绘制提供。
图;情节(x, y)包含(“观察”) ylabel (“累积概率”)
用尺度参数值计算威布尔分布的均值1
和形状参数值2
.
μ= wblstat(1、2)
μ= 0.8862
计算具有均值的指数分布的危险函数μ
.
h2 = exppdf (t,μ)。/ (1-expcdf (t,μ));
在同一轴上绘制两个危险函数。
情节(t, h1,“- - -”t h2,“——”)包含(“观察”) ylabel (的故障率)传说(“威布尔”,“指数”,“位置”,“西北”)
在哪里 和 是正值,和 是一个真正的价值。
从三参数威布尔分布生成大小为1000的样本数据,尺度参数1、形状参数1和位置参数10。
rng (“默认”)%的再现性数据= wblrnd(1,1,[1000,1]) + 10;
定义一个三参数威布尔分布的概率密度函数。
custompdf = @ (x, a, b, c) (x > c) * (b / a)。*(((得到)/ a) ^ (b - 1))。* exp(-((得到)/ a)。^ b);
大中型企业
根据数据估计参数。如果大中型企业
不收敛默认统计选项,使用名称-值对参数修改它们“选项”
.
创建一个统计选项结构选择
通过使用函数statset
.
选择= statset (“麦克斯特”1 e5,“MaxFunEvals”1 e5,“FunValCheck”,“关闭”);
的选项选择
包括以下选项:
“麦克斯特”,1 e5
—最大迭代次数增加为1 e5
.
e5 MaxFunEvals, 1
—将对象函数计算的最大次数增加到1 e5
.
“FunValCheck”,“关闭”
—关闭对无效对象函数值的检查。
对于概率密度为零的分布,大中型企业
可能尝试一些没有密度的参数,它将无法估计参数。要避免这个问题,您可以通过使用“FunValCheck”,“关闭”
.
使用大中型企业
来估计参数。注意威布尔概率密度函数仅为正
.这个约束也意味着一个位置参数
小于样本数据的最小值。通过使用名称-值对参数包括参数的上界和下界下界的
和“UpperBound”
,分别。
params =大中型企业(数据,“pdf”custompdf,“开始”(5 5 5),...“选项”选择,下界的[0 0负),“UpperBound”(正正无穷min(数据)))
params =1×31.0258 1.0618 10.0004
如果尺度参数
时,威布尔分布的概率密度趋近于无穷
去
,在那里
是位置参数。似然函数的最大值是无限的。大中型企业
在某些情况下可以找到满意的估计,但在
.
指数分布一个>-指数分布是一种具有参数的单参数连续分布μ(的意思)。这个分布也用于生命周期建模。当b= 1,威布尔分布等于具有均值的指数分布μ=一个.
瑞利分布一个>—瑞利分布是一种具有参数的单参数连续分布b(规模)。如果一个和B是威布尔分布的参数,那么带参数的瑞利分布呢b等价于带参数的威布尔分布 和B= 2.
三参数威布尔分布——三参数威布尔分布添加了一个位置参数,在双参数情况下该位置参数为零。如果X具有双参数威布尔分布,那么Y=X+c有一个带有附加位置参数的三参数威布尔分布c.
例如,请参见<一个href="//www.tatmou.com/help/releases/R2020b/stats/weibull-distribution.html" class="intrnllnk">三参数威布尔分布的参数估计一个>.
马丁·J·克劳德编可靠性数据的统计分析.转载。伦敦:查普曼和霍尔出版社,1995年。
[2] Devroye,卢克。非均匀随机变量生成.纽约,纽约:施普林格纽约,1986。<一个href="https://doi.org/10.1007/978-1-4613-8643-8" target="_blank">https://doi.org/10.1007/978-1-4613-8643-8一个>