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dpss

离散的pr素球（SLEPIAN）序列

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句法

dps_seq = dpss（seq_length，time_halfbandwidth）
[dps_seq，lambda] = dpss（seq_length，time_halfbandwidth）
[...] = dpss（seq_length，time_halfbandwidth，num_seq）
[...] = dpss（seq_length，time_halfbandwidth，'Interp_method'）
[[。。。这是给予的=dpss(...,Ni)
[...] = dpss（...，'trace'）

描述

dps_seq = dpss（seq_length，time_halfbandwidth）returns the first回合（2*time_halfbandwidth）discrete prolate spheroidal (DPSS), or Slepian sequences of lengthseq_length。dps_seqis a matrix withseq_length行和回合（2*time_halfbandwidth）列。time_halfbandwidth必须严格小于seq_length/2。

[dps_seq，lambda] = dpss（seq_length，time_halfbandwidth）返回柱向量的频域能量浓度比dps_seq。比率代表通带中的能量量[–W，，，，w]从[-Fs/2，Fs/2]，Fsis the sample rate.兰姆达是列的长度与SLEPIAN序列的数量相等的列矢量。

[...] = dpss（seq_length，time_halfbandwidth，num_seq）returns the firstnum_seqSLEPIAN序列与时间半带宽产品time_halfbandwidthordered by their energy concentration ratios. Ifnum_seqis a two-element vector, the returned Slepian sequences range fromnum_seq（（1）至num_seq（（2）。

[...] = dpss（seq_length，time_halfbandwidth，'Interp_method'）使用插值从用户创建的DPSS数据库计算DPSS。使用DPSS的数据库dpsssaveand ensure that the resulting file,dpss.mat，在matlab中®搜索路径。有效的选项'Interp_method'是'spline'and“线性”。插值方法使用数据库中的SLEPIAN序列与时间半带宽产品time_halfbandwidth和最接近的长度seq_length。

[[。。。这是给予的=dpss(...,Ni)从长度的DPSS内插ni在数据库dpss.mat中。

[...] = dpss（...，'trace'）prints the method used to compute the DPSSs in the command window. Possible methods include: direct, spline interpolation, and linear interpolation.

例子

全部收缩

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构建长度为512的前四个离散的pr酸球体序列。指定2.5的时间半带宽产品。绘制序列并找到浓度比。

seq_length = 512;time_halfbandwidth = 2.5;num_seq = 2*（2.5）-1;[dps_seq，lambda] = dpss（seq_length，time_halfbandwidth，num_seq）;情节（dps_seq）标题（'slepian序列，n = 512，nw = 2.5'）axis([0 512 -0.15 0.15]) legend('第一'，，，，'2nd'，，，，'3rd'，，，，'4th'）

浓度_ratios = lambda'
concentration_ratios =1×41.0000 0.9998 0.9962 0.9521

更多关于

全部收缩

离散的球形序列

离散长球状或斯莱皮恩层层序es derive from the following time-frequency concentration problem. For all finite-energy sequences X [[ n 这是给予的 索引限于某些集合 [[ n 1 ，，，， n 1 + n 2 这是给予的 ，，，，which sequence maximizes the following ratio:

λ = ∫ - w w | X （（ F ） | 2 d F ∫ - F s / 2 F s / 2 | X （（ F ） | 2 d F

在哪里Fs是样本率和 | w | < F s / 2 。因此，该比率确定哪个索引限制序列在频带中具有最大的能量比例[–W，，，，w]。对于索引有限的序列，比率必须满足不平等 0 < λ < 1 。The sequence maximizing the ratio is the first discrete prolate spheroidal or Slepian sequence. The second Slepian sequence maximizes the ratio and is orthogonal to the first Slepian sequence. The third Slepian sequence maximizes the ratio of integrals and is orthogonal to both the first and second Slepian sequences. Continuing in this way, the Slepian sequences form an orthogonal set of bandlimited sequences.

Time Half Bandwidth Product

半个带宽产品的时间是nw在哪里nis the length of the sequence and [–W，，，，w]是序列的有效带宽。在构造SLEPIAN序列时，您可以选择所需的序列长度和带宽2w。序列长度和带宽都会影响多少SLEPIAN序列的浓度比接近一个。通常，有2个nw- 1个具有能量浓度比的SLEPIAN序列大约等于一个。超过2nw- 1个SLEPIAN序列，浓度比开始接近零。一半带宽产品的常见选择为：2.5、3、3.5和4。

您可以通过将半个带宽产品定义为HZ中的SLEPIAN序列的带宽nw/Fs， 在哪里Fsis the sample rate.

References

Percival, D. B., and A. T. Walden.物理应用的光谱分析。英国剑桥：剑桥大学出版社，1993年。

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