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连续时间系统模型

连续时间系统模型是模拟滤波器的表示法。前面描述的许多离散时间系统模型也适用于连续时间系统的表示:

  • 状态方程的形式

  • 部分分式展开

  • 传递函数

  • Zero-pole-gain形式

可以将任何线性定常微分方程系统表示为一组一阶微分方程。在矩阵或状态方程形式，你可以把方程表示成

x ˙ ＝ 一个 x + B u y ＝ C x + D u

在哪里u是的向量ν输入,x是一个nx-元素状态向量，和y是的向量纽约输出。在MATLAB中®环境中,一个，B，C,D存储在单独的矩形数组中。

状态空间系统的等效表示是拉普拉斯变换传递函数描述

Y （ 年代 ） ＝ H （ 年代 ） U （ 年代 ）

在哪里

H （ 年代 ） ＝ C （ 年代 我 − 一个 ） − 1 B + D

对于单输入单输出系统，这种形式由

H （ 年代 ） ＝ b （ 年代 ） 一个 （ 年代 ） ＝ b （ 1 ） 年代 n + b （ 2 ） 年代 n − 1 + .．. + b （ n + 1 ） 一个 （ 1 ） 年代 米 + 一个 （ 2 ） 年代 米 − 1 + .．. + 一个 （ 米 + 1 ）

给定一个拉普拉斯变换传递函数的系数，残留确定了系统的部分分式展开。参见残留获取详细信息。

因式零极增益形式为

H （ 年代 ） ＝ z （ 年代 ） p （ 年代 ） ＝ k （ 年代 − z （ 1 ） ） （ 年代 − z （ 2 ） ） .．. （ 年代 − z （ n ） ） （ 年代 − p （ 1 ） ） （ 年代 − p （ 2 ） ） .．. （ 年代 − p （ 米 ） ）

与离散时间情况一样，MATLAB环境将行向量中的多项式系数按降幂存储年代．它在列向量中存储多项式根，或者零和极点。

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