scatteredInterpolant
Interpolate 2-D or 3-D scattered data
Description
UsescatteredInterpolant在2-D或3-D数据集上执行插值scattered data．scatteredInterpolantreturns theinterpolantF对于给定的数据集。你可以评估Fat a set of query points, such as（XQ，YQ）in 2-D, to produce interpolated valuesVQ = F（XQ，YQ）．
UsegriddedInterpolant执行插值gridded data．
创建
Syntax
Description
F= scatteredInterpolant
F= scatteredInterpolant(XG.ydF4y2Ba,yg.ydF4y2Ba,v)XG.ydF4y2Ba和yg.ydF4y2Baspecify the（x，y）coordinates of the sample points.vis a vector that contains the sample values associated with the points（x，y）．
F= scatteredInterpolant(XG.ydF4y2Ba,yg.ydF4y2Ba,z,v)
F= scatteredInterpolant(___,Method)'nearest','线性'， 要么'natural'．SpecifyMethodas the last input argument in any of the first three syntaxes.
F= scatteredInterpolant(___,Method,ExtrapolationMethod)Method和ExtrapolationMethodtogether as the last two input arguments in any of the first three syntaxes.
Methodcan be:'nearest','线性'， 要么'natural'．ExtrapolationMethodcan be:'nearest','线性'， 要么'none'．
Input Arguments
特性
Usage
UsescatteredInterpolantto create theinterpolant,F．Then you can evaluateF在使用以下任何语法中的特定点：
Vq = F(Pq)
Vq = F(Xq,Yq)
Vq = F(Xq,Yq,Zq)
Vq = F({xq,yq})
Vq = f（{xq，yq，zq}）
Vq = F(Pq)specifies the query points in the matrixPQ.．每一行PQ.contains the coordinates of a query point.Vq = F(Xq,Yq)和Vq = F(Xq,Yq,Zq)将查询点指定为2或三个相同大小的矩阵。Vq = F({xq,yq})和Vq = f（{xq，yq，zq}）指定查询点作为grid vectors．Use this syntax to conserve memory when you want to query a large grid of points.
Examples
2-D插值
定义一些采样点并计算这些位置的三角函数的值。这些点是插值的样本值。
t = linspace（3/4 * pi，2 * pi，50）';x = [3 * cos（t）;2 * cos（t）;0.7 * cos（t）];Y = [3 * SIN（T）;2 * SIN（T）;0.7 * sin（t）];v = Repelem（[ - 0.5; 1.5; 2]，长度（t））;
Create the interpolant.
f =散射interpolant（x，y，v）;
评估查询位置的插值（XQ.,yq).
TQ = LINSPACE（3/4 * PI + 0.2,2 * PI-0.2,40）';xq = [2.8 * cos（tq）;1.7 * cos（tq）;cos（tq）];YQ = [2.8 * SIN（TQ）;1.7 * SIN（TQ）;罪（TQ）];VQ = F（XQ，YQ）;
绘制结果。
plot3（x，y，v，'.',xq,yq,vq,'.'）， 网格在title('线性插值'）Xlabel（'x'), ylabel('y'), zlabel('Values'） 传奇（'样本数据','插值查询数据','地点','Best')
3-D插值
Create an interpolant for a set of scattered sample points, then evaluate the interpolant at a set of 3-D query points.
定义200个随机点并采样三角函数。这些点是插值的样本值。
P = -2.5 + 5*gallery('uniformdata',[200 3],0); v = sin(P(:,1).^2 + P(:,2).^2 + P(:,3).^2)./(P(:,1).^2+P(:,2).^2+P(:,3).^2);
Create the interpolant.
f =散射interpolant（p，v）;
评估查询位置的插值（XQ.,yq,zq).
[xq,yq,zq] = meshgrid(-2:0.25:2); vq = F(xq,yq,zq);
绘图切片结果。
xslice = [-.5,1,2];yslice = [0,2];zslice = [-2,0];切片（XQ，YQ，ZQ，VQ，XSLICE，YSLICE，ZSLICE）
更换样本值
替换该元素Values您希望在采样点处更改值时的属性。当您评估新的Interpolant时，您可以立即获得结果，因为原始三角测量不会改变。
Create 50 random points and sample an exponential function. These points are the sample values for the interpolant.
x = -2.5 + 5*gallery('uniformdata'，[50 1]，0）;y = -2.5 + 5 *图库（'uniformdata',[50 1],1); v = x.*exp(-x.^2-y.^2);
Create the interpolant.
f =散射interpolant（x，y，v）
f =散射interpolant.with properties: Points: [50x2 double] Values: [50x1 double] Method: 'linear' ExtrapolationMethod: 'linear'
Evaluate the interpolant at(1.40,1.90)．
F（1.40,1.90）
ans = 0.0029
Change the interpolant sample values and reevaluate the interpolant at the same point.
vnew = x。^ 2 + y。^ 2;F.Values = VNew;F（1.40,1.90）
ans = 6.1109
Compare Scattered Data Interpolation Methods
比较提供的几种不同插值算法的结果scatteredInterpolant．
创建50个分散点的示例数据集。点数是人为小的，以突出插值方法之间的差异。
x = -3 + 6*rand(50,1); y = -3 + 6*rand(50,1); v = sin(x).^4 .* cos(y);
创建插值和查询点网格。
f =散射interpolant（x，y，v）;[xq，yq] = meshgrid（-3：0.1：3）;
Plot the results using the'nearest','线性', and'natural'methods. Each time the interpolation method changes, you need to requery the interpolant to get the updated results.
F.Method ='nearest';vq1 = F(xq,yq); plot3(x,y,v,'mo'） 抓住在mesh(xq,yq,vq1) title('Nearest Neighbor'） 传奇（'Sample Points','内插表面','地点','西北')
F.Method ='线性';vq2 = F(xq,yq); figure plot3(x,y,v,'mo'） 抓住在mesh(xq,yq,vq2) title('线性'） 传奇（'Sample Points','内插表面','地点','西北')
F.Method ='natural';vq3 = F(xq,yq); figure plot3(x,y,v,'mo'） 抓住在网格（XQ，YQ，VQ3）标题（'Natural Neighbor'） 传奇（'Sample Points','内插表面','地点','西北')
绘制确切的解决方案。
figure plot3(x,y,v,'mo'） 抓住在网格（xq，yq，sin（xq）。^ 4。* cos（yq））标题（'Exact Solution'） 传奇（'Sample Points','Exact Surface','地点','西北')
2-D推断
Query an interpolant at a single point outside the convex hull using nearest neighbor extrapolation.
Define a matrix of 200 random points and sample an exponential function. These points are the sample values for the interpolant.
P = -2.5 + 5*gallery('uniformdata'，[200 2]，0）;x = p（：，1）;Y = P（:,2）;v = x。* exp（-x。^ 2-y。^ 2）;
Create the interpolant, specifying linear interpolation and nearest neighbor extrapolation.
f =散射interpolant.(P,v,'线性','nearest')
f =带有属性的散射interpolant：point：[200x2双]值：[200x1 double]方法：'linear'外推方法：'最近'
评估凸壳外部的内插。
VQ = F（3.0，-1.5）
vq = 0.0031
禁用外推和评估Fat the same point.
F.ExtrapolationMethod ='none';VQ = F（3.0，-1.5）
vq = NaN
More About
Tips
评估a更快
scatteredInterpolantobjectF在许多不同的查询点集中，它是用函数分别计算插值griddata要么栅格坦．For example:% Fast to create interpolant F and evaluate multiple timesf =散射interpolant.(X,Y,V) v1 = F(Xq1,Yq1) v2 = F(Xq2,Yq2)用griddata单独计算插值的百分比慢v1 = griddata(X,Y,V,Xq1,Yq1) v2 = griddata(X,Y,V,Xq2,Yq2)
要更改插值示例值或插值方法，更新内插对象的属性更有效
Fthan it is to create a newscatteredInterpolant目的。当你更新时Values要么Method, the underlying Delaunay triangulation of the input data does not change, so you can compute new results quickly.Scattered data interpolation with
scatteredInterpolant使用数据的Delaunay三角测量，因此可以对采样点中的缩放问题敏感XG.ydF4y2Ba,yg.ydF4y2Ba,z， 要么P．When this occurs, you can usenormalizeto rescale the data and improve the results. See具有不同量大的数据了解更多信息。
Algorithms
scatteredInterpolantuses a Delaunay triangulation of the scattered sample points to perform interpolation[1]．
References
[1] Amidror，Isaac。“电子成像系统的分散数据插值方法：调查”。电子成像杂志．2号卷。11日,2002年4月,pp. 157–176.
See Also
在R2013A介绍
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