Wishart分布
概述
Wishart分布是单变量的Chi-Square分布到两个或多个变量的概括。它是对称正半纤维矩阵,通常是协方差矩阵的分布,其对角线元件是每个Chi-Square随机变量。以与Chi-Square分布相同的方式通过求解独立,相同分布的零均单变量正常随机变量的平方,可以通过对独立,相同分布的内部产品进行求和来构建Wishart分布,零 -下载188bet金宝搏平均多变量正常随机载体。Wishart分布通常用作分布用于多变量正常随机数据的示例协方差矩阵的模型,通过样本大小进行缩放。
Wishart分布仅支持随机矩阵生成,包括单数和非奇异σ。金宝app
参数
Wishart分布用对称的正半纤维矩阵,σ和正标量自由度参数进行参数化。ν类似于单变量的Chi-Square分布的自由度参数,并且σν是分布的平均值。
概率密度函数
概率密度函数D.- 百分比愿望分配由
在哪里X和σ是D.-经过-D.对称的正面矩阵,ν是标量大于D.- 虽然可以定义单数σ的Wiskart,但密度不能像上面写入。
例子
如果X是一个与平均零和协方差矩阵的双重随机向量
然后,您可以使用Wishart分发来生成示例协方差矩阵而无需显式生成X本身。注意当自由度很小时,采样可变性如何很大。
sigma = [1 .5;.5 2];df = 10;S1 = WISHRND(SIGMA,DF)/ DF S1 = 1.7959 0.64107 0.64107 0.64107 1.5496 DF = 1000;S2 = WISHRND(SIGMA,DF)/ DF S2 = 0.9842 0.50158 0.50158 0.50158 2.1682