peig

基于特征向量法的伪谱

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语法

[年代,我们]= peig (x, p)

[年代,我们]= peig (x, p, wi)

(年代,我们)= peig (___nfft)

(年代,我们)= peig (___“相关系数”)

(年代,fo) = peig (x p nfft fs)

(年代,fo) = peig (fi x, p, fs)

(年代,fo) = peig (x p nfft fs, nwin noverlap)

[___) = peig (___，频率范围）

[___v e] = peig (___)

peig (___)

描述

[s,我们) = peig (x,P)实现了特征向量谱估计方法并返回s，输入信号的伪谱估计x，和向量我们用于计算伪谱的归一化频率（单位：rad/sample）。伪谱是使用与输入数据相关联的相关矩阵的特征向量的估计值来计算的x。您可以使用输入参数指定信号子空间维度P．

[s,我们) = peig (x,P,wi)返回以向量中指定的标准化频率计算的伪谱wi.向量wi必须有两个或多个元素，否则函数将其解释为非规则采样快速傅里叶变换．

[s,我们) = peig (___,非规则采样快速傅里叶变换)指定FFT的整数长度，非规则采样快速傅里叶变换，用来估计伪谱。该语法可以包含以前语法中的输入参数的任何组合。

[s,我们) = peig (___,“相关系数”)强制输入参数x被解释为相关矩阵而不是信号数据矩阵。对于这种语法，x必须是一个方阵，它的所有特征值必须是非负的。

[s,法罗群岛) = peig (x,P,非规则采样快速傅里叶变换,财政司司长)返回按向量中指定的频率计算的伪频谱法罗群岛(Hz)。提供样品率财政司司长在赫兹。

[s,法罗群岛) = peig (x,P,fi,财政司司长)返回按向量中指定的频率计算的伪频谱fi.向量fi必须有两个或多个元素，否则函数将其解释为非规则采样快速傅里叶变换．

[s,法罗群岛) = peig (x,P,非规则采样快速傅里叶变换,财政司司长,恩温,noverlap)返回pseudospectrums通过分割输入数据x使用窗口恩温和重叠长度noverlap．

例子

[___) = peig (___,freqrange)指定要包含的频率值的范围法罗群岛或我们．

[___,v,E) = peig (___)返回矩阵v噪声特征向量，以及向量中的相关特征值E．

例子

peig (___)在没有输出参数的情况下，在当前图形窗口中绘制伪频谱。

例子

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正弦波和的伪谱

打开生活的脚本

用特征向量法求解噪声中三个正弦波和的伪谱。使用默认的FFT长度256。输入是复正弦波P等于输入的数量。使用修正协方差法进行相关矩阵估计。

n = 0:99;s = exp(1 *π/ 2 * n) + 2 * exp(1 *π/ 4 * n) + exp(1 *π/ 3 * n) + randn (1100);X = corrmtx (s 12“国防部”）;peig (X 3“全部”)

真实信号的伪谱

打开生活的脚本

生成由嵌入单位方差的高斯白噪声中的两个正弦波之和组成的真实信号。信号以100 Hz的频率采样1秒。正弦频率为25 Hz和35 Hz。低频正弦波的振幅是另一个正弦波的两倍。

fs = 100;t = 0:1 / fs: 1 - 1 / f;s = 2 * sin(2 *π* 25 * t) +罪(2 *π* 35 * t) + randn (1100);

利用特征向量法计算信号在0到奈奎斯特频率之间的伪谱。指定信号子空间维数为2,DFT长度为512。

peig（s、2512、fs、，“一半”)

由于信号是真实的，因此无法解析两个正弦信号。使用维数为4的信号子空间重复计算。

fs peig(年代,4512年,“一半”)

输入参数

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`x`—输入信号
向量|矩阵

输入信号，指定为向量或矩阵。如果x是一个向量，则将其视为信号的一个观测值。如果x是一个矩阵，每一行x表示对信号的单独观察。例如，每一行都是传感器阵列的一个输出，就像在阵列处理中那样x'*x是对相关矩阵的估计。

注

可以使用的输出科姆特斯生成x．

复数支持：金宝app是的

`P`—子空间维数
真正的正整数|双元素向量

子空间维数，指定为实正整数或二元素向量。如果P是实正整数，则将其视为子空间维数。如果P是一个二元素向量吗P表示乘以的阈值λ_最小值，信号相关矩阵的最小估计特征值。特征值低于阈值λ_最小值*(2页)赋给噪声子空间。在这种情况下,(1页)指定信号子空间的最大维数。第二个条目中的额外阈值参数P在指定噪波子空间和信号子空间时提供更大的灵活性和控制。

注

如果输入peig是实数正弦值吗P将输入信号的数量增加一倍。如果输入为复正弦，则设置P等于输入的数量。

复数支持：金宝app是的

`wi`—输入归一化频率
向量

输入标准化频率，指定为向量。

数据类型:双

`非规则采样快速傅里叶变换`—DFT点的个数
`256`(默认)|整数|［］

DFT点的数目，指定为正整数。如果非规则采样快速傅里叶变换指定为空，则默认非规则采样快速傅里叶变换使用。

`财政司司长`—采样率
`1.`(默认)|正标量|［］

采样率，指定为Hz的正标量。在赫兹。如果您指定财政司司长对于空向量[]，采样率默认为1.赫兹。

`fi`—输入频率
向量

输入频率，指定为矢量。伪谱按向量中指定的频率计算。

`恩温`—矩形窗的长度
`2 *(1页)`(默认)|非负整数

矩形窗口的长度，指定为非负整数。

`noverlap`—重叠样本的数量
`nwin-1`(默认)|非负整数

重叠样本的数目，指定为小于窗口长度的非负整数。

注

争论恩温和noverlap当您包括“相关系数”的语法。

`freqrange`—伪谱估计的频率范围
`“一半”`|`“全部”`|`“中心”`

伪谱估计的频率范围，指定为“一半”,整个,或“中心”．

“一半”-返回真实输入信号频谱的一半x．如果非规则采样快速傅里叶变换是偶数,那么s长度非规则采样快速傅里叶变换/2 + 1，在区间[0，π].如果非规则采样快速傅里叶变换是奇数吗s是(非规则采样快速傅里叶变换+1）/2，频率间隔为[0，π）.当你指定财政司司长，间隔为[0，财政司司长/ 2)和[0,财政司司长对于偶数和奇数非规则采样快速傅里叶变换分别地
“全部”-返回实输入或复杂输入的整个频谱x．在这种情况下,s长度非规则采样快速傅里叶变换并在区间[0,2]上进行计算π).当你指定财政司司长，频率间隔为[0，财政司司长）.
“中心”-无论是真实的还是复杂的输入，返回居中的整个频谱x．在这种情况下,s长度非规则采样快速傅里叶变换并且在区间(-)内计算π,π]平分非规则采样快速傅里叶变换以及——π,π),奇怪的非规则采样快速傅里叶变换．当你指定财政司司长时，频率间隔为(-财政司司长/ 2,财政司司长/ 2)和(-财政司司长/ 2,财政司司长/2）对于偶数和奇数非规则采样快速傅里叶变换分别地

注

你可以把论点freqrange或“相关系数”之后输入参数列表中的任何位置P．

输出参数

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`s`-伪谱估计
向量

伪谱估计，作为矢量返回。伪谱是用与输入数据相关联的相关矩阵的特征向量的估计来计算的x．

`我们`-输出归一化频率
向量

输出归一化频率，指定为矢量。s和我们具有相同的长度。通常，FFT的长度和输入值x确定计算的长度s以及相应的归一化频率的范围。表格表示长度s（及我们)和相应的归一化频率范围对于第一个语法。

FFT长度为256的S特性(默认)

输入数据类型	S和w0的长度	相应规范化频率的范围
真实的	129	[0,π]
复杂的	256	[0, 2π)

如果非规则采样快速傅里叶变换时，下表表示s和我们频率范围我们．

S和频率矢量特性

输入数据类型	nfft偶数或奇数	S和w的长度	w范围
真实的	即使	`(nfft / 2) + 1`	[0,π]
真实的	古怪的	`（nfft+1）/2`	[0,π)
复杂的	奇数还是偶数	`非规则采样快速傅里叶变换`	[0, 2π)

`法罗群岛`——输出频率
向量

输出频率，作为矢量返回。的频率范围法罗群岛取决于非规则采样快速傅里叶变换,财政司司长，以及输入的值x．的长度s（及法罗群岛)和在S和频率矢量特性下表显示了法罗群岛如果非规则采样快速傅里叶变换和财政司司长是指定的。

S和指定fs的频率矢量特性

输入数据类型	nfft偶数/奇数	f的范围
真实的	即使	[0,`财政司司长`/ 2)
真实的	古怪的	[0,`财政司司长`/ 2)
复杂的	奇数还是偶数	[0,`财政司司长`)

此外，如果恩温和noverlap也指定，输入数据x进行分割和加窗，然后给出估计相关矩阵特征值的矩阵。数据的分割依赖于恩温,noverlap的形式x.下表中描述了对结果窗口段的注释。

窗口数据依赖于x和nwin

x的形式	nwin格式	窗口数据
数据向量	标量	长度是`恩温`．
数据向量	向量的系数	长度是`长度(nwin)`．
数据矩阵	标量	数据没有窗口。
数据矩阵	向量的系数	`长度(nwin)`必须与的列长相同`x`，及`noverlap`没有使用。

看到特征向量长度取决于输入数据和语法有关此语法的相关信息。

`v`——噪声特征向量
矩阵

噪声特征向量，作为矩阵返回v张成尺寸的噪声子空间尺寸（v，2）．信号子空间的维数为大小(v, 1)造(v, 2)．

`E`-估计特征值
向量

相关矩阵的估计特征值，作为向量返回。

算法

特征向量方法从信号或相关矩阵中估计伪谱，使用由施密特特征空间分析方法衍生的MUSIC算法的加权版本［1］[2]．该算法对信号的相关矩阵进行特征空间分析，估计信号的频率含量。如果你不提供相关矩阵，信号的相关矩阵的特征值和特征向量被估计使用圣言会．该算法特别适用于带有加性高斯白噪声的正弦和信号。

特征向量方法产生一个伪谱估计值

$P_{电动汽车} (F) = \frac{1.}{\sum_{K = P + 1.}^{N} | v_{K}^{H} E (F) |^{2.} / λ_{K}}$

在哪里N特征向量的维数是和吗v_K是K输入信号相关矩阵的特征向量。整数P信号子空间的维数，特征向量v_K用于与最小特征值相对应的和λ_K相关矩阵。特征向量张成噪声子空间。向量E(F)由复指数组成，所以内积v_K^HE(F)等于傅里叶变换。这是用来计算伪谱的。对每一种都计算FFTv_K然后对平方震级求和并进行缩放。

参考文献

马普尔，S.劳伦斯。数字频谱分析新泽西州恩格尔伍德悬崖：普伦蒂斯大厅，1987年，第373-378页。

[2] 多发射器定位和信号参数估计IEEE^®关于天线和传播的事务．AP-34卷，1986年3月，276-280页

斯托伊卡，彼得和伦道夫·l·摩西。信号的频谱分析．上鞍河，NJ: Prentice Hall, 2005。

另见

科姆特斯|博格|peig|周期图|pmtm|普龙尼|普韦奇|rooteig|rootmusic

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现在受审

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语法

描述

例子

正弦波和的伪谱

真实信号的伪谱

输入参数

x—输入信号向量|矩阵

注

P—子空间维数真正的正整数|双元素向量

注

wi—输入归一化频率向量

非规则采样快速傅里叶变换—DFT点的个数256(默认)|整数|［］

财政司司长—采样率1.(默认)|正标量|［］

fi—输入频率向量

恩温—矩形窗的长度2 *(1页)(默认)|非负整数

noverlap—重叠样本的数量nwin-1(默认)|非负整数

注

freqrange—伪谱估计的频率范围“一半”|“全部”|“中心”

注

输出参数

s-伪谱估计向量

我们-输出归一化频率向量

法罗群岛——输出频率向量

v——噪声特征向量矩阵

E-估计特征值向量

算法

参考文献

另见

之前介绍过的R2006a

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`x`—输入信号
向量|矩阵

`P`—子空间维数
真正的正整数|双元素向量

`wi`—输入归一化频率
向量

`非规则采样快速傅里叶变换`—DFT点的个数
`256`(默认)|整数|［］

`财政司司长`—采样率
`1.`(默认)|正标量|［］

`fi`—输入频率
向量

`恩温`—矩形窗的长度
`2 *(1页)`(默认)|非负整数

`noverlap`—重叠样本的数量
`nwin-1`(默认)|非负整数

`freqrange`—伪谱估计的频率范围
`“一半”`|`“全部”`|`“中心”`

`s`-伪谱估计
向量

`我们`-输出归一化频率
向量

`法罗群岛`——输出频率
向量

`v`——噪声特征向量
矩阵

`E`-估计特征值
向量