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corrcov

协方差矩阵转换为关联矩阵

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语法

R = corrcov (C)
σ[R] = corrcov (C)

描述

例子

R= corrcov (C)返回相关矩阵R相应的协方差矩阵C。

例子

(R,σ)= corrcov (C)同样的回报σ向量的标准差。

例子

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打开生活的脚本

通过应用获得的相关矩阵进行比较corrcov在获得的相关矩阵的协方差矩阵直接计算使用corrcoef在一个输入矩阵。

加载医院包含的数据集,并创建一个矩阵重量和血压测量。请注意,hospital.BloodPressure有两列的数据。

负载医院X =[医院。重量hospital.BloodPressure];

计算协方差矩阵。

C = X (X)
C =3×3706.0404 27.7879 41.0202 27.7879 45.0622 23.8194 41.0202 23.8194 48.0590

计算相关矩阵的协方差矩阵,利用corrcov。

R1 = corrcov (C)
R1 =3×31.0000 0.1558 0.2227 0.1558 1.0000 0.5118 0.2227 0.5118 1.0000

直接通过计算相关矩阵corrcoef,然后比较R1与R2。

R2 = corrcoef (X)
R2 =3×31.0000 0.1558 0.2227 0.1558 1.0000 0.5118 0.2227 0.5118 1.0000

相关矩阵R1和R2都是一样的。

打开生活的脚本

找到标准差的向量的协方差矩阵,并显示标准差和协方差矩阵之间的关系。

加载医院包含的数据集,并创建一个矩阵重量,血压,年龄测量。请注意,hospital.BloodPressure有两列的数据。

负载医院X =[医院。重量hospital.BloodPressure医院。一个ge];

计算协方差矩阵X。

C = X (X)
C =4×4706.0404 27.7879 41.0202 17.5152 27.7879 45.0622 23.8194 6.4966 41.0202 23.8194 48.0590 4.0315 17.5152 6.4966 4.0315 52.0622

C是广场,对称半正定。的对角元素C四个变量的差异吗X。

计算的相关矩阵和标准差X从协方差矩阵C。

(R, s1) = corrcov (C)
R =4×41.0000 0.1558 0.2227 0.0914 0.1558 1.0000 0.5118 0.1341 0.2227 0.5118 1.0000 0.0806 0.0914 0.1341 0.0806 1.0000
s1 =4×126.5714 6.7128 6.9325 7.2154

计算平方根的对角元素C,然后比较s1与s2。

s2 =√诊断接头(C))
s2 =4×126.5714 6.7128 6.9325 7.2154

s1和s2相等,对应变量的标准偏差在吗X。

输入参数

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协方差矩阵,指定为一个正方形,对称半正定矩阵。

为一个矩阵X有N观察(行)和n随机变量(列),C是一个n——- - - - - -n矩阵。的n对角元素的C是方差的n随机变量的X和一个零对角元素C表明一个常数变量X。

数据类型:单|双

输出参数

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返回相关矩阵,矩阵对应于协方差矩阵C。

数据类型:单|双

标准差,作为一个返回n——- - - - - -1向量。

的元素σ变量的标准差在吗X,N——- - - - - -n矩阵产生C。行我在σ对应列的标准偏差我在X。

数据类型:单|双

更多关于

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协方差

两个随机变量向量一个和B协方差的定义是

浸 ( 一个 , B ) = 1 N − 1 ∑ 我 = 1 N ( 一个 我 − μ 一个 ) * ( B 我 − μ B )

在哪里N每一列的长度,μ一个和μB的平均值吗一个和B分别为,*表示共轭复数。

的协方差矩阵两个随机变量的每个变量两两之间的协方差计算的矩阵,

C = ( 浸 ( 一个 , 一个 ) 浸 ( 一个 , B ) 浸 ( B , 一个 ) 浸 ( B , B ) ) 。

为一个矩阵X中,每一列是一个随机变量组成的观察,协方差矩阵是两两之间的协方差计算每一列的组合。换句话说, C ( 我 , j ) = 浸 ( X ( : , 我 ) , X ( : , j ) ) 。

方差

为一个随机变量向量一个组成的N标量观测,方差的定义是

V = 1 N − 1 ∑ 我 = 1 N | 一个 我 − μ | 2

在哪里μ的意思是一个,

μ = 1 N ∑ 我 = 1 N 一个 我 。

一些使用归一化因子的方差的定义N而不是n - 1,但意味着总是归一化因子N。

扩展功能

另请参阅

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介绍了R2007b

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