比率转换的一个理性因素

的重新取样函数执行从一个样本速率到另一个样本速率的速率转换。重新取样允许你通过一个积分因子进行抽样，p，然后被另一个完整的因素所摧毁，问．通过这种方式，您可以重新采样为一个合理倍数(p/问)的原始抽样率。

使用重新取样函数在均匀样本上，必须同时提供这个有理因子的分子和分母。要确定所需的整数，可以使用老鼠函数。

下面是一个如何调用的例子老鼠当从48千赫转换为44.1千赫:

originalFs = 48000;desiredFs = 44100;[p,q] =大鼠(desiredFs / originalFs)

p = 147

q = 160

老鼠表示你可以向上抽取147，抽取160。为了验证这产生了期望的速率，乘p/问按原始采样率:

p / q

ans = 44100

一旦你有了新样本率和原始样本率之间的比率，你可以调用重新取样．

例如，使用48 kHz的原始采样率创建一个10毫秒长的500 Hz正弦波，并将其转换为44.1 kHz:

往往= 0.01;Tx = 0:1 / originalFs:一般;f = 500;x =罪(2 *π* f * Tx);y =重新取样(x, p, q);泰=(0:元素个数(y) 1) / desiredFs;情节(Tx, x,“。”)举行在情节(泰,y,“o”)举行从传奇(“原始”，重新取样的）

对于表现良好的信号，如上面的正弦，简单地使用重新取样用精心挑选的p和问应该足够重建它了。

对于具有瞬态或显著噪声的信号，您可能希望对多相抗混叠滤波器有更大的控制重新取样．

过滤瞬变

的重新取样函数在执行速率转换时使用过滤器。这种滤波对信号中的大瞬变是敏感的。

为了说明这一点，重新取样一个矩形脉冲:

X = [0 (1,120) 1 (1,241) 0 (1,120)];y =重新取样(x, p, q);情节(Tx, x,“- - -”泰y“- - -”)传说(“原始”，重新取样的）

该函数能很好地重建脉冲的平坦区域。然而，在脉冲的边缘有尖峰。

放大第一个脉冲的边缘:

xlim ((2 e - 3 e - 3))

在过渡区存在阻尼振荡。你可以通过调整内部滤波器的设置来减少这种振荡。

重新取样允许你控制凯撒窗口应用到反锯齿过滤器，可以减轻一些边缘效果。

两个参数,n和β，控制滤波器的相对长度和它试图执行的平滑量。较大的值n将有一个更大的过滤器长度。一个β(0)将没有额外的平滑。更大的β值将有更大的平滑。默认情况下,n是10,β是5。

一种可行的方法是从默认值开始，并根据需要进行调整。在这里,套n5,β为20。

n = 5;β= 20;y =重新取样(x, p, q, n,β);情节(Tx, x,“。”)举行在情节(泰,y,“啊——”)举行从传奇(“原始”，重新取样的) xlim ((2 e - 3 e - 3))

振荡明显减少。

过滤的别名

的重新取样函数的目的是将抽样率转换为较高或较低的比率。因此，抗混叠滤波器的频率截止设置为输入或输出采样率的奈奎斯特频率(以较低的为准)。此默认设置允许重新取样功能，以覆盖广泛的应用。

有时，直接控制过滤器可能是有益的。

为了说明这一点，构造并查看在96千赫采样的啁啾信号的谱图。啁啾信号由一个正弦波组成，其频率在整个奈奎斯特范围内从0 Hz到48 kHz进行二次变化，持续时间为8秒:

fs1 = 96000;t1 = 0:1 / fs1:8;X = chirp(t1, 0, 8, fs1/2，)“二次”）;光谱图(x,皇帝(256年,15),220412年,fs1、“桠溪”）

下一步，转换啁啾到44.1 kHz使用的默认设置重新取样并查看光谱图:

fs2 = 44100;(p, q) =鼠(fs2 / fs1);y =重新取样(x, p, q);光谱图(y,凯瑟(256年,15),220412年,fs2,“桠溪”）

在这里你可以看到原始信号以及不需要的频率内容。理想情况下，正弦波应该以0 Hz开始，直到在5.422 s达到22.05 kHz的奈奎斯特频率。相反，由于用于重采样的默认滤波器的边缘引入了小的不连续，因此引入了伪影。为了防止这些伪影，您可以提供一个较长的滤波器，比默认滤波器具有略低的截止频率和更大的阻带抑制。

为了有适当的时间对齐，滤波器的长度应该是奇数。长度应该是。的几倍p或问(哪个更大)。同样地，将期望的归一化截止频率除以较大的p或问．无论哪种情况，将得到的系数乘以p．

下面是一个滤波器的例子，截止频率为输出奈奎斯特频率的98%(0.98)，顺序为256倍的抽取因子，加窗为Kaiser窗β的12。

normFc = 0.98 / max(p,q);Order = 256 * max(p,q);β= 12;lpFilt = firls(order， [0 normFc normFc 1]，[1 1 0 0]);lpFilt = lpFilt .* kaiser(order+1,beta)';lpFilt = lpFilt / sum(lpFilt);%乘以plpFilt = p * lpFilt;%重新取样并绘制响应图y =重新取样(x, p, q, lpFilt);光谱图(y,凯瑟(256年,15),220412年,fs2,“桠溪”）

注意，别名已被删除。

进一步的阅读

有关重采样的更多信息，请参见信号处理工具箱。

参考文献:fredric j harris，“通信系统的多速率信号处理”，Prentice Hall, 2004。