文档

老鼠

有理分式近似

折叠所有页面

语法

r = rat（x）
r = rat（x，tol）
[N、D] =鼠(＿＿＿）

描述

例子

R=鼠(X）返回有理分式近似的X到默认公差范围内，1 e-6 *规范(X (:), 1)．近似是一个字符数组，包含截断的连续分数展开。

例子

R=鼠(X，托尔）接近X在容忍范围内，托尔．

例子

［N，D) =鼠(＿＿＿）返回两个数组,N和D,这样N./d.接近X，使用上述任何语法。

例子

全部折叠

打开直播脚本

近似 π 使用数量的合理表示PI.．

的数学量 π 不是有理数，而是数量PI.接近它是一个有理数，因为所有浮点数都是有理数。

求…的合理表示PI.．

格式老鼠PI.
ans = 355/113

得到的表达式是一个字符向量。你也可以用大鼠（PI）得到相同的答案。

使用老鼠继续小幅扩张PI.．

r = RAT（PI）
r ='3 + 1 /（7 + 1 /（16））'

结果是用连续分数展开式逼近的。如果你考虑展开式的前两项，你会得到近似 3. + 1 7 ＝ 2 2 7 ，这只与PI.2小数。

然而，如果你考虑由老鼠，您可以恢复值355/113，这与PI.六个小数。

3. + 1 7 + 1 1 6 ＝ 3. 5 5 1 1 3.

在近似中指定额外精度的公差。

R =鼠(e -π,1)
r ='3 + 1 /（7 + 1 /（16 + 1 /（ -  294）））'

结果近似,104348/33215,同意PI.到9小数。

打开直播脚本

创建一个4×4矩阵。

格式短；X = hilb (4)
X =4×40.5000 0.3333 0.2500 0.5000 0.3333 0.2500 0.2000 0.3333 0.2500 0.2000 0.1667 0.2500 0.2000 0.1667 0.1429

表达X作为小整数的比率使用老鼠．

[N、D] =鼠(X)
N =4×41 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1
D =4×41 2 3 4 2 3 4 5 3 4 5 6 4 5 6 7

两个矩阵,N和D,近似X与N./d.．

查看X比使用格式的老鼠．

格式老鼠X
X = 1 1/2 1/3 1/4 1/5 1/4 1/5 1/4 1/5 1/6 1/4 1/5 1/6 1/7

在这种形式下，很明显N包含每个分数的分子和D包含了分母。

输入参数

全部折叠

输入数组，指定为类的数字数组单或者双．

数据类型:单|双
复数的支持:金宝app是的

公差，指定为标量。N和D近似X,这样n /D - X < tol．默认容忍度为1 e-6 *规范(X (:), 1)．

输出参数

全部折叠

连分式，作为字符数组返回米行,米是元素的数量X．用连分式有理逼近的精度随着项的数目而增加。

分子，作为数字数组返回。N./d.接近X．

分母，作为数字数组返回。N./d.接近X．

算法

即使所有浮点数都是合理的数字，有时希望通过简单的合理数来近似，这是其中分子和分母是小整数的分数。通过截断持续的分数扩展来产生合理的近似。

的老鼠函数近似于每个元素X通过形式的持续分数

N D ＝ D 1 + 1 D 2 + 1 （ D 3. + ．.. + 1 D k ） ．

的DS是通过重复取整数部分然后取小数部分的倒数得到的。近似的准确性随项数的增加呈指数增长，当X =√6 (2)．为X =√6 (2)的错误k条款是关于2.68 * (.173) ^ k因此，每个额外的术语通过小于一个小数位增加了准确性。获得完整的浮点精度需要21个术语。

扩展功能

另请参阅

|

在R2006A之前介绍

MATLAB的文档
金宝app

尝试MATLAB, Si金宝appmulink和其他产品下载188bet金宝搏

得到审判现在