对于一个米——- - - - - -n矩阵一个与m > n,经济分解圣言(A,“经济学”)和圣言(0)只计算第一n列U。在这种情况下,列的U是正交的,U是一个米——- - - - - -n矩阵满足 $$U^{H}U={我}_n$$。

完全分解,圣言(A)返回U作为一个米——- - - - - -米酉矩阵满足 $$U{U}^H=U^{H}U={我}_{米}$$。的列U对应于非零奇异值形成的一组标准正交基向量的范围一个。

对于一个米——- - - - - -n矩阵一个,经济分解圣言(A,“经济学”)返回年代作为一个方阵min ([m, n])。

完全分解,圣言(A)返回年代同样的大小一个。

如果m > n,然后圣言(0)返回年代作为一个方阵min ([m, n])。

如果m < n,然后圣言(0)返回年代同样的大小一个。

对于一个米——- - - - - -n矩阵一个与m < n,经济分解圣言(A,“经济学”)只计算第一米列V。在这种情况下,列的V是正交的,V是一个n——- - - - - -米矩阵满足 $$V^{H}V={我}_{米}$$。

完全分解,圣言(A)返回V作为一个n——- - - - - -n酉矩阵满足 $$V{V}^H=V^{H}V={我}_n$$。的列V做不对应于非零奇异值形成的一组标准正交基向量的零空间一个。