主要内容

NORMCDF.

正常累积分配功能

页面上倒塌

句法

p = normcdf（x）
p = normcdf（x，mu）
p = normcdf（x，mu，sigma）
[p，plo，pup] = normcdf（x，mu，sigma，pcov）
[p，plo，pup] = normcdf（x，mu，sigma，pcov，alpha）
___= normcdf（___，'上'）

描述

例子

P.= normcdf（X）返回标准正态分布的累积分布函数（CDF），评估值X。

P.= normcdf（X那亩）用平均返回正常分布的CDF亩和单位标准偏差，评估值X。

例子

P.= normcdf（X那亩那Sigma.）用平均返回正常分布的CDF亩和标准偏差Sigma.，评估价值X。

例子

[P.那PLO.那小狗] = normcdf（X那亩那Sigma.那PCOV.）还返回95％的置信度界限[PLO.那小狗] 的P.什么时候亩和Sigma.是估计的。PCOV.是估计参数的协方差矩阵。

[P.那PLO.那小狗] = normcdf（X那亩那Sigma.那PCOV.那α）指定置信区间的置信水平[Plo，PUP]成为100（1-alpha）％。

例子

___= normcdf（___，'上'）返回CDF的补充，在值下评估X，使用更准确地计算极端上尾概率的算法。'上'可以遵循先前语法中的任何输入参数。

例子

全部收缩

打开直播脚本

计算标准正态分布的观察的概率下降到间隔[-1 1]。

p = normcdf（[ -  1 1]）;P（2）-p（1）
ANS = 0.6827.

从正常分布的约68％的观察结果下降在平均值0的一个标准偏差范围内。

打开直播脚本

计算在值下评估的CDF值X对于平均值的正态分布亩和标准偏差Sigma.。

x = [-2，-1,0,1,2];mu = 2;Sigma = 1;p = normcdf（x，mu，sigma）
P =1×50.0000 0.0013 0.0228 0.1587 0.5000

计算以零评估的CDF值，以实现具有不同平均参数的各种正常分布。

mu = [-2，-1,0,1,2];Sigma = 1;p = normcdf（0，mu，sigma）
P =1×50.9772 0.8413 0.5000 0.1587 0.0228
打开直播脚本

找到正常分布参数的最大可能性估计（MLES），然后找到相应的CDF值的置信区间。

从平均5和标准偏差2产生1000个正常随机数。

RNG（'默认'）重复性的％n = 1000;％样本数量X = NORMRND（5,2，N，1）;

通过使用查找分发参数（均值和标准偏差）的姿态m。

phat = mle（x）
phat =1×24.9347 1.9969
Muhat = Phat（1）;sigmahat = phat（2）;

估计通过使用的分配参数的协方差ranglike.。功能ranglike.如果传递MLES和用于估计MLES的示例，则返回渐变协方差矩阵的近似值。

[〜，pcov] = normlike（【yhat，sigmahat]，x）
PCOV =2×20.0040 -0.0000 -0.0000 0.0020

找到零的CDF值及其95％的置信区间。

[p，plo，pup] = normcdf（0，muhat，sigmahat，pcov）
p = 0.0067.
PLO = 0.0047.
幼崽= 0.0095.

P.是使用与参数的正态分布的CDF值穆罕默德和sigmahat.。间隔[Plo，PUP]考虑到不确定度，CDF的95％置信区间评估为0.穆罕默德和sigmahat.使用PCOV.。95％的置信区间意味着概率[Plo，PUP]包含真正的CDF值为0.95。

打开直播脚本

确定标准正态分布观察的可能性将落在间隔上[10，inf]。

P1 = 1  -  NORMCDF（10）
p1 = 0.

NORMCDF（10）几乎是1，所以P1变为0.指定'上'以便NORMCDF.更准确地计算极端上尾概率。

p2 = normcdf（10，'上'）
P2 = 7.6199E-24

你也可以使用'上'计算右尾P.-价值。

打开直播脚本

使用概率分布函数NORMCDF.作为Chi-Square的拟合性测试中的功能手柄（Chi2gof.）。

测试输入向量中的样本数据的空假设X来自参数的正常分布μ.和σ.等于平均值​​（意思）标准偏差（STD.）分别的样本数据。

RNG（'默认'）重复性的％X = NORMRND（50,5,100,1）;h = chi2gof（x，'CDF'，{@ normcdf，均值（x），std（x）}）
H = 0.

返回的结果H = 0.表示Chi2gof.在默认5％的重要性水平下，不会拒绝零假设。

输入参数

全部收缩

评估CDF的值，指定为标量值或标量值数组。

如果您指定PCOV.计算置信区间[PLO.那小狗]， 然后X必须是标量值。

以多个值评估CDF，请指定X使用数组。要评估多个分布的CDF，请指定亩和Sigma.使用数组。如果一个或多个输入参数X那亩， 和Sigma.是数组，那么阵列大小必须是相同的。在这种情况下，NORMCDF.将每个标量展开到与阵列输入相同大小的常数阵列中。每个元素P.是相应元素指定的分布的CDF值亩和Sigma.，在相应的元素处进行评估X。

例子：[-1,0,3,4]

数据类型：单身的|双倍的

正常分布的平均值，指定为标量值或标量值数组。

如果您指定PCOV.计算置信区间[PLO.那小狗]， 然后亩必须是标量值。

以多个值评估CDF，请指定X使用数组。要评估多个分布的CDF，请指定亩和Sigma.使用数组。如果一个或多个输入参数X那亩， 和Sigma.是数组，那么阵列大小必须是相同的。在这种情况下，NORMCDF.将每个标量展开到与阵列输入相同大小的常数阵列中。每个元素P.是相应元素指定的分布的CDF值亩和Sigma.，在相应的元素处进行评估X。

例子：[0 1 2;0 1 2]

数据类型：单身的|双倍的

正常分布的标准偏差，指定为非负标量值或非负标量值数组。

如果Sigma.为零，然后输出P.是0或1。P.是0如果X小于亩或其他1。

如果您指定PCOV.计算置信区间[PLO.那小狗]， 然后Sigma.必须是标量值。

以多个值评估CDF，请指定X使用数组。要评估多个分布的CDF，请指定亩和Sigma.使用数组。如果一个或多个输入参数X那亩， 和Sigma.是数组，那么阵列大小必须是相同的。在这种情况下，NORMCDF.将每个标量展开到与阵列输入相同大小的常数阵列中。每个元素P.是相应元素指定的分布的CDF值亩和Sigma.，在相应的元素处进行评估X。

例子：[1 1 1;2 2 2]

数据类型：单身的|双倍的

估计的协方差亩和Sigma.，指定为2×2矩阵。

如果您指定PCOV.计算置信区间[PLO.那小狗]， 然后X那亩， 和Sigma.必须是标量值。

你可以估计亩和Sigma.通过使用m，并估计协方差亩和Sigma.通过使用ranglike.。例如，看到正常CDF值的置信区间。

数据类型：单身的|双倍的

置信区间的显着性水平，指定为范围（0,1）的标量。置信水平是100（1-alpha）％， 在哪里α置信区间不包含真实值的概率。

例子：0.01

数据类型：单身的|双倍的

输出参数

全部收缩

CDF值，以值评估X，返回为标量值或标量值数组。P.与尺寸相同X那亩， 和Sigma.经过任何必要的标量扩展。每个元素P.是相应元素指定的分布的CDF值亩和Sigma.，在相应的元素处进行评估X。

较低的置信度P.，返回为标量值或标量值数组。PLO.具有相同的尺寸P.。

上置信度束缚P.，返回为标量值或标量值数组。小狗具有相同的尺寸P.。

更多关于

全部收缩

正常分布

正常分布是两个参数曲线系列。第一个参数，μ.，是平均值。第二个参数，σ.，是标准偏差。

标准正态分布具有零平均值和单位标准偏差。

正常累积分配功能（CDF）是

P. = F （ X | μ. 那 σ. ） = 1 σ. 2 π ∫ - ∞ X E. - （ T. - μ. ） 2 2 σ. 2 D. T. 那 为了 X ∈ ℝ 。

P.是从具有参数的正常分布的单一观察的概率μ.和σ.落在区间（ -X]。

算法

  • 这NORMCDF.功能使用互补错误功能ERFC。之间的关系NORMCDF.和ERFC是

    NORMCDF. （ X ） = 1 2 ERFC （ - X 2 ） 。

    互补错误功能ERFC（x）被定义为

    ERFC （ X ） = 1 - ERF. （ X ） = 2 π ∫ X ∞ E. - T. 2 D. T. 。

  • 这NORMCDF.功能计算置信范围P.通过使用Delta方法。Normcdf（x，mu，sigma）相当于Normcdf（（x-mu）/ sigma，0,1）。因此，这是NORMCDF.功能估计的方差（x-mu）/ sigma使用协方差矩阵亩和Sigma.通过Delta方法，找到了置信度（x-mu）/ sigma使用这种方差的估计。然后，该函数将边界转换为比例P.。当您估计时，计算的界限大致达到所需的置信水平亩那Sigma.， 和PCOV.来自大型样品。

替代功能

  • NORMCDF.是一个特定于正常分布的功能。统计和机器学习工具箱™还提供通用功能CDF.，支持各种概率分金宝app布。使用CDF.， 创建一个正规分布概率分布对象并将对象作为输入参数或指定概率分布名称及其参数。请注意，特定于分发功能NORMCDF.比通用功能更快CDF.。

  • 使用概率分布功能应用程序为概率分布创建累积分布函数（CDF）或概率密度函数（PDF）的交互式图。

参考

[1] Abramowitz，M.和I. A. Stegun。数学函数手册。纽约：Dover，1964年。

[2]埃文斯，M.，N. Hastings和B. Peacock。统计分布。2，霍博肯，新泽西：1993年John Wiley＆Sons，Inc。。

扩展能力

C / C ++代码生成
使用MATLAB®Coder™生成C和C ++代码。

也可以看看

||||||

话题

在R2006A之前介绍

统计和机器学习工具箱文档

金宝app

尝试matlab，sim金宝appulink等产品下载188bet金宝搏

立即获得审判