ClassificationNaiveBayes

用于多类分类的朴素贝叶斯分类

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描述

ClassificationNaiveBayes是一个朴素贝叶斯分类器用于多类学习。训练有素的ClassificationNaiveBayes分类器存储训练数据、参数值、数据分布和先验概率。使用这些分类器来执行任务，例如估计再替换预测(参见resubPredict)和预测新数据的标签或后验概率(见预测)．

创建

创建一个ClassificationNaiveBayes对象，使用fitcnb．

属性

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预测性能

`PredictorNames`- - - - - -预测的名字
字符向量的单元格数组

此属性是只读的。

预测器名称，指定为字符向量的单元格数组。元素的顺序PredictorNames对应于预测器名称在训练数据中出现的顺序X．

`ExpandedPredictorNames`- - - - - -扩展的预测器名称
字符向量的单元格数组

此属性是只读的。

扩展的预测器名称，指定为字符向量的单元格数组。

如果模型对分类变量使用哑变量编码，则ExpandedPredictorNames包括描述展开变量的名称。否则,ExpandedPredictorNames和PredictorNames．

`CategoricalPredictors`- - - - - -分类预测指标
`［］`|正整数向量

此属性是只读的。

分类预测指标，指定为正整数向量。CategoricalPredictors包含与包含分类预测器的预测器数据列对应的索引值。如果没有一个预测符是分类的，则此属性为空(［］)．

数据类型:单|双

`CategoricalLevels`- - - - - -多元多项式水平
单元阵列

此属性是只读的。

多元多项式水平，指定为单元格数组。的长度CategoricalLevels等于预测器的数目(大小(X, 2))．

细胞CategoricalLevels对应于您指定为的预测器“mvmn”在训练过程中，它们具有多元多项分布。不对应于多元多项分布的单元格为空(［］)．

如果预测j多元多项式吗CategoricalLevels {j｝是一个列表的所有不同的值预测j在样本中。南S被移除独特的(X (:, j))．

`X`- - - - - -Unstandardized预测
数字矩阵

此属性是只读的。

用于训练朴素贝叶斯分类器的非标准化预测器，指定为数值矩阵。每行X对应一个观察结果，每一列对应一个变量。该软件排除包含至少一个缺失值的观测值，并从Y中删除相应的元素。

预测器分布性质

`DistributionNames`- - - - - -预测分布
`“正常”`(默认)|`“内核”`|`“锰”`|`“mvmn”`|字符向量的单元格数组

此属性是只读的。

预测器分布，指定为字符向量或字符向量的单元格数组。fitcnb使用预测器分布对预测器进行建模。该表列出了可用的发行版。

价值	描述
`“内核”`	核平滑密度估计
`“锰”`	多项分布。如果你指定`锰`，则所有特征都是多项分布的分量。因此，不能包含`“锰”`作为字符串数组或字符向量单元格数组的元素。详细信息请参见多项式分布的估计概率．
`“mvmn”`	多元多项分布。详细信息请参见多元多项分布的估计概率．
`“正常”`	正态(高斯)分布

如果DistributionNames是1 × -吗P那么，就是字符向量的单元格数组fitcnb对特性建模j使用元素中的分布j单元格数组的。

例子:“锰”

例子:{“内核”、“正常”、“内核”}

数据类型:字符|字符串|细胞

`DistributionParameters`- - - - - -分布参数估计
单元阵列

此属性是只读的。

分布参数估计，指定为单元格数组。DistributionParameters是一个K——- - - - - -D单元格数组，其中单元格(k，d)包含预测器实例的分布参数估计值d在课堂上k．行顺序对应于属性中类的顺序一会，预测器的顺序对应于的列的顺序X．

如果类k没有观察到的预测j，则{分布k，j｝为空(［］)．

的要素DistributionParameters依赖于预测器的分布。中的值DistributionParameters {k，j｝．

预测器分布j	预测器单元格阵列的值`j`和类`k`
`内核`	一个`KernelDistribution`模型。使用单元格索引和点表示法显示属性。例如，要显示第三类中预测器2的核密度的估计带宽，使用`Mdl.DistributionParameters {3 2} .BandWidth`．
`锰`	表示该标记的概率的标量j出现在课堂上k．详细信息请参见多项式分布的估计概率．
`mvmn`	一个数字向量，包含每种可能级别预测器的概率j在课堂上k．该软件排序概率的所有唯一级别的预测器的顺序j(存储在属性中`CategoricalLevels`)．详情请参见多元多项分布的估计概率．
`正常的`	一个2乘1的数字向量。第一个元素是样本均值，第二个元素是样本标准差。

`内核`- - - - - -核平滑型
`“正常”`(默认)|`“盒子”`|单元阵列|……

此属性是只读的。

内核平滑器类型，指定为内核名称或内核名称的单元格数组。的长度内核等于预测器的数目(大小(X, 2))．内核{j｝对应于预测器j并包含描述内核平滑器类型的字符向量。如果单元格为空(［］),然后fitcnb没有将核分布拟合到相应的预测器。

该表描述了支持的内核平滑类型。金宝app我｛u}表示指示器函数。

价值	内核	公式
`“盒子”`	框(统一)	$f （ x ）＝ 0．5 我｛ \| x \| \leq 1 ｝$
`“epanechnikov”`	Epanechnikov	$f （ x ）＝ 0.75 （ 1 - x^{2} ）我｛ \| x \| \leq 1 ｝$
`“正常”`	高斯	$f （ x ）＝ \frac{1}{\sqrt{2 π}} 经验值（ - 0．5 x^{2} ）$
`“三角形”`	三角	$f （ x ）＝（ 1 - \| x \| ）我｛ \| x \| \leq 1 ｝$

例子:“盒子”

例子:{“epanechnikov”、“正常”}

数据类型:字符|字符串|细胞

`金宝app`- - - - - -内核平滑密度支持金宝app
单元阵列

此属性是只读的。

内核平滑密度支持，指定为单元格数组。金宝app的长度金宝app等于预测器的数目(大小(X, 2))．单元格表示区域fitcnb应用核密度。如果单元格为空(［］),然后fitcnb没有将核分布拟合到相应的预测器。

该表描述了支持的选项。金宝app

价值	描述
1乘2的数字行向量	例如，密度支持应用于指定金宝app的边界`(L U)`,在那里`l`而且`U`分别是有限下界和有限上界。
`“积极”`	密度支持适用于所有正实值金宝app。
`“无限”`	密度支持适用于所有实值。金宝app

`宽度`- - - - - -内核平滑窗口宽度
数字矩阵

此属性是只读的。

内核平滑窗口宽度，指定为数值矩阵。宽度是一个K——- - - - - -P矩阵,K是类的数量在数据，和P是预测因子的数目(大小(X, 2))．

宽度(k，j）核平滑窗宽是否为核平滑密度的预测器j内部类k．南列中Sj表明,fitcnb不符合预测器j使用核密度。

响应特性

`一会`- - - - - -唯一的类名
分类数组|字符数组|逻辑向量|数值向量|字符向量的单元格数组

此属性是只读的。

训练模型中使用的唯一类名，指定为类别或字符数组、逻辑或数字向量或字符向量的单元格数组。

一会数据类型与Y，并已K字符数组的元素(或行)。(该软件将字符串数组视为字符向量的单元格数组。)

数据类型:分类|字符|字符串|逻辑|双|细胞

`ResponseName`- - - - - -响应变量名
特征向量

此属性是只读的。

响应变量名，指定为字符向量。

数据类型:字符|字符串

`Y`- - - - - -类标签
分类数组|字符数组|逻辑向量|数值向量|字符向量的单元格数组

此属性是只读的。

用于训练朴素贝叶斯分类器的类标签，指定为类别或字符数组、逻辑或数字向量或字符向量的单元格数组。每行Y的对应行所观察的分类X．

Y与中的数据类型相同Y用于训练模型。(该软件将字符串数组视为字符向量的单元格数组。)

数据类型:单|双|逻辑|字符|字符串|细胞|分类

训练属性

`ModelParameters`- - - - - -用于训练模型的参数值
结构数组

此属性是只读的。

用于训练的参数值ClassificationNaiveBayes模型，指定为结构数组。ModelParameters包含参数值，例如用于训练朴素贝叶斯分类器的名称-值对参数值。

访问字段ModelParameters用点表示法。例如，访问内核支持使用金宝appMdl.ModelParameters.金宝appSupport．

`NumObservations`- - - - - -训练观察次数
数字标量

此属性是只读的。

中存储的训练数据中的训练观察数X而且Y，指定为数值标量。

`之前`- - - - - -先验概率
数值向量

先验概率，用数字向量表示。元素的顺序之前对应于的元素Mdl。一会．

fitcnb使先验概率归一化“之前”名称-值对参数，这样总和(前)＝1．

的价值之前不影响最佳拟合模型。因此，您可以进行重置之前训练后Mdl使用点表示法。

例子:Mdl。Prior = [0.2 0.8]

数据类型:双|单

`W`- - - - - -观察权重
非负值的向量

此属性是只读的。

观察权重，指定为具有相同行数的非负值的向量Y．每一项W中相应观测值的相对重要性Y．fitcnb属性的值归一化“重量”名称-值对参数，以便特定类中的权重之和为该类的先验概率。

分类器性能

`成本`- - - - - -误分类代价
方阵

错误分类代价，指定为数字方阵，其中成本(i, j)将一个点分类的成本是多少j如果它真正的阶级是我．行对应真实的类，列对应预测的类。的行和列的顺序成本中类的顺序对应一会．

错误分类代价矩阵对角线上必须为零。

的价值成本不影响训练。你可以重置成本训练后Mdl使用点表示法。

例子:Mdl。成本＝[0 0.5 ; 1 0]

数据类型:双|单

`HyperparameterOptimizationResults`- - - - - -超参数的交叉验证优化
`BayesianOptimization`对象|表格

此属性是只读的。

超参数的交叉验证优化，指定为BayesianOptimization对象或超参数及相关值的表。属性为非空“OptimizeHyperparameters”在创建模型时，名称-值对参数为非空。的价值HyperparameterOptimizationResults的设置优化器在HyperparameterOptimizationOptions结构。

的价值`优化器`场	的价值`HyperparameterOptimizationResults`
`“bayesopt”`(默认)	类的对象`BayesianOptimization`
`“gridsearch”`或`“randomsearch”`	使用的超参数表，观察到的目标函数值(交叉验证损失)，以及从最低(最好)到最高(最差)的观察值排序

`ScoreTransform`- - - - - -分类分数转换
`“没有”`(默认)|`“doublelogit”`|`“invlogit”`|`“ismax”`|`分对数的`|函数处理|……

分类分数转换，指定为字符向量或函数句柄。该表总结了可用的字符向量。

价值	描述
`“doublelogit”`	1 / (1 +e^2x）
`“invlogit”`	日志(x/ (1 -x）)
`“ismax”`	将得分最大的类的得分设置为1，并将所有其他类的得分设置为0
`分对数的`	1 / (1 +e^{- - - - - -x}）
`“没有”`或`“身份”`	x(转换)
`“标志”`	1x< 0 为0x= 0 1x> 0
`“对称”`	2x- 1
`“symmetricismax”`	将得分最大的类的得分设置为1，并将所有其他类的得分设置为-1
`“symmetriclogit”`	2 / (1 +e^{- - - - - -x}) - 1

对于MATLAB^®函数或您定义的函数，使用其函数句柄进行分数转换。函数句柄必须接受一个矩阵(原始分数)并返回一个相同大小的矩阵(转换后的分数)。

例子:Mdl。ScoreTransform = 'logit'

数据类型:字符|字符串|函数处理

对象的功能

`紧凑的`	减小朴素贝叶斯分类器的大小
`crossval`	交叉验证朴素贝叶斯分类器
`边缘`	朴素贝叶斯分类器的分类边
`logp`	朴素贝叶斯分类器的对数无条件概率密度
`损失`	朴素贝叶斯分类器的分类损失
`保证金`	朴素贝叶斯分类器的分类边缘
`partialDependence`	计算部分依赖关系
`plotPartialDependence`	创建部分依赖图(PDP)和个别条件期望图(ICE)
`预测`	使用朴素贝叶斯分类器对观测数据进行分类
`resubEdge`	朴素贝叶斯分类器的再代分类边
`resubLoss`	朴素贝叶斯分类器的重代分类损失
`resubMargin`	朴素贝叶斯分类器的重代分类边缘
`resubPredict`	使用朴素贝叶斯分类器对观测数据进行分类

例子

全部折叠

训练朴素贝叶斯分类器

打开实时脚本

为Fisher的虹膜数据集创建一个朴素贝叶斯分类器。然后，在训练分类器后指定先验概率。

加载fisheriris数据集。创建X作为一个数字矩阵，包含四个花瓣测量150鸢尾花。创建Y作为包含相应虹膜种类的特征向量的单元数组。

负载fisheririsX = meas;Y =物种;

使用预测器训练朴素贝叶斯分类器X和类别标签Y．fitcnb假设每个预测器是独立的，默认使用正态分布拟合每个预测器。

Mdl = fitcnb(X,Y)

Mdl = ClassificationNaiveBayes ResponseName: 'Y' CategoricalPredictors: [] ClassNames: {'setosa' 'versicolor' 'virginica'} ScoreTransform: 'none' NumObservations: 150 DistributionNames: {'normal' 'normal' 'normal' 'normal'} DistributionParameters: {3x4 cell}属性，方法

Mdl是受过训练的ClassificationNaiveBayes分类器。一些Mdl属性显示在命令窗口中。

显示的属性Mdl使用点表示法。例如，显示类名和先验概率。

Mdl。一会

ans =3 x1细胞{'setosa'} {'versicolor'} {'virginica'}

Mdl。Prior

ans =1×30.3333 0.3333 0.3333

类先验概率的顺序Mdl。Prior中类的顺序对应Mdl。一会．默认情况下，先验概率是数据中类别各自的相对频率。或者，您可以在调用时设置先验概率fitcnb通过使用'之前的名称-值对参数。

使用点表示法训练分类器后设置先验概率。例如，将先验概率分别设置为0.5、0.2和0.3。

Mdl。Prior = [0.5 0.2 0.3];

您现在可以使用这个训练过的分类器来执行其他任务。例如，您可以使用预测或使用交叉验证分类器crossval．

训练和交叉验证朴素贝叶斯分类器

打开实时脚本

训练并交叉验证朴素贝叶斯分类器。fitcnb默认实现10倍交叉验证。然后，估计交叉验证的分类误差。

加载电离层数据集。去掉前两个稳定性预测因子。

负载电离层X = X(:，3:end);rng (“默认”）再现率%

使用预测器训练和交叉验证朴素贝叶斯分类器X和类别标签Y．推荐的做法是指定类名。fitcnb假设每个预测因子都是有条件的正态分布。

CVMdl = fitcnb(X,Y，“类名”,{“b”，‘g’}，“CrossVal”，“上”）

CVMdl = ClassificationPartitionedModel CrossValidatedModel: 'NaiveBayes' PredictorNames: {1x32 cell} ResponseName: 'Y' NumObservations: 351 KFold: 10 Partition: [1x1 cvpartition] ClassNames: {'b' 'g'} ScoreTransform: 'none'属性，方法

CVMdl是一个ClassificationPartitionedModel交叉验证，朴素贝叶斯分类器。或者，你可以交叉验证一个训练过的ClassificationNaiveBayes通过传递它来建模crossval．

显示第一次训练折叠CVMdl使用点表示法。

CVMdl。训练有素的{1}

ans = CompactClassificationNaiveBayes ResponseName: 'Y' CategoricalPredictors: [] ClassNames: {'b' 'g'} ScoreTransform: 'none' DistributionNames: {1x32 cell} DistributionParameters: {2x32 cell}属性，方法

每条折线都是CompactClassificationNaiveBayes模型在90%的数据上进行训练。

完整和紧凑朴素贝叶斯模型不用于新数据的预测。相反，使用它们通过传递来估计泛化误差CVMdl来kfoldLoss．

genError = kfoldLoss(cvdl)

genError = 0.1852

平均而言，泛化误差约为19%。

您可以为预测器指定不同的条件分布，或者调优条件分布参数以减少泛化误差。

算法

全部展开

多项式分布的估计概率

如果你指定“DistributionNames”、“锰”当训练Mdl使用fitcnb，则软件拟合多项式分布使用Bag-of-Tokens模型．软件存储该令牌的概率j出现在课堂上k在财产中DistributionParameters {k，j｝．添加平滑[２]，则估计概率为

$P （令牌 j | 类 k ）＝ \frac{1 + c_{j | k}}{P + c_{k}} ，$

地点:

$c_{j | k} ＝ n_{k} \frac{\sum_{我： y_{我} \in 类 k}^{} x_{我 j} w_{我}^{}}{\sum_{我： y_{我} \in 类 k}^{} w_{我}} ，$ 哪个是令牌出现的加权次数j在课堂上k．
n_k课堂上的观察次数是多少k．
$w_{我}^{}$ 重量是用来观察的吗我．该软件将一个类中的权重规范化，使它们之和为该类的先验概率。
$c_{k} ＝ \sum_{j ＝ 1}^{P} c_{j | k} ，$ 类中所有令牌出现的加权总数是多少k．

多元多项分布的估计概率

如果你指定“DistributionNames”、“mvmn”当训练Mdl使用fitcnb，然后软件执行以下步骤:

对于每个预测器，软件收集一个唯一级别的列表，将排序的列表存储在CategoricalLevels，并将每一层视为一个箱子。预测器和类的每个组合都是一个独立的多项式随机变量。
为预测j在课堂上k，该软件使用存储在CategoricalLevels {j｝．
该软件存储概率预测器j在课堂上k有水平l在财产中DistributionParameters {k，j｝，适用于各级CategoricalLevels {j｝．添加平滑[２]，则估计概率为

$P （预测 j ＝ l | 类 k ）＝ \frac{1 + 米_{j | k} （ l ）}{米_{j} + 米_{k}} ，$

地点:
- $米_{j | k} （ l ）＝ n_{k} \frac{\sum_{我： y_{我} \in 类 k}^{} 我｛ x_{我 j} ＝ l ｝ w_{我}^{}}{\sum_{我： y_{我} \in 类 k}^{} w_{我}^{}} ，$ 哪个是哪个预测器的加权观测数j=l在课堂上k．
- n_k课堂上的观察次数是多少k．
- $我｛ x_{我 j} ＝ l ｝＝ 1$ 如果x_ij＝l，否则为0。
- $w_{我}^{}$ 重量是用来观察的吗我．该软件将一个类中的权重规范化，使它们之和为该类的先验概率。
- 米_j不同水平的数量是预测因素吗j．
- 米_k在课堂上观察的加权数是多少k．

参考文献

哈斯蒂、特雷弗、罗伯特·蒂布谢拉尼和杰罗姆·弗里德曼。统计学习的要素:数据挖掘、推断和预测．第二版。施普林格统计学系列。纽约:施普林格，2009。https://doi.org/10.1007/978 - 0 - 387 - 84858 - 7。

[2]曼宁，克里斯托弗·D，普拉巴卡尔·拉格哈万，辛里奇Schütze。信息检索概论纽约:剑桥大学出版社，2008年。

扩展功能

C/ c++代码生成
使用MATLAB®Coder™生成C和c++代码。

使用注意事项和限制:

的预测函数支持代码生成。金宝app
当你训练一个朴素贝叶斯模型时fitcnb，则适用以下限制。
- 类标记输入参数值(Y)不能是分类数组。
- 代码生成不支持分类预测器(金宝app逻辑，分类，字符，字符串,或细胞)．如果在表中提供训练数据，则预测器必须是数字(双或单)．而且，不能使用“CategoricalPredictors”名称-值对参数。
- 的值“DistributionNames”名称-值对参数不能包含“锰”或“mvmn”．
- 的值“类名”名称-值对参数不能为分类数组。
- 的值“ScoreTransform”名称-值对参数不能是匿名函数。

有关更多信息，请参见代码生成简介．

另请参阅

CompactClassificationNaiveBayes|fitcnb|损失|预测

主题

在R2014b中引入

ClassificationNaiveBayes

描述

创建

属性

预测性能

PredictorNames- - - - - -预测的名字字符向量的单元格数组

ExpandedPredictorNames- - - - - -扩展的预测器名称字符向量的单元格数组

CategoricalPredictors- - - - - -分类预测指标［］|正整数向量

CategoricalLevels- - - - - -多元多项式水平单元阵列

X- - - - - -Unstandardized预测数字矩阵

预测器分布性质

DistributionNames- - - - - -预测分布“正常”(默认)|“内核”|“锰”|“mvmn”|字符向量的单元格数组

DistributionParameters- - - - - -分布参数估计单元阵列

内核- - - - - -核平滑型“正常”(默认)|“盒子”|单元阵列|……

金宝app- - - - - -内核平滑密度支持金宝app单元阵列

宽度- - - - - -内核平滑窗口宽度数字矩阵

响应特性

一会- - - - - -唯一的类名分类数组|字符数组|逻辑向量|数值向量|字符向量的单元格数组

ResponseName- - - - - -响应变量名特征向量

Y- - - - - -类标签分类数组|字符数组|逻辑向量|数值向量|字符向量的单元格数组

训练属性

ModelParameters- - - - - -用于训练模型的参数值结构数组

NumObservations- - - - - -训练观察次数数字标量

之前- - - - - -先验概率数值向量

W- - - - - -观察权重非负值的向量

分类器性能

成本- - - - - -误分类代价方阵

HyperparameterOptimizationResults- - - - - -超参数的交叉验证优化BayesianOptimization对象|表格

ScoreTransform- - - - - -分类分数转换“没有”(默认)|“doublelogit”|“invlogit”|“ismax”|分对数的|函数处理|……

对象的功能

例子

训练朴素贝叶斯分类器

训练和交叉验证朴素贝叶斯分类器

更多关于

Bag-of-Tokens模型

朴素贝叶斯

算法

多项式分布的估计概率

多元多项分布的估计概率

参考文献

扩展功能

C/ c++代码生成使用MATLAB®Coder™生成C和c++代码。

另请参阅

主题

统计和机器学习工具箱文档

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`PredictorNames`- - - - - -预测的名字
字符向量的单元格数组

`ExpandedPredictorNames`- - - - - -扩展的预测器名称
字符向量的单元格数组

`CategoricalPredictors`- - - - - -分类预测指标
`［］`|正整数向量

`CategoricalLevels`- - - - - -多元多项式水平
单元阵列

`X`- - - - - -Unstandardized预测
数字矩阵

`DistributionNames`- - - - - -预测分布
`“正常”`(默认)|`“内核”`|`“锰”`|`“mvmn”`|字符向量的单元格数组

`DistributionParameters`- - - - - -分布参数估计
单元阵列

`内核`- - - - - -核平滑型
`“正常”`(默认)|`“盒子”`|单元阵列|……

`金宝app`- - - - - -内核平滑密度支持金宝app
单元阵列

`宽度`- - - - - -内核平滑窗口宽度
数字矩阵

`一会`- - - - - -唯一的类名
分类数组|字符数组|逻辑向量|数值向量|字符向量的单元格数组

`ResponseName`- - - - - -响应变量名
特征向量

`Y`- - - - - -类标签
分类数组|字符数组|逻辑向量|数值向量|字符向量的单元格数组

`ModelParameters`- - - - - -用于训练模型的参数值
结构数组

`NumObservations`- - - - - -训练观察次数
数字标量

`之前`- - - - - -先验概率
数值向量

`W`- - - - - -观察权重
非负值的向量

`成本`- - - - - -误分类代价
方阵

`HyperparameterOptimizationResults`- - - - - -超参数的交叉验证优化
`BayesianOptimization`对象|表格

`ScoreTransform`- - - - - -分类分数转换
`“没有”`(默认)|`“doublelogit”`|`“invlogit”`|`“ismax”`|`分对数的`|函数处理|……

C/ c++代码生成
使用MATLAB®Coder™生成C和c++代码。