corrmtx

自相关矩阵估计的数据矩阵

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语法

X = corrmtx (X, m) X = corrmtx (X, m,“方法”） [X, R] = corrmtx(…)

描述

X = corrmtx (X, m)返回一个(n+米)——- (米+ 1)矩形托普利兹矩阵X,这样X 'X是(有偏)估计的自相关矩阵的长度-n数据向量x．米必须是一个严格小于输入长度的正整数x．

X = corrmtx (X, m,“方法”）计算矩阵X根据所指定的方法“方法”：

自相关的(默认)X是(n+米)——- (米+ 1)矩形托普利兹矩阵，生成长度的自相关估计-n数据向量x,推导出使用prewindowed和postwindowed数据，基于米三阶预测误差模型。
“prewindowed”：X是n————(米+ 1)矩形托普利兹矩阵，生成长度的自相关估计-n数据向量x,推导出使用prewindowed数据，基于米三阶预测误差模型。
“postwindowed”：X是n————(米+ 1)矩形托普利兹矩阵，生成长度的自相关估计-n数据向量x,推导出使用postwindowed数据，基于米三阶预测误差模型。
协方差的：X是(n- - - - - -米)——- (米+ 1)矩形托普利兹矩阵，生成长度的自相关估计-n数据向量x,推导出使用nonwindowed数据，基于米三阶预测误差模型。
“修改”：X2 (n- - - - - -米)——- (米+ 1)修正的矩形Toeplitz矩阵，生成长度的自相关估计n数据向量x，利用正向和向后预测误差估计导出，基于米三阶预测误差模型。

[X, R] = corrmtx(…)也返回(米+ 1)————(米+ 1)自相关矩阵估计R,计算X ' * X．

例子

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修正数据和自相关矩阵

打开生活的脚本

生成一个由嵌入高斯白噪声中的三个复指数组成的信号。计算数据和自相关矩阵使用“修改”方法。

n = 0:99;s = exp(我*π/ 2 * n) + 2 * exp(我*π/ 4 * n) + exp(我*π/ 3 * n) + randn (1100);m = 12;[X, R] = corrmtx (s, m,“修改”）;

绘制自相关矩阵的实部和虚部。

[A, B] = ndgrid (1: m + 1);次要情节(2,1,1)plot3 (A、B的(R))标题(“Re (R)”) subplot(2,1,2) plot3(A,B, image (R)) title(“我(R)”）

算法

计算得到的Toeplitz数据矩阵corrmtx这取决于您选择的方法。由自相关(默认)方法确定的矩阵如下所示。

$X ＝［ \begin{matrix} x （ 1 ） & \dots & 0 \\ ⋮ & ⋱ & ⋮ \\ x （米 + 1 ） & \dots & x （ 1 ） \\ ⋮ & ⋱ & ⋮ \\ x （ n - 米） & \dots & x （米 + 1 ） \\ ⋮ & ⋱ & ⋮ \\ x （ n ） & \dots & x （ n - 米） \\ ⋮ & ⋱ & ⋮ \\ 0 & \dots & x （ n ） \end{matrix} ］$

在这个矩阵,米是否与输入参数相同米来corrmtx,n是长度(x)．这个矩阵的变体用于返回输出X的corrmtx为每个方法:

自相关的——(默认)X＝X,以上。
“prewindowed”- - - - - -X是n————(米+ 1)的子矩阵X第一行是［x(1) 0]…最后一行是谁的［x（n)…x（n- - - - - -米）]．
“postwindowed”- - - - - -X是n————(米+ 1)的子矩阵X第一行是［x（米+ 1)……x(1)]最后一行是谁的[0…x（n）]
协方差的- - - - - -X是(n- - - - - -米)——- (米+ 1)的子矩阵X第一行是［x（米+ 1)……x(1)]最后一行是谁的［x（n)…x（n- - - - - -米）]．
“修改”- - - - - -X是2（n- - - - - -米)——- (米+ 1)矩阵X_国防部所示。

$X_{国防部} ＝［ \begin{matrix} x （米 + 1 ） & \dots & x （ 1 ） \\ ⋮ & ⋱ & ⋮ \\ x （ n - 米） & \dots & x （米 + 1 ） \\ ⋮ & ⋱ & ⋮ \\ x （ n ） & \dots & x （ n - 米） \\ x^{*} （ 1 ） & \dots & x^{*} （米 + 1 ） \\ ⋮ & ⋰ & ⋮ \\ x^{*} （米 + 1 ） & \dots & x^{*} （ n - 米） \\ ⋮ & ⋰ & ⋮ \\ x^{*} （ n - 米） & \dots & x^{*} （ n ） \end{matrix} ］$