均匀分布（连续） - MATLAB和SIMULINK金宝app - 金宝app,下载188bet金宝搏,金宝搏官方网站

均匀分布(连续)

概述

均匀分布(也称为矩形分布)是一个双参数曲线族，它是值得注意的，因为它有一个恒定的概率分布函数(pdf)之间的两个边界参数。这种分布适合表示按特定小数位数列出的值的舍入误差的分布。均匀分布用于随机数生成技术，如反演方法。

统计和机器学习工具箱™提供了几种使用均匀分布的方法。

创建一个概率分布对象<一个href＝"//www.tatmou.com/help/releases/R2020b/stats/prob.uniformdistribution.html">UniformDistribution通过指定参数值(<一个href＝"//www.tatmou.com/help/releases/R2020b/stats/makedist.html">makedist）.然后，使用对象函数来评估分布，生成随机数，等等。
使用特定于分配的功能（<一个href＝"//www.tatmou.com/help/releases/R2020b/stats/unifcdf.html">unifcdf，<一个href＝"//www.tatmou.com/help/releases/R2020b/stats/unifpdf.html">unifpdf.，<一个href＝"//www.tatmou.com/help/releases/R2020b/stats/unifinv.html">unifinv，<一个href＝"//www.tatmou.com/help/releases/R2020b/stats/unifit.html">unifit，<一个href＝"//www.tatmou.com/help/releases/R2020b/stats/unifstat.html">unifstat.，<一个href＝"//www.tatmou.com/help/releases/R2020b/stats/unifrnd.html">unifrnd)，并指定分布参数。分布函数可以接受多个均匀分布的参数。
使用通用分发功能（<一个href＝"//www.tatmou.com/help/releases/R2020b/stats/prob.normaldistribution.cdf.html">提供，<一个href＝"//www.tatmou.com/help/releases/R2020b/stats/prob.normaldistribution.icdf.html">ICDF.，<一个href＝"//www.tatmou.com/help/releases/R2020b/stats/prob.normaldistribution.pdf.html">pdf，<一个href＝"//www.tatmou.com/help/releases/R2020b/stats/prob.normaldistribution.random.html">随机）具有指定的分发名称（“统一”）和参数。

参数

均匀分布使用以下参数。

参数	描述	金宝app
`一个`	较低的端点	-<一个<b
`b`	上端点	一个<b<∞

标准均匀分布有<年代p一个n class="inlineequation">一个= 0和<年代p一个n class="inlineequation">b= 1．

参数估计

的<年代p一个n class="emphasis">最大可能性估计数(MLEs)是使似然函数最大化的参数估计。的极大似然估计<年代p一个n class="inlineequation">一个和<年代p一个n class="inlineequation">b对于均匀分布，分别是样本最小和最大值。

为了拟合数据的均匀分布并找到参数估计，使用<一个href＝"//www.tatmou.com/help/releases/R2020b/stats/unifit.html">unifit或者<一个href＝"//www.tatmou.com/help/releases/R2020b/stats/mle.html">大中型企业．

概率密度函数

均匀分布的pdf是

$f （ x | 一个， b ）＝｛ \begin{matrix} （ \frac{1}{b - 一个} ）；一个 \leq x \leq b \\ 0 ； o t h e r w 我年代 e \end{matrix} ．$

pdf之间是常数一个和b．

例如，看到<一个href＝"//www.tatmou.com/help/releases/R2020b/stats/uniform-distribution-continuous.html" class="intrnllnk">计算连续均匀分布pdf．

累积分布函数

均匀分布的累积分布函数(cdf)为

$F （ x | 一个， b ）＝｛ \begin{matrix} 0 ； x < 一个 \\ \frac{x - 一个}{b - 一个} ；一个 \leq x < b \\ 1 ； x \geq b \end{matrix} ．$

结果p是单一观察与参数的均匀分布的概率一个和b落在间隔中[一个x]。

例如，看到<一个href＝"//www.tatmou.com/help/releases/R2020b/stats/uniform-distribution-continuous.html" class="intrnllnk">计算连续均匀分布cdf．

描述性统计

均匀分布的均值为<年代p一个n class="inlineequation"> $μ. ＝ \frac{1}{2} （一个 + b ）$ ．

均匀分布的方差是<年代p一个n class="inlineequation"> ${σ.}^{2} ＝ \frac{1}{12} {（ b - 一个）}^{2}$ ．

随机数生成

您可以使用标准均匀分布生成随机数为任何其他连续分布通过反演方法。这种反演方法依赖于连续累积分布函数(cdfs)在开放区间内均匀分布的原理<年代p一个n class="inlineequation">（0,1）．如果u是均匀随机数吗<年代p一个n class="inlineequation">（0,1）,然后<年代p一个n class="inlineequation">x＝F¹（u）产生一个随机数x从指定的CDF的连续分布F．

例如，看到<一个href＝"//www.tatmou.com/help/releases/R2020b/stats/generate-random-numbers-using-the-uniform-distribution-inversion-method.html" class="a">利用均匀分布反演生成随机数．

例子

计算连续均匀分布pdf

打开直播脚本

使用不同的参数创建三个均匀分布对象。

pd1 = makedist (<年代p一个n style="color:#A020F0">“统一”）;<年代p一个n style="color:#228B22">标准均匀分布pd2 = makedist (<年代p一个n style="color:#A020F0">“统一”，<年代p一个n style="color:#A020F0">'降低'，-2，<年代p一个n style="color:#A020F0">'上'2);<年代p一个n style="color:#228B22">用= -2和b = 2均匀分布％pd3 = makedist (<年代p一个n style="color:#A020F0">“统一”，<年代p一个n style="color:#A020F0">'降低'，-2，<年代p一个n style="color:#A020F0">'上'，1）;<年代p一个n style="color:#228B22">用a = -2和b = 1均匀分布％

计算三个均匀分布的pdf文件。

x = 3: .01:3;pdf1 = pdf（pd1，x）;pdf2 = pdf（pd2，x）;pdf3 = pdf（pd3，x）;

在同一轴上绘制PDF。

图;情节(x, pdf1,<年代p一个n style="color:#A020F0">“r”，<年代p一个n style="color:#A020F0">“线宽”2);抓住<年代p一个n style="color:#A020F0">在；情节(x, pdf2,<年代p一个n style="color:#A020F0">'k：'，<年代p一个n style="color:#A020F0">“线宽”2);情节(x, pdf3,<年代p一个n style="color:#A020F0">'B-。'，<年代p一个n style="color:#A020F0">“线宽”2);传奇({<年代p一个n style="color:#A020F0">'a = 0，b = 1'，<年代p一个n style="color:#A020F0">a = 2, b = 2，<年代p一个n style="color:#A020F0">'a = -2，b = 1'}，<年代p一个n style="color:#A020F0">'地点'，<年代p一个n style="color:#A020F0">“西北”）;包含(<年代p一个n style="color:#A020F0">“观察”）ylabel（<年代p一个n style="color:#A020F0">'概率密度'） 抓住<年代p一个n style="color:#A020F0">离开；

为间距的宽度（a，b）增加，每个PDF的高度降低。

计算连续均匀分布cdf

打开直播脚本

使用不同的参数创建三个均匀分布对象。

pd1 = makedist (<年代p一个n style="color:#A020F0">“统一”）;<年代p一个n style="color:#228B22">标准均匀分布pd2 = makedist (<年代p一个n style="color:#A020F0">“统一”，<年代p一个n style="color:#A020F0">'降低'，-2，<年代p一个n style="color:#A020F0">'上'2);<年代p一个n style="color:#228B22">用= -2和b = 2均匀分布％pd3 = makedist (<年代p一个n style="color:#A020F0">“统一”，<年代p一个n style="color:#A020F0">'降低'，-2，<年代p一个n style="color:#A020F0">'上'，1）;<年代p一个n style="color:#228B22">用a = -2和b = 1均匀分布％

计算三种均匀分布的cdfs。

x = 3: .01:3;cdf1 = cdf (pd1 x);cdf2 = cdf (pd2 x);cdf3 = cdf (pd3 x);

在同一轴上绘制cdfs。

图;情节(x, cdf1,<年代p一个n style="color:#A020F0">“r”，<年代p一个n style="color:#A020F0">“线宽”2);抓住<年代p一个n style="color:#A020F0">在；情节(x, cdf2,<年代p一个n style="color:#A020F0">'k：'，<年代p一个n style="color:#A020F0">“线宽”2);情节(x, cdf3,<年代p一个n style="color:#A020F0">'B-。'，<年代p一个n style="color:#A020F0">“线宽”2);传奇({<年代p一个n style="color:#A020F0">'a = 0，b = 1'，<年代p一个n style="color:#A020F0">a = 2, b = 2，<年代p一个n style="color:#A020F0">'a = -2，b = 1'}，<年代p一个n style="color:#A020F0">'地点'，<年代p一个n style="color:#A020F0">'nw'）;包含(<年代p一个n style="color:#A020F0">“观察”）ylabel（<年代p一个n style="color:#A020F0">“累积概率”） 抓住<年代p一个n style="color:#A020F0">离开；

为间距的宽度（a，b）增加时，每个CDF的斜率减小。

参考

[1] Abramowitz，Milton和Irene A. Stegun，EDS。数学函数手册：用公式，图形和数学表．9.多佛打印。[Nachdr。Ausg。冯1972]。多佛数学书籍。纽约，纽约:多佛出版社，2013。

[2] Devroye，Luc。非均匀随机变化．纽约，纽约:施普林格纽约，1986。<一个href＝"https://doi.org/10.1007/978-1-4613-8643-8" target="_blank">https://doi.org/10.1007/978-1-4613-8643-8

埃文斯，梅兰，尼古拉斯·哈斯廷斯和布莱恩·皮科克。统计分布．第二次。纽约：J. Wiley，1993。

另请参阅

fitdist|<年代p一个n itemscope itemtype="//www.tatmou.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">makedist|<年代p一个n itemscope itemtype="//www.tatmou.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">unifcdf|<年代p一个n itemscope itemtype="//www.tatmou.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">unifinv|<年代p一个n itemscope itemtype="//www.tatmou.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">unifit|<年代p一个n itemscope itemtype="//www.tatmou.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">UniformDistribution|<年代p一个n itemscope itemtype="//www.tatmou.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">unifpdf.|<年代p一个n itemscope itemtype="//www.tatmou.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">unifrnd|<年代p一个n itemscope itemtype="//www.tatmou.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">unifstat.