主要内容

ishermitian

判断矩阵是厄米或斜厄密

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语法

tf = ishermitian (A)
skewOption tf = ishermitian(一个)

描述

例子

tf = ishermitian (一个)返回逻辑1(真正的)如果方阵一个是埃尔米特;否则,它将返回逻辑0(假)。

例子

tf = ishermitian (一个,skewOption)指定测试的类型。指定skewOption作为“斜”来确定一个是斜厄密。

例子

全部折叠

打开生活的脚本

创建一个3×3的矩阵。

A =[1 0 1我;0 1 0;1我0 1]
一个=3×3复杂1.0000 + 0.0000我0.0000 + 0.0000 0.0000 1.0000我0.0000 + 0.0000 + 1.0000 + 0.0000我0.0000 + 0.0000 0.0000 + 1.0000 0.0000 1.0000 + 0.0000 + 0.0000我

对它的实值矩阵是对称的对角线。

测试是否埃尔米特矩阵。

tf = ishermitian (A)
tf =逻辑0

结果是合理的0(假),因为一个不是埃尔米特。在这种情况下,一个等于它的转置,一个。”,但不是其复杂的共轭转置,一个“。

改变元素(3,1)是1我。

我(3,1)= 1;

确定修改后的埃尔米特矩阵。

tf = ishermitian (A)
tf =逻辑1

的矩阵,一个现在埃尔米特,因为它等于它的复共轭转置,一个“。

打开生活的脚本

创建一个3×3的矩阵。

A =[1我1我;1 1 1;我1我]
一个=3×3复杂我-1.0000 + 0.0000 0.0000 - 1.0000 1.0000 - 1.0000我1.0000 + 0.0000 0.0000 - 1.0000 -1.0000 -1.0000 - 1.0000 + 0.0000我1.0000 + 0.0000我0.0000 - 1.0000

矩阵的主对角线上的纯虚数。

指定skewOption作为“斜”以确定是否斜厄密矩阵。

tf = ishermitian (,“斜”)
tf =逻辑1

的矩阵,一个,斜厄密,因为它等于否定的复共轭转置,——“。

输入参数

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输入矩阵,指定为一个数字矩阵。如果一个不是广场,然后呢ishermitian返回逻辑0(假)。

数据类型:单|双|逻辑
复数的支持:金宝app是的

测试类型,指定为“nonskew”或“斜”。指定“斜”测试是否一个是斜厄密。

更多关于

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埃尔米特矩阵

  • 一个方阵,一个是埃尔米特如果它等于复共轭转置,=“。

    矩阵的元素,这意味着

    一个 我 , j = 一个 ¯ j , 我 。

  • 埃尔米特矩阵的对角线上的条目总是真实的。因为真正的矩阵是影响复杂的结合,一个真正的矩阵是对称的埃尔米特。例如,矩阵

    一个 = ( 1 0 0 2 1 0 1 0 1 ]

    是对称和埃尔米特。

  • 埃尔米特矩阵的特征值是真实的。

斜厄密矩阵

  • 一个方阵,一个是斜厄密如果它等于否定的复共轭转置,一个=——'。

    矩阵的元素,这意味着

    一个 我 , j = − 一个 ¯ j , 我 。

  • 条目的对角斜厄密矩阵总是纯虚构或零。因为真正的矩阵是影响复杂的结合,真正是反对称的也是斜厄密矩阵。例如,矩阵

    一个 = ( 0 − 1 1 0 ]

    是斜厄密和斜对称的。

  • 斜厄密矩阵的特征值是纯粹的虚构或零。

扩展功能

另请参阅

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