多项式曲线拟合
在多点问题中,使用polyfit
并不总能找到更合适的人选。高阶多项式可以在数据点之间振荡,导致a贫穷符合数据。在这些情况下,根据问题的不同,可以使用低阶多项式拟合(点之间更平滑)或其他技术。
多项式本质上是无界的振荡函数。因此,它们不适合外推有界数据或单调(增加或减少)数据。
polyfit
使用x
形成范德蒙矩阵V
与n + 1
列和M =长度(x)
行,得到线性方程组
哪一个polyfit
解决与p = V\y
。因为Vandermonde矩阵的列是向量的幂x
的条件数V
对于高阶拟合往往较大,导致矩阵的系数为奇异。在这些情况下,定心和缩放可以改善系统的数值性质,以产生更可靠的拟合。