Kaiser窗近似于长椭球窗,其主瓣能量与旁瓣能量之比最大。对于一个特定长度的Kaiser窗口,参数β控制相对旁瓣衰减。对于一个给定的β时,相对旁瓣衰减相对于窗长是固定的。该声明凯撒
(n,β)
计算长度n
带参数的Kaiser窗β
.
作为β增大时,相对旁瓣衰减减小,主瓣宽度增大。这个屏幕截图显示了如何相对副瓣衰减保持大约相同的a固定β参数随长度的变化而变化。
长度为50和β本例中显示了参数1、4和9。
用MATLAB来创建这些Kaiser窗口®在命令行中输入以下命令:
n = 50;w1 = kaiser (n, 1);w2 = kaiser (n, 4);w3 = kaiser (n, 9);(W1, f) = freqz (W1 /总和(W1), 1512年,2);[W2, f] = freqz (W2 /笔(W2), 1512年,2);[W3 f] = freqz (W3 /笔(W3), 1512年,2);plot(f,20*log10(abs([W1 W2 W3])))“\β= 1”,“\β= 4”,“\β= 9”)
要使用MATLAB命令行创建这些Kaiser窗口,输入以下命令:
w1 = kaiser (50, 4);w2 = kaiser (20, 4);w3 =凯瑟(101 4);(W1, f) = freqz (W1 /总和(W1), 1512年,2);[W2, f] = freqz (W2 /笔(W2), 1512年,2);[W3 f] = freqz (W3 /笔(W3), 1512年,2);plot(f,20*log10(abs([W1 W2 W3])))长度= 50的,的长度= 20,的长度= 101)
有两个设计公式可以帮助您设计FIR滤波器,以满足使用Kaiser窗口的一组滤波器规格。实现相对副瓣衰减αdB,β(β
)参数是
的过渡宽度 rad/sample,使用长度
.
使用这些启发式设计的过滤器将大致满足规范,但您应该验证这一点。设计一个截止频率为0.5的低通滤波器 Rad /样品,过渡宽度0.2 rad/sample,和40 dB的衰减在阻带,尝试
(n, n,β)= kaiserord((0.4 - 0.6) *π,[1 0],[0.01 - 0.01],2 * pi);凯撒(h = fir1 (n, n, n + 1,β),“noscale”);
的kaiserord
函数估计满足给定频域规范集所需的滤波器阶数、截止频率和Kaiser窗β参数。
通带的纹波与阻带的纹波大致相同。从频率响应可以看出,该滤波器基本满足以下要求:
fvtool (h, 1)