多项式曲线拟合
在多点问题中,利用多项式拟合的次数增加polyfit
并不总是能得到更好的结果。高阶多项式可以在数据点之间振荡,导致a贫穷符合数据。在这些情况下,您可能会使用低阶多项式拟合(这往往在点之间更平滑)或不同的技术,这取决于问题。
多项式本质上是无界振荡函数。因此,它们不太适合外推有界数据或单调(增加或减少)数据。
polyfit
使用x
形成范德蒙德矩阵V
与n + 1
列和m =长度(x)
行,得到线性方程组
哪一个polyfit
解决与p = V \ y
.因为Vandermonde矩阵中的列是向量的幂x
的条件数V
对于高阶拟合,通常是很大的,结果是一个奇异系数矩阵。在这些情况下,定心和缩放可以改善系统的数值特性,以产生更可靠的配合。