分析和物理学

该示例中的离合器系统由两个板组成，该板在发动机和变速器之间传输扭矩（参见图1）。有两种不同的操作模式：

1）滑动 - 两块板具有不同的角速度

2）锁定 - 两个板一起旋转。

处理这两种模式之间的过渡呈现了建模挑战。当系统在锁止时失去自由度时，透射扭矩通过一步不连续性。扭矩的幅度从摩擦力支撑的最大值下降到以相同的速率保持两个半部旋转的两个半部所需的值。金宝app随着由离合器板透射的扭矩超过摩擦力，反向过渡的反转过渡同样是具有挑战性的。

图1：离合器系统，使用集合参数模型进行分析

使用的变量

分析和建模中使用以下变量。

等式1

耦合系统的状态方程派生如下：

等式2

离合器的扭矩容量是其尺寸，摩擦特性和施加的正常力的函数。

等式3.

当离合器滑动时，模型使用动力学系数摩擦系数，并且完全容量可用，在相反的方向上。

其中sgn表示符号函数。

等式4.

当离合器被锁定时，发动机和变速器输入轴的角速度相同，并且系统扭矩作用在组合的惯性上作为单个单元。因此，我们将差分方程（等式1）与锁定状态的单个方程组合。

等式5.

求解公式1和等式4，锁定时由离合器传递的扭矩是：

等式6.

除非幅度的大小，否则离合器保持锁定TF.超过静摩擦能力，tfmax。

图2中的状态图描述了离合器的整体行为。

图2：描述摩擦模式转换的状态图

造型

解决此类问题有两种方法：

1）计算始终传输的离合器扭矩，并直接在模型中使用此值

2）在适当的时间使用两种不同的动态模型并在它们之间切换

由于其整体功能，Simulink可以模拟方法。金宝app在此示例中，我们描述了第二种方法的模拟。在第二种方法中，必须小心执行两个动态模型之间的切换，以确保新模型的初始化状态在交换机之前立即匹配状态值。但是，在任一种方法中，Simulink由于其能够识金宝app别锁定和滑动之间的转换的精确矩而提供准确的模拟。

离合器系统的仿真模型使用已启用的子系统，在Simulink中是一个特别有用的功能。金宝app仿真可以使用一个子系统，而离合器在离合器滑动时，当锁定时另一个子系统。Simulink模型的图表显示在图金宝app3中。

- 打开模型并运行模拟

到打开此模型类型sldemo_clutch.在Matlab®终端（如果您使用Matlab帮助，请单击超链接）。

打开模型时，按模型工具栏上的“播放”按钮以运行模拟。

图3：离合器模型的顶级图

- '解锁'子系统

双击模型窗口中的“解锁”子系统以打开它。该子系统模拟离合器的两侧，由摩擦扭矩连接。它围绕积分器块构成，计算发动机和车辆速度（见图4）。该模型使用增益，乘法和求和块来计算来自状态的速度导数（加速度）和发动机扭矩的子系统输入，锡和离合器容量，tfmaxk.。

图4：'解锁'子系统

启用的子系统（例如'解锁'）有几个其他值得注意的特征。图4中图顶部的“启用”块定义了作为已启用的子系统的模型。要创建一个支持的子系统，我们将块与任何其他子系统一起组合在一起。然后，我们从Simulink连接库插入“启用”块。金宝app这意味着：

在此示例中，“未锁定”子系统仅在监督系统逻辑确定应启用时执行。

使用可以启用或禁用的系统时还有另一个重要的考虑因素。启用系统时，模拟必须重新初始化集成器以开始模拟从正确的点模拟。在这种情况下，离合器的两侧在它解锁的那一刻移动在相同的速度下。“已解锁的”子系统已经休眠，需要以这种速度初始化两个集成商，以保持系统速度连续。

模拟使用'从'块将锁定速度的状态传送到两个集成器的初始条件输入。每个'from'块表示自身之间的隐形连接和系统中其他地方的“转到”块。“转到”块连接到集成商的状态端口，以便该模型可以在系统中其他地方使用这些状态而不明确地在连接线中绘制。

- '锁定'子系统

通过在模型窗口中双击它来打开“锁定”子系统。这是离合器模型中的另一个已启用的子系统（参见图5）。它使用单个状态来表示发动机和车辆速度。它根据速度和输入扭矩计算加速度。与“解锁”案例中一样，“来自”块的“来自”块提供集成器初始条件，并且“转到”块广播状态以在模型中的其他地方使用。虽然模拟，“锁定”或“解锁”子系统始终处于活动状态。每当控制变化时，两者之间的状态整齐地分开。

图5：'锁定'子系统

- '摩擦模式逻辑'子系统

“摩擦模式逻辑”子系统（如图6所示）根据下面的公式计算静态和动力学摩擦（具有适当的摩擦系数）：

通过在模型窗口中双击它来打开“摩擦模式逻辑”子系统。

图6：'摩擦模式逻辑'子系统

- 其他组件

其余块计算锁定（等式5）所需的扭矩，并实现图2中描述的逻辑。一个键元位于“摩擦模式逻辑”子系统内的“锁定检测”子系统中。这是“Simulink命中金宝app交叉”块，精确地定位离合器滑动达到零的瞬间。这将模式过渡放在正确的时刻。

- 系统输入

系统输入是正常力，FN.和发动机扭矩，锡。这些中的每一个由模型工作空间中的矩阵表表示。输入绘制在图7中。您可以通过检查“离合器演示信号”GUI上的相应框来可视化各种信号。

图7：系统输入：正常力和发动机扭矩

- 结果

以下参数值用于显示模拟。这些并不意味着代表对应于实际系统的物理量，而是为了便于有意义的基线示例。

对于上面所示的输入，系统速度表现得如下图8所示。仿真开始于解锁模式，随着车辆侧加速其较大惯性的初始发动机速度闪光。在约t = 4秒，速度均匀地旋转并保持锁定，表明离合器容量足以传递扭矩。在t = 5秒，发动机扭矩开始减小，摩擦板上的正常力也是如此。因此，滑动发作发生在约T = 6.25秒如发动机和车辆速度的分离所示。

图8：用于默认输入的发动机，车辆和轴的角速度

请注意，各种状态在禁用时保持不变。在发生转换的时刻，状态递交连续且平滑。这是提供每个集成器的结果，在启用状态时使用适当的初始条件。

关闭模型

关闭模型。清除生成的数据。

结论

此示例显示如何使用Simulink及其标准块库进行模拟，模拟金宝app和分析具有拓扑不连续性的系统。这是“命中交叉”块的强大示例以及如何在模拟期间使用它来捕获特定事件。当创建具金宝app有相似特性的模型时，该离合器系统的Simulink模型可以作为指导。您可以将此示例中使用的原理应用于具有拓扑不连续性的任何系统。