线性方程组的求解-稳定的双共轭梯度法
大多数迭代方法的收敛性取决于系数矩阵的条件数,气孔导度(A)
.您可以使用平衡
改进的条件数一个
,它本身就使得大多数迭代求解器更容易收敛。然而,使用平衡
当你随后分解均衡矩阵时,也会得到质量更好的预处理矩阵B = R * P * * C
.
您可以使用矩阵重排序函数,例如解剖
和symrcm
将系数矩阵分解为预调节器时,对系数矩阵的行和列进行置换,使非零的数目最小化。这可以减少后续求解预处理线性系统所需的内存和时间。
[1] Barrett, R., M. Berry, T.F. Chan等,线性系统解的模板:迭代方法的构建块, SIAM,费城,1994。
[2] van der Vorst, H.A.,“BI-CGSTAB:用于求解非对称线性系统的BI-CG的快速和平滑收敛变体”,暹罗j .科学。Stat。第一版。, 1992年3月,第13卷,第2期,631-644页。