句法

描述

x = lsqr（a，b）试图求解线性方程的系统a*x = b为了X如果一个是一致的，否则它将尝试解决最小二乘解决方案X最小化norm（b-a*x）。这m-经过-n系数矩阵一个不必是正方形，但应该很大且稀疏。列矢量b必须有长度m。您可以指定一个作为函数句柄，一个乐趣，这样afun（x，'notransp'）返回斧头和afun（x，'transp'）返回斧头。

参数化功能说明如何为功能提供其他参数一个乐趣，以及预处理功能mfun如下所述，如有必要。

如果LSQR收敛，显示给该效果的消息。如果LSQR出于任何原因，在最大迭代或停止数量后，未能收敛，打印警告消息，显示相对残差norm（b-a*x）/norm（b）以及该方法停止或失败的迭代编号。

LSQR（a，b，tol）指定该方法的耐受性。如果托尔是[]， 然后LSQR使用默认1E-6。

LSQR（A，B，TOL，MAXIT）指定最大迭代次数。

LSQR（A，B，TOL，MAXIT，M）和LSQR（A，B，TOL，MAXIT，M1，M2）利用n-经过-n预处理m或者M = M1*M2并有效解决系统A*Inv（M）*Y = B为了y， 在哪里y = m*x。如果m是[]然后LSQR不适用预处理。m可以是功能mfun这样mfun（x，'notransp'）返回m \ x和mfun（x，'transp'）返回m'\ x。

LSQR（A，B，TOL，MAXIT，M1，M2，X0）指定n-经过-1最初的猜测。如果X0是[]， 然后LSQR使用默认值，全零向量。

[x，flag] = lsqr（a，b，tol，maxit，m1，m2，x0）还返回收敛标志。

每当旗帜不是0， 解决方案X返回的是，在所有迭代中计算出最小的规范残差。如果您指定旗帜输出。

[x，flag，relres] = lsqr（a，b，tol，maxit，m1，m2，x0）还返回相对残差的估计值norm（b-a*x）/norm（b）。如果旗帜是0，，，，relres <= tol。

[x，flag，relres，iter] = lsqr（a，b，tol，maxit，m1，m2，x0）还返回迭代编号X被计算在哪里0 <= iter <= maxit。

[x，flag，relres，iter，resvec] = lsqr（a，b，tol，maxit，m1，m2，x0）还返回每次迭代中剩余规范估计的向量，包括规范（B-A*X0）。

[x，flag，relres，iter，resvec，lsvec] = lsqr（a，b，tol，maxit，m1，m2，x0）还返回每次迭代中缩放的正常方程式估计值的向量：norm（（A*Inv（M））'*（B-A*X））/NORM（A*Inv（M），'FRO'）。请注意，估计值norm（a*inv（m），'fro'）在每次迭代中，变化并希望改善。

n = 100;on =一个（n，1）;a = spdiags（[-2*on 4*on-on]，-1：1，n，n）;b = sum（a，2）;TOL = 1E-8;最大值= 15;m1 = spdiags（[on/（-2）on]，-1：0，n，n）;m2 = spdiags（[4*on -on]，0：1，n，n）;x = lsqr（a，b，tol，maxit，m1，m2）;

LSQR在迭代11中汇总到具有相对残留3.5E-009的溶液

函数x1 = run_lsqr n = 100;on =一个（n，1）;a = spdiags（[-2*on 4*on-on]，-1：1，n，n）;b = sum（a，2）;TOL = 1E-8;最大值= 15;m1 = spdiags（[on/（-2）on]，-1：0，n，n）;m2 = spdiags（[4*on -on]，0：1，n，n）;x1 = lsqr（@afun，b，tol，maxit，m1，m2）;函数y = afun（x，transp_flag）如果strcmp（transp_flag，'transp'）％y = a' * x y = 4 * x; y(1:n-1) = y(1:n-1) - 2 * x(2:n); y(2:n) = y(2:n) - x(1:n-1); elseif strcmp(transp_flag,'notransp') % y = A*x y = 4 * x; y(2:n) = y(2:n) - 2 * x(1:n-1); y(1:n-1) = y(1:n-1) - x(2:n); end end end

x1 = run_lsqr;

LSQR在迭代11中汇总到具有相对残留3.5E-009的溶液

参考

扩展功能

也可以看看

比奇|Bicgstab|CGS|转基因|微矿|规范|PCG|QMR|SYMMLQ