FMINBND.

在固定间隔中查找最小单变量函数

语法

描述

FMINBND.为指定的问题找到最小值的一维极小化器

$\underset{x}{闵} f （ x ）这样 x_{1} < x < x_{2} ．$

x，x₁,x₂是有限的标量，和f（x）是一个返回标量的函数。

x= fminbnd (<一个href="#bvadyg6-1-fun" class="intrnllnk">有趣的，<一个href="#bvadyg6-1-x1" class="intrnllnk">X1，<一个href="#bvadyg6-1-x2" class="intrnllnk">X2.）返回一个值x这是标量值函数的局部最小化器有趣的在间隔内X1 < x < x2．

例子

x= fminbnd (<一个href="#bvadyg6-1-fun" class="intrnllnk">有趣的，<一个href="#bvadyg6-1-x1" class="intrnllnk">X1，<一个href="#bvadyg6-1-x2" class="intrnllnk">X2.，<一个href="#bvadyg6-1-options" class="intrnllnk">选项）使用指定的优化选项最小化选项．使用<一个href="//www.tatmou.com/help/releases/R2019b/matlab/ref/optimset.html">优化集设置这些选项。

x= fminbnd (<一个href="#bvadyg6-1-problem" class="intrnllnk">问题）求最小值问题，在哪里问题是一种结构。

例子

［<一个href="#bvadyg6-1-x" class="intrnllnk">x，<一个href="#bvadyg6-1-fval" class="intrnllnk">fval] = fminbnd（＿＿＿），对于任何输入参数，返回所计算的目标函数的值有趣的在解决方案x．

［<一个href="#bvadyg6-1-x" class="intrnllnk">x，<一个href="#bvadyg6-1-fval" class="intrnllnk">fval，<一个href="#bvadyg6-1-exitflag" class="intrnllnk">exitflag] = fminbnd（＿＿＿）另外返回一个值exitflag它描述了退出条件。

例子

［<一个href="#bvadyg6-1-x" class="intrnllnk">x，<一个href="#bvadyg6-1-fval" class="intrnllnk">fval，<一个href="#bvadyg6-1-exitflag" class="intrnllnk">exitflag，<一个href="#bvadyg6-1-output" class="intrnllnk">输出] = fminbnd（＿＿＿）另外返回一个结构输出其中包含有关优化的信息。

例子

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最低的`罪`

打开生活的脚本

找到点 $罪（ x ）$ 函数在该范围内取其最小值 $0 < x < 2 π$ ．

有趣= @sin;x1 = 0;x2 = 2 *π;x = fminbnd(有趣,x1, x2)

x = 4.7124

要显示精度，这与正确的值相同 $x ＝ 3. π / 2$ ．

3 * pi / 2

ans = 4.7124

最小化文件指定的函数

打开脚本

最小化由单独函数文件指定的函数。函数接受一个点x并返回表示目标函数的值的真正标量x．

将以下函数写为文件，并将文件保存为Scalarobjective.m.在您的Matlab®路径上。

函数f = scalarobjective（x）f = 0;为k = -10：10 f = f +（k + 1）^ 2 * cos（k * x）* exp（-k ^ 2/2）;结束

找出x,最大限度地减少scalarobjective在间隔1 <=x< = 3。

x = fminbnd (@scalarobjective 1 3)

x = 2.0061

使用额外参数最小化

打开生活的脚本

当有额外参数时，最小化函数。这个函数 $罪（ x - 一个）$ 最小值取决于参数的值 $一个$ ．创造一个匿名功能 $x$ 这包括参数的值 $一个$ ．通过间隔最小化此功能 $0 < x < 2 π$ ．

= 9/7;有趣= @ (x) sin (x);x = fminbnd(有趣,1、2 *π)

x = 5.9981

这个答案是正确的;理论价值是

3 * pi / 2 + 9/7

ans = 5.9981.

有关包含额外参数的更多信息，请参见<一个href="//www.tatmou.com/help/releases/R2019b/matlab/math/parameterizing-functions.html" class="a">参数化功能．

监控迭代

打开生活的脚本

监控步骤FMINBND.需要最小化 $罪（ x ）$ 函数 $0 < x < 2 π$ ．

有趣= @sin;x1 = 0;x2 = 2 *π;选择= optimset (“显示”，“通路”）;x = fminbnd（有趣，x1，x2，选项）

Func-count x f (x)过程1 2.39996 0.67549初始2 3.88322 - -0.67549黄金3 4.79993 - -0.996171黄金4 5.08984 - -0.929607抛物线5 4.70582 - -0.999978抛物线6 4.7118 1抛物线7 4.71239 1抛物线8 4.71236 1抛物线9 4.71242 - 1抛物线优化终止:当前的x满足终止条件使用选项。TolX 1.000000 e-04

x = 4.7124

找到最小的位置和功能值

打开生活的脚本

找到最小值的位置 $罪（ x ）$ 和最小值的值 $0 < x < 2 π$ ．

有趣= @sin;[x, fval] = fminbnd(有趣,1、2 *π)

x = 4.7124

fval = -1.0000

获得所有信息

打开生活的脚本

返回有关的所有信息FMINBND.通过请求所有输出来解决方法。此外，使用绘图功能监控解决方案过程。

有趣= @sin;x1 = 0;x2 = 2 *π;选择= optimset (“PlotFcns”, @optimplotfval);[x, fval exitflag、输出]= fminbnd(有趣,x1, x2,选项)

x = 4.7124

fval = -1.0000

exitflag = 1

输出=结构体字段:8 funcCount: 9 algorithm: '黄金分割搜索，抛物线插值' message: '优化终止:…'

输入参数

全部折叠

`有趣的`- - - - - -函数最小化
函数处理|函数名称

函数最小化，指定为函数句柄或函数名称。有趣的是接受实标量的函数吗x并返回一个真正的标量f(目标函数值为x）.

指定有趣的作为文件的函数句柄：

x = fminbnd（@ myfun，x1，x2）

在哪里myfun.MATLAB是一种^®等功能

函数f = myfun(x)%计算函数在x处的值

你也可以指定有趣的作为匿名功能的函数句柄：

x = fminbnd (@ (x)规范(x) ^ 2, x1, x2);

例子：有趣= @ (x) - x * exp (3 * x)

数据类型：char|function_handle|细绳

`X1`- - - - - -下界
有限的真正的标量

下限，指定为有限的真正标量。

例子：x1 = 3

数据类型：双倍的

`X2.`- - - - - -上界
有限的真正的标量

上限，指定为有限的真正标量。

例子：x2 = 5

数据类型：双倍的

`选项`- - - - - -优化选项
结构如`优化集`返回

优化选项，指定为结构，如优化集的回报。您可以使用<一个href="//www.tatmou.com/help/releases/R2019b/matlab/ref/optimset.html">优化集在选项结构中设置或更改这些字段的值。看到<一个href="//www.tatmou.com/help/releases/R2019b/matlab/math/setting-options.html" class="a">设置选项的详细信息。

`展示`	显示水平（见<一个href="//www.tatmou.com/help/releases/R2019b/matlab/math/iterative-display.html" class="a">迭代显示)： `“通知”`（默认值）仅在函数不收敛时显示输出。 `'离开'`或者`“没有”`显示没有输出。 `“通路”`在每次迭代时显示输出。 `'最终的'`显示最终输出。
`Funvalcheck.`	检查客观函数值是否有效。默认值`'离开'`允许`FMINBND.`当目标函数返回值为`复杂的`或者`南`．的`“上”`当目标函数返回值时，设置会抛出错误`复杂的`或者`南`．
`Maxfunevals.`	允许的函数求值的最大数目，一个正整数。默认值是`500`．看到<一个href="//www.tatmou.com/help/releases/R2019b/matlab/math/setting-options.html" class="a">公差和停止标准．
`麦克斯特`	允许的最大迭代次数，一个正整数。默认值是`500`．看到<一个href="//www.tatmou.com/help/releases/R2019b/matlab/math/setting-options.html" class="a">公差和停止标准．
`outputfcn.`	指定优化函数在每次迭代时调用的一个或多个用户定义函数，作为函数句柄或函数句柄的单元格数组。默认值为none（`[]`）.看到<一个href="//www.tatmou.com/help/releases/R2019b/matlab/math/output-functions.html" class="a">输出函数．
`PlotFcns`	在算法执行时绘制各种进展措施，从预定义的绘图中选择或写自己的。通过函数句柄或功能函数的单元格阵列。默认值为none（`[]`）. `@optimplotx`绘制当前点 `@Optimplotfunccount.`绘制函数计数 `@OptimplotFval.`绘制函数值有关编写自定义绘图功能的信息，请参阅<一个href="//www.tatmou.com/help/releases/R2019b/matlab/math/plot-functions.html" class="a">绘制函数．
`TolX`	终止宽容`x`，一个正标量。默认值是`1E-4`．看到<一个href="//www.tatmou.com/help/releases/R2019b/matlab/math/setting-options.html" class="a">公差和停止标准．

例子：选项= OptimSet（'显示'，'iter'）

数据类型：结构体

`问题`- - - - - -问题的结构
结构体

问题结构，指定为具有以下字段的结构。

字段名称	条目
`客观的`	目标函数
`X1`	左终点
`X2.`	正确的端点
`求解器`	`“fminbnd”`
`选项`	选项结构，如返回<一个href="//www.tatmou.com/help/releases/R2019b/matlab/ref/optimset.html">`优化集`

得到a的最简单的方法问题结构是从优化应用程序导出问题。

数据类型：结构体

输出参数

全部折叠

`x`——解决方案
真正的标量

解决方案，作为真正的标量返回。通常，x是当地解决问题的地方<一个href="#bvadyg6-1-exitflag" class="intrnllnk">exitflag是正的。

`fval`-目标函数在解处的值
实数

解决方案目标值，作为实数返回。一般来说，fval＝有趣（x）．

`exitflag`- 原因`FMINBND.`停下来
整数

原因FMINBND.已停止，返回为整数。

`1`	函数收敛到一个解`x`．
`0`	超过迭代次数`选项。麦克斯特`或超过函数求值次数`options.maxfunevals.`．
`1`	被输出函数或绘图函数停止。
`－2`	范围不一致，意思是`x1> x2`．

`输出`- 有关优化过程的信息
结构体

有关优化过程的信息，作为具有字段的结构返回：

`迭代`	迭代次数
`funcCount`	函数计算次数
`算法`	`'金段搜索，抛物线插值'`
`消息`	退出消息

限制

最小化的功能必须是连续的。
FMINBND.可能只提供本地解决方案。金宝搏官方网站
FMINBND.当解在区间的边界上时，可以表现出缓慢的收敛。

算法

FMINBND.是函数文件。该算法基于黄金分割搜索和抛物线插值。除非左端点x₁非常接近正确的终点吗x₂，FMINBND.永远不要评估有趣的在端点处，所以有趣的只需要为x在间隔内x₁<x<x₂．

如果最低实际发生x₁或者x₂，FMINBND.返回一个点x在间隔内部（x₁，x₂)，接近于最小值。在这种情况下，距离x从最小化器不超过2 * (TolX + 3 * abs (x) * sqrt (eps))．看到<一个href="//www.tatmou.com/help/releases/R2019b/matlab/ref/fminbnd.html" class="intrnllnk">［1］或者<一个href="//www.tatmou.com/help/releases/R2019b/matlab/ref/fminbnd.html" class="intrnllnk">[２]有关算法的详细信息。

参考文献

Forsythe, G. E.， M. A. Malcolm和C. B. Moler。数学计算的计算机方法．Englewood Cliffs, NJ: Prentice Hall, 1976。

[2]布伦特,Richard。P。无导数极小化算法．Englewood Cliffs，NJ：Prentice-Hall，1973年。

扩展能力

C / C ++代码生成
使用MATLAB®Coder™生成C和c++代码。

对于C / C ++代码生成：

FMINBND.不支持问题结构论点金宝app。
FMINBND.忽略了展示选项并且不给出迭代显示或退出消息。要检查解决方案质量，请检查退出标志。
输出结构不包括算法或者消息字段。
FMINBND.忽略了outputfcn.和PlotFcns选项。

另请参阅

fminsearch.|fzero|优化集

FMINBND.

语法

描述

例子

最低的罪

最小化文件指定的函数

使用额外参数最小化

监控迭代

找到最小的位置和功能值

获得所有信息

输入参数

有趣的- - - - - -函数最小化函数处理|函数名称

X1- - - - - -下界有限的真正的标量

X2.- - - - - -上界有限的真正的标量

选项- - - - - -优化选项结构如优化集返回

问题- - - - - -问题的结构结构体

输出参数

x——解决方案真正的标量

fval-目标函数在解处的值实数

exitflag- 原因FMINBND.停下来整数

输出- 有关优化过程的信息结构体

限制

算法

参考文献

扩展能力

C / C ++代码生成使用MATLAB®Coder™生成C和c++代码。

另请参阅

主题

之前介绍过的R2006a

MATLAB文件

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最低的`罪`

`有趣的`- - - - - -函数最小化
函数处理|函数名称

`X1`- - - - - -下界
有限的真正的标量

`X2.`- - - - - -上界
有限的真正的标量

`选项`- - - - - -优化选项
结构如`优化集`返回

`问题`- - - - - -问题的结构
结构体

`x`——解决方案
真正的标量

`fval`-目标函数在解处的值
实数

`exitflag`- 原因`FMINBND.`停下来
整数

`输出`- 有关优化过程的信息
结构体

C / C ++代码生成
使用MATLAB®Coder™生成C和c++代码。