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gammainc

不完全函数

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语法

Y = gammainc(X,A)
Y = gammainc(X,A,type)
Y = gammainc(X,A,scale)

描述

例子

Y= gammainc (X，一个）返回较低的不完全函数的元素求值X而且一个．这两个X而且一个一定是真的，而且一个必须是非负的。

例子

Y= gammainc (X，一个，类型）返回下或上不完全函数。的选择类型是“低”(默认值)和“上”．

例子

Y= gammainc (X，一个，规模）缩放产生的较低或较上的不完全伽马函数，以避免下漏为零或失去精度。的选择规模是“scaledlower”而且“scaledupper”．

例子

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的下不完全函数 一个 = 0.5, 1, 1.5，和2 0 ≤ x ≤ 1 0 ．的值的循环 一个 ，求每一个点的函数值，并将每个结果赋给Y．

A = [0.5 1 1.5 2];X = 0:05:10;Y = 0 (201,4);为i = 1:4 Y(:，i) = gammainc(X,A(i));结束

把所有的函数画在同一幅图中。

情节(X, Y)网格在传奇('$a = 0.5$'，'$a = 1$'，'$a = 1.5$'，'$a = 2$'，“翻译”，“乳胶”)标题($a = 0.5, 1,1.5，$和$2$的下不完全函数，“翻译”，“乳胶”)包含(“x美元”，“翻译”，“乳胶”) ylabel (“P (x)美元”，“翻译”，“乳胶”）

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计算的上不完全函数 一个 = 0.5, 1, 1.5，和2 0 ≤ x ≤ 1 0 ．的值的循环 一个 ，求每一个点的函数值，并将每个结果赋给Y．

A = [0.5 1 1.5 2];X = 0:05:10;Y = 0 (201,4);为i = 1:4 Y(:，i) = gammainc(X,A(i)，“上”）;结束

把所有的函数画在同一幅图中。

情节(X, Y)网格在传奇('$a = 0.5$'，'$a = 1$'，'$a = 1.5$'，'$a = 2$'，“翻译”，“乳胶”）;标题(' $a = 0.5, 1,1.5，$和$2$的上不完全函数'，“翻译”，“乳胶”)包含(“x美元”，“翻译”，“乳胶”) ylabel (“问(x)美元”，“翻译”，“乳胶”）

打开实时脚本

计算未标度的下不完全函数，并与标度函数进行比较。

计算的无标度下不完全函数 一个 ＝ 1 在间隔时间内 0 ≤ x ≤ 2 ．画出函数。

A = 1;X = 0:0.001:2;Y = gammainc(x,a);情节(x, Y);包含(“x美元”，“翻译”，“乳胶”）;ylabel (“P (x, 1)美元”，“翻译”，“乳胶”)举行在

接下来，计算缩放后的下不完全函数。把函数画在同一个图上。标度函数在接近0时具有不同的渐近性态，从而避免了下溢 x 接近于0。

Ys = gammainc(x,a，“scaledlower”）;情节(x, y,“——”）;传奇(“们”，“缩放”）

输入参数

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输入数组，指定为标量、向量、矩阵或多维数组。的元素X一定是真的。X而且一个大小必须相同，否则其中一个必须是标量。

数据类型:单|双

输入数组，指定为标量、向量、矩阵或多维数组。的元素一个必须是实数且非负的。X而且一个大小必须相同，否则其中一个必须是标量。

数据类型:单|双

不完全函数的类型，指定为“低”或“上”．如果类型是“低”,然后gammainc返回下不完全函数．如果类型是“上”,然后gammainc返回上不完全函数．

缩放选项，指定为“scaledlower”或“scaledupper”．如果规模是“scaledlower”或“scaledupper”,然后gammainc将较低或较上的不完全函数按的因子进行缩放 Γ （ 一个 + 1 ） e x / x 一个 ,在那里 Γ （ 一个 ） 是γ函数。这种缩放消去了函数在0附近的渐近行为，从而避免了小参数下溢。

限制

  • 当x是负的，不完全函数可以是不准确的abs (x) >一个＋1．

更多关于

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不完全函数

下不完全函数P上面的不完全函数问定义为

P （ x ， 一个 ） ＝ 1 Γ （ 一个 ） ∫ 0 x t 一个 − 1 e − t d t ， 问 （ x ， 一个 ） ＝ 1 Γ （ 一个 ） ∫ x ∞ t 一个 − 1 e − t d t ．

函数 Γ （ 一个 ） 定义为

Γ （ 一个 ） ＝ ∫ 0 ∞ t 一个 − 1 e − t d t ．

MATLAB®使用不完全函数的归一化定义，其中 P （ x ， 一个 ） + 问 （ x ， 一个 ） ＝ 1 ．

下不完全函数和上不完全函数定义为

P 年代 （ x ， 一个 ） ＝ Γ （ 一个 + 1 ） Γ （ 一个 ） e x x 一个 ∫ 0 x t 一个 − 1 e − t d t ， 问 年代 （ x ， 一个 ） ＝ Γ （ 一个 + 1 ） Γ （ 一个 ） e x x 一个 ∫ x ∞ t 一个 − 1 e − t d t ．

下不完全函数的一些性质是:

  • lim x → ∞ P （ x ， 一个 ） ＝ 1 为 一个 ≥ 0

  • lim x ， 一个 → 0 P （ x ， 一个 ） ＝ 1

提示

  • 当上不完全函数接近于0时，指定“上”选项计算函数比从1中减去较低的不完全函数更准确。

参考文献

[1]奥尔弗，F. W. J, A. B.奥尔德·达尔休斯，D. W.洛奇尔，B. I.施耐德，R. F.布瓦维尔，C. W.克拉克，B. R.米勒，B. V.桑德斯，编，第八章。不完全函数和相关函数，NIST数学函数数字图书馆， 2018年3月15日发布1.0.22。

扩展功能

另请参阅

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