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mvnrnd

多元正态随机数

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语法

R = mvnrnd(μ、σn)
R = mvnrnd(μ、σ)

描述

例子

R= mvnrnd (μ,σ,n)返回一个矩阵R的n随机向量的选择同样的多元正态分布,平均向量μ和协方差矩阵σ。有关更多信息,请参见多元正态分布。

例子

R= mvnrnd (μ,σ)返回一个米——- - - - - -d矩阵R随机向量的采样米单独的d指定维多元正态分布的均值和方差μ和σ,分别。每一行的R是一个多元正态随机向量。

例子

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打开生活的脚本

生成随机数的多元正态分布。

定义μ和σ,并生成100个随机数。

2μ= [3];σ= [1 1.5;1.5 3];rng (“默认”)%的再现性R = mvnrnd(μ、σ,100);

情节的随机数字。

情节(R (: 1), R (:, 2),“+”)

打开生活的脚本

从五个不同的三维随机样本正态分布。

指定的方法μ和协方差σ的分布。让所有分布共享相同的协方差矩阵,但改变意味着向量。

firstDim = (1:5) ';μ= repmat (firstDim, 1, 3)
μ=5×31 1 1 2 2 2 3 3 3 4 4 4 5 5 5
σ=眼睛(3)
σ=3×31 0 0 0 1 0 0 0 1

分别来自五个分布的随机取样一次。

rng (“默认”)%的再现性R = mvnrnd(μ、σ)
R =5×31.5377 -0.3077 -0.3499 3.8339 1.5664 5.0349 0.7412 3.3426 3.7254 4.8622 7.5784 3.9369 5.3188 7.7694 5.7147

策划的结果。

scatter3 (R (: 1), R (:, 2), R (:, 3))

输入参数

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意味着多元正态分布的,指定为一个1——- - - - - -d数值向量或一个米——- - - - - -d数字矩阵。

  • 如果μ是一个矢量,然后呢mvnrnd复制向量匹配维度σ。

  • 如果μ是一个矩阵,那么每一行的μ的平均向量是一个多元正态分布。

数据类型:单|双

多元正态分布的协方差,指定为一个d——- - - - - -d对称的,或半正定矩阵d——- - - - - -d——- - - - - -米数字数组。

  • 如果σ是一个矩阵,然后呢mvnrnd复制矩阵匹配的行数μ。

  • 如果σ是一个数组,然后每一页σ,σ(:,:,我),是一个多元正态分布的协方差矩阵,因此,是一个对称的,半正定矩阵。

如果协方差矩阵是对角,包含沿对角线和零方差协方差,那么你还可以指定σ作为一个1——- - - - - -d向量或一个1——- - - - - -d——- - - - - -米数组只包含对角线条目。

数据类型:单|双

多变量随机数字,指定为一个积极的标量整数。n指定的行数R。

数据类型:单|双

输出参数

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多元正态随机数,返回以下之一:

  • 米——- - - - - -d数字矩阵,米和d指定的尺寸吗μ和σ

  • n——- - - - - -d数字矩阵,n指定的输入参数和吗d指定的尺寸吗μ和σ

如果μ是一个矩阵,σ是一个数组,然后呢mvnrnd计算R(我,:)使用μ(我,:)和σ(:,:,我)。

更多关于

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多元正态分布

多元正态分布是一个泛化的单变量正态分布的两个或两个以上的变量。它有两个参数,一个意思是向量μ和协方差矩阵Σ,类似于一个单变量的均值和方差参数正态分布。的对角元素Σ包含每个变量的方差和非对角元素Σ包含变量之间的协方差。

的概率密度函数(pdf)d维多元正态分布

y = f ( x , μ , Σ ) = 1 | Σ | (2 π ) d 经验值 ( − 1 2 ( x - - - - - - μ ) Σ 1 ( x - - - - - - μ )” )

在哪里x和μ1 -d向量和Σ是一个d——- - - - - -d对称正定矩阵。只有mvnrnd允许半正定Σ矩阵,可奇异。pdf时不能有相同的形式Σ是单数。

多元正态累积分布函数(cdf)评估x一个随机向量的概率是v多元正态分布,在半无限与上限由矩形x:

公关 { v ( 1 ) ≤ x ( 1 ) , v ( 2 ) ≤ x ( 2 ) , … , v ( d ) ≤ x ( d ) } 。

尽管多元正态cdf没有一个封闭的形式,mvncdf数值可以计算提供值。

提示

  • mvnrnd要求矩阵σ是对称的。如果σ只有轻微的不对称,可以使用吗(σ+σ”)/ 2而不是解决不对称。

  • 在一维情况下,σ标准差是方差,而不是。例如,mvnrnd (0, 4)是一样的normrnd (0, 2),在那里4方差和2标准偏差。

引用

科孜[1],S。,N. Balakrishnan, and N. L. Johnson.连续的多元分布:卷1:模型和应用程序。第二版。纽约:约翰·威利& Sons Inc ., 2000年。

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另请参阅

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