cwtfilterbank

连续小波变换滤波器组

描述

使用cwtfilterbank创建一个连续小波变换(CWT)滤波器组。默认的过滤器银行中使用小波分析莫尔斯(60)小波。你可以改变时间带宽和对称莫尔斯小波参数,为您的需求调整莫尔斯波。您还可以使用分析Morlet(伽柏)小波或凹凸小波。当多个信号时频分析,为提高计算效率,您可以预先执行过滤一次,然后通过过滤器银行作为输入类。滤波器组,你可以想象小波在时间和频率。您还可以创建过滤器银行特定频率或时间范围,并衡量3-dB带宽。您可以确定质量因素的小波滤波器组。

创建

语法

fb = cwtfilterbank

fb = cwtfilterbank(名称、值)

描述

例子

神奇动物= cwtfilterbank创建了一个连续小波变换(CWT)滤波器组神奇动物。过滤器是规范化,以便所有通频带的峰值大小约等于2。默认滤波器组是专为有1024个样本的一个信号。默认的过滤器银行使用分析莫尔斯(60)小波。过滤器银行使用默认的尺度:大约10每倍频程小波带通滤波器(10每八度的声音)。级的最高频率通带是这样设计的,落在奈奎斯特频率的峰值的一半。

实现,CWT使用L1正常化。L1正常化,等于振幅振荡组件在不同尺度大小的CWT平等。L1的标准化提供了一个更准确的表示信号。同意振荡的振幅组件对应的小波系数的振幅。看到正弦信号和小波系数振幅。

神奇动物可以用作输入类。

例子

神奇动物= cwtfilterbank (名称,值)创建一个CWT滤波器组神奇动物与指定的一个或多个属性名称,值对参数。属性可以在任何顺序指定Name1, Value1,…,的家。在报价附上每个属性的名字。

请注意

你不能改变一个现有的滤波器组的属性值。例如,如果你有一个过滤器银行神奇动物与一个SignalLength2000年,您必须创建第二个过滤器银行fb2处理2001个样本的一个信号。你不能指定一个不同的SignalLength来神奇动物。

属性

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`SignalLength`- - - - - -信号的长度
1024年(默认)|正整数

长度的信号,指定为一个正整数。信号必须至少有四个样品。

例子:“SignalLength”, 1700年

数据类型:双

`小波`- - - - - -分析小波
`“莫尔斯”`(默认)|`“爱”`|`“撞”`

分析中使用的小波滤波器组,指定为“莫尔斯”,“爱”,或“撞”。这些字符串指定分析莫尔斯,Morlet(伽柏),分别和凹凸小波。默认小波分析莫尔斯(60)小波。

默认情况下,莫尔斯小波,频率响应衰减到50%的峰值大小在奈奎斯特。Morlet和凹凸小波,频率响应衰减到10%的峰值大小。你可以改变衰减百分比通过设置过滤器银行FrequencyLimits财产。看到cwtfreqbounds。

莫尔斯小波,你还可以使用的参数化小波TimeBandwidth或WaveletParameters属性。

例子:“小波”、“撞”

`VoicesPerOctave`- - - - - -数量每八度的声音
10(默认)|偶数4 - 48

每个八度的声音数类的使用,指定为一个整数从4至48。CWT尺度离散使用指定的数量每八度的声音。小波能量传播的频率和时间自动决定了最小和最大尺度。

您可以使用cwtfreqbounds确定小波滤波器组的频率限制。限制取决于频率等参数小波的能量分散,数量每八度的声音信号长度和采样频率。

例子:“VoicesPerOctave”, 20

数据类型:单|双

`SamplingFrequency`- - - - - -采样频率在赫兹
1(默认)|积极的标量

采样频率在赫兹,指定为一个积极的标量。如果未指定的,频率周期/样本和奈奎斯特频率½。指定在时间尺度,使用SamplingPeriod和PeriodLimits属性。

你不能指定SamplingFrequency和SamplingPeriod属性。

例子:“SamplingFrequency”, 5

数据类型:单|双

`FrequencyLimits`- - - - - -频率的限制
双元素标量矢量

频率范围的小波滤波器组,指定为一个双元素向量用积极严格增加条目。第一个元素指定了最低峰值频率通带。频率必须大于或等于小波的峰值频率的乘积在赫兹和两个时间标准差除以信号长度。基2的对数的比值最大频率最低频率必须大于或等于1 /NV,在那里NV是每八度的声音。高频极限必须小于或等于尼奎斯特。

如果您指定频率限制在允许的范围内,cwtfilterbank这样就限制的最小值和最大值。使用cwtfreqbounds确定不同参数化的小波变换频率限制。

如果使用滤波器组的采样周期,你不能指定FrequencyLimits财产。

例子:“FrequencyLimits”“SamplingFrequency”, 20日,[1 5]

数据类型:双

`SamplingPeriod`- - - - - -采样周期
时间常数

采样周期,指定为一个标量持续时间。你不能指定SamplingFrequency和SamplingPeriod属性。

例子:“SamplingPeriod”,秒(0.5)

数据类型:持续时间

`PeriodLimits`- - - - - -时间限制
双元素数组持续时间

时间限制的小波滤波器组,指定为一个双元素持续时间用积极严格增加条目数组。的第一个元素PeriodLimits指定最大的通带频率和峰值必须大于或等于两倍SamplingPeriod。基2的对数的比值最小周期最大周期必须小于或等于1 /NV,在那里NV是每八度的声音。最长时间不能超过信号长度除以两个时间的乘积标准差小波和小波的峰值频率。

如果您指定时间限制在允许的范围内,cwtfilterbank这样就限制的最小值和最大值。使用cwtfreqbounds确定时间限制为不同参数化的小波变换。

如果使用滤波器组的采样频率,你不能指定PeriodLimits财产。

例子:“SamplingPeriod”,秒(0.1),“PeriodLimits”,[秒(0.2)秒(1)]

数据类型:持续时间

`TimeBandwidth`- - - - - -莫尔斯小波的时间带宽积
`60`(默认)|积极的标量

莫尔斯小波时间带宽积,指定为一个积极的标量。此属性时才有效小波属性是“莫尔斯”。这个属性指定的时间带宽积的莫尔斯波对称参数(γ)固定在3。TimeBandwidth是一个正数严格大于3小于或等于120。

时间带宽积越大,越分散小波在时间和更窄的小波的频率。莫尔斯的标准差小波在时间大约是√TimeBandwidth / 2)。标准差的频率大约是1/2 *√2 / TimeBandwidth。看到广义莫尔斯和分析Morlet小波。

的TimeBandwidth和WaveletParameters属性不能被指定。

的符号莫尔斯小波,TimeBandwidth是P²。

例子:“TimeBandwidth”, 20

数据类型:双

`WaveletParameters`- - - - - -莫尔斯小波参数
`(60)`(默认)|双元素向量的标量

莫尔斯小波参数,指定为一个双元素向量。第一个元素是对称参数(γ),必须大于或等于1。第二个元素是时间带宽积,它必须严格大于γ。γ的时间带宽积的比例不能超过40。

γ= 3时,莫尔斯在频域小波是完全对称的。偏态等于0。γ的值大于3导致正偏态,而γ的值小于3导致负偏态。WaveletParameters只有有效的如果小波属性设置为“莫尔斯”。

的WaveletParameters和TimeBandwidth属性不能被指定。

例子:“WaveletParameters”, [4, 20]

`边界`- - - - - -边界扩展
`“反射”`(默认)|`“周期”`

信号的边界延伸,指定为“反射”或“周期”。决定如何处理数据的边界。

例子:“边界”、“周期”

对象的功能

`wt`	连续小波变换滤波器组
`freqz`	CWT滤波器频率响应
`小波`	CWT银行时域小波滤波器
`尺度`	CWT滤波器组尺度
`wavelet金宝appsupport`	CWT滤波器组时间支持金宝app
`qfactor`	CWT滤波器组质量因素
`powerbw`	CWT滤波器组3 dB带宽
`centerFrequencies`	CWT滤波器组带通中心频率
`centerPeriods`	CWT滤波器组带通中心

例子

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连续小波变换滤波器组

打开生活的脚本

创建一个连续小波变换滤波器组。

fb = cwtfilterbank

fb = cwtfilterbank属性:VoicesPerOctave: 10小波:“莫尔斯”SamplingFrequency: 1 SamplingPeriod: [] PeriodLimits: [] SignalLength: 1024 FrequencyLimits: [] TimeBandwidth: 60 WaveletParameters:[]边界:“反射”

级的频率响应。

freqz(神奇动物)

频率分辨率的连续小波变换滤波器

打开生活的脚本

创建两个正弦波16 - 64赫兹的频率。数据采样在1000赫兹。画出信号。

Fs = 1 e3;t = 0:1 / Fs: 1 - 1 / f;x = cos(2 *π* 64 * t) * (t > = 0.1 & t < 0.3) +罪(2 *π* 16 * t) * (t > = 0.5 & t < 0.9);情节(t, x)标题(“信号”)

创建一个类滤波器组的信号。图中的小波滤波器的频率响应。

fb = cwtfilterbank (“SignalLength”元素个数(t),“SamplingFrequency”Fs);freqz(神奇动物)标题(频率响应-莫尔斯(60)小波的)

分析莫尔斯(60)小波是默认的小波滤波器组。小波时间带宽积等于60。创建第二个过滤器银行相同的银行,而是第一个过滤器使用分析莫尔斯(3、5)小波。情节第二的小波滤波器的频率响应。

fb3x5 = cwtfilterbank (“SignalLength”元素个数(t),“SamplingFrequency”Fs,…“TimeBandwidth”5);图freqz (fb3x5)标题(的频率响应,莫尔斯(3、5)小波的)

观察到的频率响应宽比第一个过滤器银行。莫尔斯(60)小波是本地化的频率比莫尔斯(3、5)小波。每个过滤器银行适用于信号和情节产生的量图。观察到莫尔斯(60)小波具有更好的频率分辨率比莫尔斯(3、5)小波。

类图(x,“FilterBank”、fb)标题(量图级-莫尔斯(60)')

类图(x,“FilterBank”fb3x5)标题(量图级-莫尔斯(3、5))

正弦信号和小波系数振幅

打开生活的脚本

这个例子表明,振幅的振荡分量信号的振幅同意对应的小波系数。

创建一个信号由两个正弦曲线不相交的支持。金宝app一个正弦信号有32个赫兹的频率和振幅等于1。另一个正弦信号的频率为64赫兹和振幅等于2。一秒信号采样的1000赫兹。画出信号。

frq1 = 32;amp1 = 1;frq2 = 64;amp2 = 2;Fs = 1 e3;t = 0:1 / Fs: 1;x = amp1 * sin(2 *π* frq1 * t) * (t > = 0.1 & t < 0.3) + amp2 *罪(2 *π* frq2 * t) * (t > 0.6 & t < 0.9);情节(t, x)网格在包含(的时间(秒))ylabel (“振幅”)标题(“信号”)

创建一个类滤波器组可以应用到信号。自已知信号分量的频率,滤波器的频率限制银行一个狭窄的范围,包括已知的频率。确认范围、大小频率响应滤波器组的阴谋。

fb = cwtfilterbank (“SignalLength”元素个数(x),“SamplingFrequency”Fs,…“FrequencyLimits”[100]);图freqz (fb)

使用类和过滤器银行量图绘制的信号。

类图(x,“FilterBank”fb)

执行这个脚本,并使用数据光标确认小波系数的振幅基本上是等于正弦分量的振幅。

广义莫尔斯和分析Morlet小波

打开生活的脚本

这个例子展示了如何改变时间带宽参数的广义小波近似分析Morlet莫尔斯波。

莫尔斯广义小波是完全解析小波的一个家庭。莫尔斯小波有两个参数,对称和时间带宽积。你可以改变这些参数获取解析小波具有不同的属性和行为。有关更多信息,请参见莫尔斯小波和引用。

加载地震仪数据记录在1995年的神户大地震。数据是地震仪(垂直加速度,海里/ sq.sec)测量记录在塔斯马尼亚大学,霍巴特,澳大利亚1995年1月16日开始20:56:51 (GMT)以1秒的间隔和持续的51分钟。创建一个类过滤器银行可以应用到数据的默认设置。使用滤波器组生成量图。

负载科比fb = cwtfilterbank (“SignalLength”元素个数(科比),“SamplingFrequency”1);类(科比,“FilterBank”fb)

小波系数的大小在100 mHz的频率范围从10 mHz。创建一个新的滤波器银行频率限制设置这些值。生成量图。

fb2 = cwtfilterbank (“SignalLength”元素个数(科比),“SamplingFrequency”,1…“FrequencyLimits”(1)依照1 e 1));类(科比,“FilterBank”fb2)标题(“违约(60)莫尔斯”)

默认情况下,cwtfilterbank使用莫尔斯(60)小波。创建一个使用分析Morlet小波滤波器组具有相同频率的限制。生成一个量图,并与生成的量图(60)莫尔斯波。

fbMorlet = cwtfilterbank (“SignalLength”元素个数(科比),“SamplingFrequency”,1…“FrequencyLimits”(1)依照1 e 1),…“小波”,“爱”);类(科比,“FilterBank”fbMorlet)标题(“分析Morlet”)

Morlet小波频率也不是本地化(60)莫尔斯波。然而,通过不同时间带宽积,您可以创建一个摩尔斯小波属性类似于Morlet小波。

创建一个使用莫尔斯小波滤波器组的时间带宽值30[2]如上所述,频率限制。生成的量图地震仪数据。注意有涂在Morlet频率几乎相同的结果。

fbMorse = cwtfilterbank (“SignalLength”元素个数(科比),“SamplingFrequency”,1…“FrequencyLimits”(1)依照1 e 1),…“TimeBandwidth”,30);类(科比,“FilterBank”fbMorse)标题(“莫尔斯(3、30)”)

现在检查相关的小波fbMorlet和fbMorse滤波器。从这两种滤波器,得到小波中心频率,滤波器频率响应和时域小波。确认中心频率几乎是相同的。

cfMorlet = centerFrequencies (fbMorlet);[frMorlet, fMorlet] = freqz (fbMorlet);[wvMorlet, tMorlet] =小波(fbMorlet);cfMorse = centerFrequencies (fbMorse);[frMorse, fMorse] = freqz (fbMorse);[wvMorse, tMorse] =小波(fbMorse);disp ([的中心频率:num2str(长度(cfMorlet))));

中心频率数量:34

disp ([的最大区别:num2str (max (abs (cfMorlet-cfMorse)))));

最大的区别:2.7756 e-17

每个包含相同数量的小波滤波器组。选择一个中心频率,阴谋相关滤波器从每个滤波器的频率响应。确认反应几乎是相同的。

西弗吉尼亚州= 13;图绘制(fMorlet frMorlet(西弗吉尼亚州,:));持有在情节(fMorse frMorse(西弗吉尼亚州,:));网格在标题(的频率响应)包含(“频率”)ylabel (“振幅”)传说(“Morlet”,“莫尔斯(3、30)”)

情节的时域小波中心频率相同。确认他们是几乎相同的。

图次要情节(2,1,1)情节(tMorlet,实际(wvMorlet(西弗吉尼亚州,:)))在情节(tMorse,实际(wvMorse(西弗吉尼亚州,:)))网格在标题(“真实”的)传说(“Morlet”,“莫尔斯(3、30)”)xlim(100年[-100])次要情节(2,1,2)情节(tMorlet,图像放大(wvMorlet(西弗吉尼亚州,:)))在情节(tMorse图像放大(wvMorse(西弗吉尼亚州,:)))网格在标题(“虚”)传说(“Morlet”,“莫尔斯(3、30)”)xlim(100年[-100])

改变时间带宽积

打开生活的脚本

这个例子表明,增加时间带宽积 $P^{2}$ 莫尔斯的小波创建一个小波振荡在信封。增加 $P^{2}$ 缩小小波的频率。

创建两个滤波器。一个过滤器银行默认TimeBandwidth60的价值。第二个过滤器银行TimeBandwidth10的价值。的SignalLength过滤器银行是4096年样本。

sigLen = 4096;fb60 = cwtfilterbank (“SignalLength”,sigLen);fb10 = cwtfilterbank (“SignalLength”sigLen,“TimeBandwidth”10);

获得时域小波滤波器。

[psi60 t] =小波(fb60);[psi10 ~] =小波(fb10);

使用尺度函数来找到每个滤波器组的母小波。

sca60 =尺度(fb60);sca10 =尺度(fb10);[~,idx60] = min (abs (sca60-1));[~,idx10] = min (abs (sca10-1));m60 = psi60 (idx60:);m10 = psi10 (idx10:);

因为时间带宽积是较大的fb60过滤器银行验证m60小波在其包络振荡比m10小波。

次要情节(2,1,1)情节(t, abs (m60))网格在持有在情节(t)的(m60))情节(t,图像放大(m60)) xlim(30[-30])传说(“abs (m60)”,“真实的(m60)”,图像放大(m60)”)标题(“TimeBandwidth = 60 '次要情节(2,1,2)情节(t, abs (m10))网格在持有在情节(t,实际(m10))情节(t,图像放大(m10)) xlim(30[-30])传说(“abs (m10)”,“真实的(m10)”,“图像放大(m10)”)标题(“TimeBandwidth = 10”)

对齐的山峰m60和m10级频率响应。验证的频率响应m60小波比的频率响应更窄m10小波。

cf60 = centerFrequencies (fb60);cf10 = centerFrequencies (fb10);m60cFreq = cf60 (idx60);m10cFreq = cf10 (idx10);freqShift = 2 *π* (m60cFreq-m10cFreq);x10 = m10。* exp (1 j * freqShift * (-sigLen / 2: sigLen / 2 - 1));图绘制([abs (fft (m60))。abs (fft (x10))。])网格在传奇(“时间带宽= 60 ',“时间带宽= 10”)标题(级频率响应的)

使用类滤波器组在多个时间序列

打开生活的脚本

这个例子展示了如何使用一个类过滤器银行提高了计算效率,当多个时间序列的类。

加载地震仪数据记录在1995年的神户大地震。数据是地震仪(垂直加速度,海里/ sq.sec)测量记录在塔斯马尼亚大学,霍巴特,澳大利亚1995年1月16日开始20:56:51 (GMT)以1秒的间隔和持续的51分钟。创建一个类滤波器组可以被应用到数据。

负载科比fb = cwtfilterbank (“SignalLength”元素个数(科比),“SamplingFrequency”1);

使用类功能和数据的CWT 250倍。显示所使用的时间。

num = 250;抽搐;为k = 1: num cfs = cwt(科比);结束toc

运行时间是6.551628秒。

现在使用的wt目标函数的滤波器组数据的类。确认使用滤波器组更快。

抽搐;为k = 1: num cfs = wt (fb,科比);结束toc

运行时间是3.782376秒。

兼容性的考虑

全部展开

BPfrequencies和BPperiods将被删除

不推荐在R2018b开始

的BPfrequencies和BPperiods对象的功能cwtfilterbank已经更名为centerFrequencies和centerPeriods,分别。功能保持不变。BPfrequencies和BPperiods将在将来的版本中被删除。

引用

[1]莉莉,j . M。,和S. C. Olhede. “Generalized Morse Wavelets as a Superfamily of Analytic Wavelets.”IEEE信号处理。11号60卷,2012年,页6036 - 6041。

[2]莉莉,j . M。,和S. C. Olhede. “Higher-Order Properties of Analytic Wavelets.”IEEE信号处理。57卷,1号,2009年,页146 - 160。

[3]莉莉,j . M。为Matlab jLab:数据分析包1.6.2版本。2016年。http://www.jmlilly.net/jmlsoft.html。

[4]莉莉,j . m .”元素分析:一个分析的小波方法time-localized噪声时间序列事件。”英国皇家学会学报》上。卷473:20160776,2017,28页。。dx.doi.org/10.1098/rspa.2016.0776。

扩展功能

C / c++代码生成
生成C和c++代码使用MATLAB®编码器™。

的cwtfilterbank对象支持C /金宝app c++代码生成。你必须有MATLAB^®编码器™来生成C / c++代码。

使用笔记和限制:

不支持以下特性:金宝appSamplingPeriod,PeriodLimits。
以下对象功能支持C / c++代码生成:金宝app
的目标函数freqz金宝app支持C / c++代码生成的限制不支持策划。

另请参阅

类|cwtfreqbounds|icwt

cwtfilterbank

描述

创建

语法

描述

请注意

属性

`SignalLength`- - - - - -信号的长度
1024年(默认)|正整数

`小波`- - - - - -分析小波
`“莫尔斯”`(默认)|`“爱”`|`“撞”`

`VoicesPerOctave`- - - - - -数量每八度的声音
10(默认)|偶数4 - 48

`SamplingFrequency`- - - - - -采样频率在赫兹
1(默认)|积极的标量

`FrequencyLimits`- - - - - -频率的限制
双元素标量矢量

`SamplingPeriod`- - - - - -采样周期
时间常数

`PeriodLimits`- - - - - -时间限制
双元素数组持续时间

`TimeBandwidth`- - - - - -莫尔斯小波的时间带宽积
`60`(默认)|积极的标量

`WaveletParameters`- - - - - -莫尔斯小波参数
`(60)`(默认)|双元素向量的标量

`边界`- - - - - -边界扩展
`“反射”`(默认)|`“周期”`

对象的功能

例子

连续小波变换滤波器组

频率分辨率的连续小波变换滤波器

正弦信号和小波系数振幅

广义莫尔斯和分析Morlet小波

改变时间带宽积

使用类滤波器组在多个时间序列

兼容性的考虑

BPfrequencies和BPperiods将被删除

引用

扩展功能

C / c++代码生成
生成C和c++代码使用MATLAB®编码器™。

另请参阅

主题

介绍了R2018a

小波工具箱文档

金宝app

试着用MATLAB仿真软金宝app件,和其他产品下载188bet金宝搏

cwtfilterbank

描述

创建

语法

描述

请注意

属性

SignalLength- - - - - -信号的长度1024年(默认)|正整数

小波- - - - - -分析小波“莫尔斯”(默认)|“爱”|“撞”

VoicesPerOctave- - - - - -数量每八度的声音10(默认)|偶数4 - 48

SamplingFrequency- - - - - -采样频率在赫兹1(默认)|积极的标量

FrequencyLimits- - - - - -频率的限制双元素标量矢量

SamplingPeriod- - - - - -采样周期时间常数

PeriodLimits- - - - - -时间限制双元素数组持续时间

TimeBandwidth- - - - - -莫尔斯小波的时间带宽积60(默认)|积极的标量

WaveletParameters- - - - - -莫尔斯小波参数(60)(默认)|双元素向量的标量

边界- - - - - -边界扩展“反射”(默认)|“周期”

对象的功能

例子

连续小波变换滤波器组

频率分辨率的连续小波变换滤波器

正弦信号和小波系数振幅

广义莫尔斯和分析Morlet小波

改变时间带宽积

使用类滤波器组在多个时间序列

兼容性的考虑

BPfrequencies和BPperiods将被删除

引用

扩展功能

C / c++代码生成生成C和c++代码使用MATLAB®编码器™。

另请参阅

主题

介绍了R2018a

小波工具箱文档

金宝app

试着用MATLAB仿真软金宝app件,和其他产品下载188bet金宝搏

`SignalLength`- - - - - -信号的长度
1024年(默认)|正整数

`小波`- - - - - -分析小波
`“莫尔斯”`(默认)|`“爱”`|`“撞”`

`VoicesPerOctave`- - - - - -数量每八度的声音
10(默认)|偶数4 - 48

`SamplingFrequency`- - - - - -采样频率在赫兹
1(默认)|积极的标量

`FrequencyLimits`- - - - - -频率的限制
双元素标量矢量

`SamplingPeriod`- - - - - -采样周期
时间常数

`PeriodLimits`- - - - - -时间限制
双元素数组持续时间

`TimeBandwidth`- - - - - -莫尔斯小波的时间带宽积
`60`(默认)|积极的标量

`WaveletParameters`- - - - - -莫尔斯小波参数
`(60)`(默认)|双元素向量的标量

`边界`- - - - - -边界扩展
`“反射”`(默认)|`“周期”`

C / c++代码生成
生成C和c++代码使用MATLAB®编码器™。