非中心卡方分布

非中心卡方分布函数有许多等效公式。一种公式使用第一类的修改贝塞尔功能。另一个使用广义的laguerre多项式。使用加权总和计算出累积分布函数χ²权重等于泊松分布的概率。泊松参数是非中心卡方非中心性参数的一半

$F （（ X | ν ，，，， δ ） = \sum_{j = 0}^{\infty} （（ \frac{{（（ \frac{1}{2} δ ）}^{j}}{j 呢} e^{\frac{- δ}{2}} ） PR [[χ_{ν + 2 j}^{2} \leq X 这是给予的$

其中δ是非中心参数。

这χ²分布实际上是非中央卡方分布的简单特殊情况。用一个生成随机数的一种方法χ²分布（带ν自由度）是总结ν标准的正常随机数（平均等于零。）

如果正态分布的量除零以外的均值怎么办？这些数字的平方之和产生非中心卡方分布。非中央卡方分布需要两个参数：自由度和非中心参数。非中心参数是正态分布量的平方均值之和。

非中央卡方在热力学和信号处理中具有科学应用。这些领域的文献可能将其称为里奇亚分布或普遍瑞利分布。

打开实时脚本

计算具有自由度的非中心卡方分布的PDFv = 4和非中心参数delta = 2。为了进行比较，还要计算具有相同自由度的卡方分布的PDF。

x =（0：0.1：10）';ncx2 = ncx2pdf（x，4,2）;chi2 = chi2pdf（x，4）;

将非中心卡方分布的PDF绘制在与卡方分布的PDF相同的图上。

数字;图（x，ncx2，'b-'，，，，'行宽'，2）保持在情节（x，chi2，'G - '，，，，'行宽'，2）传奇（'ncx2'，，，，'chi2'）

也可以看看