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稀疏矩阵

初等稀疏矩阵，重新排序算法，迭代方法，稀疏线性代数

稀疏矩阵提供了有效的存储双或逻辑0占很大比例的数据。而完整的(或密集的)矩阵将每个元素都存储在内存中，而不管其值是多少，稀疏的矩阵只存储非零元素及其行索引。由于这个原因，使用稀疏矩阵可以显著减少数据存储所需的内存数量。

所有MATLAB®内置的算术、逻辑和索引操作可以应用于稀疏矩阵，或稀疏和完整矩阵的混合。对稀疏矩阵的操作返回稀疏矩阵，对完整矩阵的操作返回完整矩阵。有关更多信息，请参见稀疏矩阵的计算优势和构造稀疏矩阵．

功能

全部展开

spalloc 为稀疏矩阵分配空间
spdiags 提取非零对角线，并创建稀疏带和对角矩阵
speye 稀疏矩阵
sprand 稀疏均匀分布随机矩阵
sprandn 稀疏正态分布随机矩阵
sprandsym 稀疏对称随机矩阵
稀疏的 创建稀疏矩阵
spconvert 从稀疏矩阵外部格式导入
issparse 确定输入是否稀疏
nnz 非零矩阵元素的个数
非零 非零矩阵元素
nzmax 分配给非零矩阵元素的存储量
spfun 将函数应用于非零稀疏矩阵元素
spones 将非零稀疏矩阵元素替换为1
spparms 为稀疏矩阵例程设置参数
间谍 形象化矩阵的稀疏模式
找到 查找非零元素的下标和值
完整的 将稀疏矩阵转换为全存储
解剖 嵌套的解剖排列
amd 近似最小次排列
colamd 列近似最小次排列
colperm 基于非零计数的稀疏列排列
dmperm Dulmage-Mendelsohn分解
randperm 整数的随机排列
symamd 对称近似最小次排列
symrcm 稀疏的反向Cuthill-McKee排序
pcg 预条件共轭梯度法
minres 最小剩余法
symmlq 对称的LQ方法
巨磁电阻 广义最小残差法(带重启)
bicg 双共轭梯度方法
bicgstab 双共轭梯度稳定法
bicgstabl 双共轭梯度稳定(l)方法
研究生院理事会 共轭梯度平方法
qmr Quasi-minimal残留方法
tfqmr 无转置拟最小残差法
lsqr LSQR法
平衡 矩阵缩放改善条件
ichol 不完整的柯列斯基分解
ilu 不完全LU分解
eigs 特征值和特征向量的子集
圣言会 奇异值和向量的子集
规范 2-norm估计
气孔导度 1-范数条件估计
sprank 结构等级
etree 消除树
symbfact 象征性的分解分析
spaugment 形成最小二乘增广系统
dmperm Dulmage-Mendelsohn分解
etreeplot 阴谋消灭树
treelayout 布置树木或森林
treeplot 树的平面图
gplot 在邻接矩阵中绘制节点和边
unmesh 将边矩阵转换为坐标和拉普拉斯矩阵

主题

构造稀疏矩阵

以矩阵的形式存储稀疏数据。

稀疏矩阵的计算优势

稀疏矩阵比满矩阵的优点。

访问稀疏矩阵

索引和可视化稀疏数据。

稀疏矩阵的操作

用稀疏矩阵重新排序、分解和计算。

稀疏矩阵重新排序

此示例展示了对稀疏矩阵的行和列重新排序如何影响矩阵操作的速度和存储需求。

图表和矩阵

这个例子展示了稀疏矩阵的一个应用，并解释了图和矩阵之间的关系。

特色的例子

有限差分拉普拉斯算子

有限差分拉普拉斯算子

计算并表示l型域上的有限差分拉普拉斯算子。
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稀疏矩阵的图形表示

稀疏矩阵的图形表示

NASA翼型有限元网格，包括两个后襟翼。关于翼型的历史的更多信息可在NACA翼型(nasa.gov)。
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