交叉频谱和幅度平方相干性

这个例子展示了如何使用交叉频谱来获得二元时间序列中正弦分量之间的相位滞后。该示例还使用幅度平方相干来识别正弦波频率处的显著频域相关性。

创建二元时间序列。单个序列由两个正弦波组成，频率分别为100和200赫兹。该系列嵌入加性高斯白噪声和采样在1 kHz。正弦波x-级数的振幅都等于1。100hz的正弦波y-系列的振幅为0.5，在y-系列的振幅为0.35。100hz和200hz的正弦波y-系列的相位滞后为 $$\pi /4$$弧度和 $$\pi /2$$分别弧度。你可以想想y-序列作为带有输入的线性系统的噪声损坏输出x．将随机数生成器设置为可重复结果的默认设置。

rng默认的Fs = 1000;t = 0:1 / Fs: 1 - 1 / f;x = cos(2 *π* 100 * t) +罪(2 *π* 200 * t) + 0.5 * randn(大小(t));y = 0.5 * cos(2 *π* 100 * t -π/ 4)+ 0.35 *罪(2 *π* 200 * t -π/ 2)+ 0.5 * randn(大小(t));

获得二元时间序列的幅度平方相干估计。振幅平方相干性使您能够识别两个时间序列之间的显著频域相关性。只有在存在显著的频域相关时，互谱中的相位估计才有用。

为了防止得到对所有频率都相同为1的幅度平方相干估计，必须使用平均相干估计器。韦尔奇的重叠段平均(WOSA)和多锥度技术都是合适的。mscohere实现了WOSA估计器。

将窗口长度设置为100个样本。这个窗口长度包含10个100赫兹的正弦波周期和20个200赫兹的正弦波周期。使用80个样本与默认的汉明窗口重叠。显式输入采样率以获得输出频率(Hz)。绘制振幅平方相干图。在100和200 Hz时，振幅平方相干大于0.8。

[Cxy F] = mscohere (x, y,汉明(100),80100年,Fs);情节(F, Cxy)标题(“平方一致性”)包含(的频率(赫兹)网格)

的交叉谱x和y使用运行cpsd．使用相同的参数来获得在相干估计中使用的交叉谱。当相干性较小时，忽略交叉谱。绘制交叉频谱的相位，并指出在这两次之间具有显著相干性的频率。标出正弦分量之间已知的相位滞后。在100hz和200hz时，由互谱估计的相位滞后接近真实值。

[Pxy F] =运行cpsd (x, y,汉明(100),80100年,Fs);stickline (Cxy < 0)， colorred;情节(F,角(Pxy) / pi)标题(“交叉谱阶段”)包含(的频率(赫兹)) ylabel (“滞后(π\ rad \倍)”网格)

另请参阅

运行cpsd|mscohere|pwelch