生成两个彩色噪声信号并绘制它们的交叉功率谱密度。指定长度为1024的FFT和没有重叠的500点三角形窗口。

r = randn（16384,1）;HX = FIR1（30,0.2，Rectwin（31））;x =滤波器（HX，1，R）;hy = = =（1,10）/ sqrt（10）;y =过滤器（Hy，1，R）;CPSD（X，Y，Triang（500），250,1024）

在1 kHz上采样1秒，产生两个双通道正弦曲线。第一信号的通道具有200 Hz和300Hz的频率。第二信号的通道具有300Hz和400Hz的频率。两个信号都嵌入在单位方差白色高斯噪声中。

fs = 1 e3;t = (0:1 / fs: 1 - 1 / fs) ';Q = 2*sin(2*pi*[200 300].*t);q = q + randn(大小(q));R = 2*sin(2*pi*[300 400].*t);r = r + randn(大小(r));

计算两个信号的交叉功率谱密度。使用256样本Bartlett窗口将信号划分为段和窗口段。在邻接段和2048个DFT点之间指定128个重叠样本。使用内置功能运行cpsd绘制结果。

CPSD（Q，R，Bartlett（256），128,2048，FS）

默认情况下,运行cpsd在相同大小的矩阵输入上逐列工作。每个通道峰值处于原始正弦曲线的频率。

重复计算，但现在添加“再分配”到参数列表。

CPSD（Q，R，Bartlett（256），128,2048，FS，“再分配”）

当被召唤时“再分配”选项，运行cpsd返回包含所有输入列组合的交叉功率谱密度估计值的三维数组。第二通道的估计问第一个频道r在共频300hz处有一个增强的峰值。

产生两个100赫兹的正弦信号采样在1 kHz 296毫秒。其中一个正弦波滞后另一个2.5毫秒，相当于相位滞后π/ 2。两个信号都嵌入了方差为1/4²的高斯白噪声中。

Fs = 1000;t = 0:1 / Fs: 0.296;x = cos(2 *π* t * 100) + 0.25 * randn(大小(t));τ= 1/400;y = cos(2 *π* 100 * (t-tau)) + 0.25 * randn(大小(t));

计算并绘制交叉功率谱密度的大小。使用默认设置运行cpsd．在信号之间存在显着相干的频率处的幅度峰值。

CPSD（X，Y，[]，[]，[]，FS）

绘制幅值平方相干函数和交叉谱的相位。在高相干频率处的纵坐标对应于正弦波之间的相位滞后。

[Cxy F] = mscohere (x, y ,[],[],[], Fs);[Pxy F] =运行cpsd (x, y ,[],[],[], Fs);次要情节(2,1,1)情节(F, Cxy)标题(“平方一致性”子图(2,1,2)plot(F,angle(Pxy)) hold在绘图（F，2 * Pi * 100 * Tau *那些（大小（f）），“——”） 抓住离开包含('赫兹'）ylabel（'\ theta（f）')标题(“交叉谱阶段”）

生成二 $$N$$样本指数序列, $$x_{\mathrm{一个}}＝{\mathrm{一个}}^n$$和 $$x_b＝b^n$$， 和 $$n\ge 0$$．指定 $$\mathrm{一个}＝0．8$$， $$b＝0．9$$，和一个小的 $$N$$查看有限尺寸的效果。

N = 10;n = 0: n - 1;一个= 0.8;b = 0.9;xa = a。^ n;xb = b。^ n;

计算并绘制在归一化频率的完整间隔内序列的横频谱密度， $$［-\pi ，\pi ］$$．指定一个有长度的矩形窗口 $$N$$段与段之间没有重叠。

w = -π:1/1000:π;风= rectwin (N);小说= 0;[pxx f] =运行cpsd (xa, xb,风、诺w);

两序列的互功率谱具有较大的解析表达式 $$N$$：

通过将其划分来将此表达式转换为交叉功率谱密度 $$2\pi N$$．比较结果。涟漪运行cpsd结果是窗口的结果。

nfac = 2 * pi * n;x = 1./(1-a* exp (-1j*w））;Y = 1 ./（1-B * EXP（1J * W））;r = x * y / nfac;半机（F / PI，ABS（PXX））保持在semilogy (w /π,abs (R))离开传奇(“运行cpsd”，“分析”）

重复计算 $$N＝25$$．曲线同意六个数字 $$N$$小到100。

N = 25;n = 0: n - 1;xa = a。^ n;xb = b。^ n;风= rectwin (N);[pxx f] =运行cpsd (xa, xb,风、诺w);R = x * Y /(2 *π* N);半机（F / PI，ABS（PXX））保持在semilogy (w /π,abs (R))离开传奇(“运行cpsd”，“分析”）

使用交叉功率谱密度来识别高度损坏的音调。

当你拨打数字电话上的一个号码或符号时，所产生的声音信号是两组不同频率的正弦信号之和。每一对音调包含低组的一个频率(697 Hz, 770 Hz, 852 Hz，或941 Hz)和高组的一个频率(1209 Hz, 1336 Hz，或1477 Hz)。

生成与所有符号相对应的信号。采样每个音调在4千赫半秒。准备一个参考表。

fs = 4 e3;t = 0:1 / fs: 0.5 - 1 / f;nms = [' 1 '；' 2 '；“3”；“4”；“5”；“6”；'7'；'8'；'9'；'*'；' 0 '；“#”];ver = [697 770 852 941];hor = [1209 1336 1477];v =长度（ver）;h =长度（hor）;为k = 1: v为L = 1:h *(k-1)+ L;语气=总和(罪(2 *π*[版本(k),贺南洪(l)]。* t)) ';音调(:,idx) =基调;结束结束

绘制每个信号的Welch期刊，并向分量频率注释。使用200样本的汉明窗口将信号划分为非重叠段和窗口段。

[pxx f] = pwelch(音调,汉明(200),0,[],fs);为k = 1: v为L = 1:h *(k-1)+ L;ax =次要情节(v、h、idx);绘图（f，10 * log10（pxx（：，idx））ylim（[ -  80 0]）标题（nms（idx））tx = [ver（k）; hor（l）];ax.xtick = tx;ax.xticklabel = Int2str（TX）;结束结束

通过拨打号码8产生的信号通过嘈杂的频道发送。收到的信号如此损坏，即不能通过检查来识别这些数字。

mys = sum（sin（2 * pi * [ver（3）; hor（2）]。* t）'+ 5 * randn（尺寸（t'））;%听到，键入soundsc(mys,fs)

计算损坏的信号的横频谱密度和参考信号。使用具有形状因子的512样本kaiser窗口窗口信号β= 5.绘制每个频谱的幅度。

[pxy，f] = CPSD（MyS，Tones，Kaiser（512,5），100，[]，FS）;为k = 1: v为L = 1:h *(k-1)+ L;ax =次要情节(v、h、idx);情节(f, 10 * log10 (abs (pxy (:, idx)))) ylim(-80[0])标题(nms (idx)) tx =[版本(k),贺南洪(l)];ax.xtick = tx;ax.xticklabel = Int2str（TX）;结束结束

损坏信号中的数字具有具有最高峰值和最高RMS值的光谱。

(~, loc) = max (rms (abs (pxy)));数字= nms (loc)

数字= ' 8 '