分位数和百分位数
本节解释如何统计和机器学习工具箱™函数分位数和prctile计算分位数和百分位数。
的prctile函数计算百分位数以类似的方式分位数计算分位数。下面的步骤分位数的计算也适用于百分位数,鉴于这一事实,对相同的数据样本,Q值的分位数是一样的百分位值P = 100 *。
分位数最初分配的排序值X(0.5 /n),(1.5 /n),…((n- 0.5)/n)分位数。例如:等六个元素的数据向量{6 3 2,10 8 1},排序元素{1、2、3、6、8、10}分别对应于(0.5/6),(1.5/6),(2.5/6),(3.5/6),(4.5/6),(5.5/6)分位数。
对于数据向量等五个元素的{2、10、5、9、13},排序元素{2、5、9、10、13}分别对应于0.1,0.3,0.5,0.7,0.9分位数。
下图说明了这种方法的数据向量X= {2、10、5、9、13}。第一次观察到对应的累积概率1/5 = 0.2,第二步对应的累积概率2/5 = 0.4,等等。这个图显示了这些累积的阶跃函数概率。
分位数相反的地方观察中点,这样第一个对应于0.5/5 = 0.1,第二个对应于1.5/5 = 0.3,等等,然后连接这些中点。下图中的红线连接中点。通过切换轴,如第二图,你可以看到变量的值X相对应的将观察结果分配给分位数
p分位数。分位数的X
分位数发现任何分位数之间使用线性插值的数据值。线性插值使用线性多项式近似函数f (x)和构造新的数据点的范围内一组已知的数据点。用代数方法,考虑到数据点(x1,y1)和(x2,y2),y1= f (x1),y2= f (x2),线性插值y= f (x)对于一个给定的x之间的x1和x2如下:
类似地,如果1.5 /n分位数是y1.5 /n和2.5 /n分位数是y2.5 /n,然后线性插值发现2.3 /n分位数y2.3 /n作为
分位数分配的第一个和最后一个值X分位数的概率小于(0.5 /n),大于([n-0.5)/n),分别。
引用
[1]朗格弗德,大肠“小学四分位数统计”,统计教育杂志。14卷,3号,2006年。
