单边带调幅

这个例子展示了如何使用希尔伯特变换来实现信号的单边带(SSB)幅度调制(AM)。单边带调幅信号比普通调幅信号带宽小。

生成512个样本的模拟宽带信号使用sinc函数。指定带宽为 $$\pi /4$$rad /样品。

N = 512;n = 0: n - 1;bw = 1/4;x = sinc ((n n / 2) * bw);

加入高斯白噪声，使信噪比为20 dB。重置随机数生成器以获得可重复的结果。使用周期图函数来估计信号的功率谱密度(PSD)。

rng默认的信噪比= 20;噪音= randn(大小(x)) *性病(x) / db2mag(信噪比);X = X +噪声;周期图(x)

振幅调制信号使用余弦载波频率 $${\omega }_c＝\pi /2$$．乘以 $$\sqrt{2}$$所以被调制信号的功率等于原始信号的功率。估计PSD。

wc =π/ 2;x1 = x。* cos (wc * n) * 12 (2);周期图(x1)传说(“调制”）

单边带调幅使信号带宽减少一半。要进行单边带调幅，必须先计算信号的希尔伯特变换。然后，用载波频率相同的正弦信号对信号进行幅度调制， $${\omega }_c$$，并将其加到前一个信号上。

设计了一个希尔伯特变压器designfilt函数。指定过滤顺序为64，过渡宽度为0.1。过滤信号。

Hhilbert = designfilt (“hilbertfir”，“FilterOrder”, 64,.．.“TransitionWidth”, 0.1);xh =过滤器(Hhilbert x);

使用grpdelay函数来确定延迟，gd，由过滤器引入。通过丢弃第一个来补偿延迟gd滤波信号的点和末尾用零填充的点。对结果进行振幅调制，并将其添加到原始图像中。比较PSDs。

gd =意味着(grpdelay (Hhilbert));xh = xh (gd + 1:结束);嗯= 0(大小(x));嗯(1:长度(xh)) = xh;x2 =呃。*罪(wc * n) * sqrt (2);y = x1 + x2;周期图([x1; y]”)传说(“调制”，单边带的）

向下转换信号并估计PSD。

ym = y。* cos (wc * n) * 12 (2);周期图(ym)传说(“降频转换器”）

对调制信号进行低通滤波，恢复原信号。指定一个截止频率为的64阶FIR低通滤波器 $$\pi /2$$．补偿滤波器引入的延迟。

d = designfilt (“lowpassfir”，“FilterOrder”, 64,.．.“CutoffFrequency”, 0.5);民主党=过滤器(d, ym);gd =意味着(grpdelay (d));民主党=民主党(gd + 1:结束);dm = 0(大小(x));dm(1:长度(民主党))=民主党;

估计滤波信号的PSD，并将其与原始信号的PSD进行比较。

传说周期图([x, dm]”)(“原始”，“恢复”）

使用信噪比函数比较两个信号的信噪比。在时域中画出这两个信号。

snrOrig =信噪比(x,噪音)

snrOrig = 20.0259

snrRecv =信噪比(dm、噪音)

snrRecv = 20.1373

情节(n, [x, dm]”)传说(“原始”，“恢复”)轴紧

参考文献

约翰·R·巴克，迈克尔·m·丹尼尔，安德鲁·c·辛格。使用MATLAB的信号与系统计算机探索．第二版。上鞍河，NJ: Prentice Hall, 2002。

另请参阅

designfilt|周期图|信噪比