，GydF4y2BaNGydF4y2Ba+1。下一次迭代的单面是GydF4y2BaXGydF4y2Ba(1),GydF4y2BaV.GydF4y2Ba（2），......，GydF4y2BaV.GydF4y2Ba（GydF4y2BaNGydF4y2Ba+1）。GydF4y2Ba收缩GydF4y2Ba

下图显示了点数GydF4y2Bafminsearch.GydF4y2Ba可以在程序中计算，以及每个可能的新单纯x。原始单面有一个粗体轮廓。迭代进行，直到符合停止标准。GydF4y2Ba

参考文献GydF4y2Ba

[1] Lagarias，J.C.，J.A. Reeds，M. H. Wright和P. E. Wright。“低尺寸下狭窄的Nelder-Mead Simplex方法的收敛性能”。GydF4y2Ba暹罗优化杂志GydF4y2Ba，第9卷，第1期，1998年，第112-147页。GydF4y2Ba

相关话题GydF4y2Ba

MATLAB文件GydF4y2Ba
金宝app

尝试matlab，sim金宝appulink等产品下载188bet金宝搏GydF4y2Ba

立即获得审判GydF4y2Ba